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(5) 如果$A = 2×3×3×5$，$B = 3×3×3×5$，那么$A$和$B$的最大公因数是()，最小公倍数是()。
① 45 ② 90 ③ 270
① 45 ② 90 ③ 270
答案
最大公因数：$3×3×5 = 45$；最小公倍数：$2×3×3×3×5 = 270$。
①；③
①；③
10. 中国结是手工编织工艺品，寓意团圆、吉祥，代表中华民族传统文化，饱含爱国之情与对未来的展望，是中国文化瑰宝。手工课上，张老师拿来两根丝绳教同学们做中国结，一根长18m，另一根长24m。现在要把两根丝绳截成长度相等的小段，不能有剩余。每段最长是多少米？一共可以截成多少段？
答案
每段最长是6米，一共可以截成7段。
解析
要把两根丝绳截成长度相等的小段且无剩余，每段长度是18和24的公因数，最长即求最大公因数。18的因数：1、2、3、6、9、18；24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24。最大公因数是6。18÷6=3段，24÷6=4段，3+4=7段。
11.
他们谁跑得快些？为什么？
他们谁跑得快些？为什么？
答案
王明跑得快些，因为他的速度0.35km/分钟大于林强的约0.333km/分钟和张红的0.25km/分钟。
解析
张红每分钟跑：$\frac{1}{4}=0.25$km；林强每分钟跑：$1÷3\approx0.333$km。比较三人速度：$0.35＞0.333＞0.25$，所以王明跑得快些。
用1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字，写出三个大小相等的分数，每个数字只能使用一次。
答案
3/6=7/14=29/58
解析
先考虑分数值为1/2，寻找分子分母组合。3/6=1/2，用去3、6；7/14=1/2，用去7、1、4；29/58=1/2，用去2、9、5、8。所有数字1-9均使用且不重复。
