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1. 汽车行驶的时间和路程见下表。
表中两个相关联的量是（）和（），从左往右看，汽车行驶的时间（），行驶的路程也相应（）。汽车行驶的路程与行驶时间的（）一定，因此，汽车行驶的路程与行驶的时间成（）比例。
表中两个相关联的量是（）和（），从左往右看，汽车行驶的时间（），行驶的路程也相应（）。汽车行驶的路程与行驶时间的（）一定，因此，汽车行驶的路程与行驶的时间成（）比例。
答案
时间；路程；增加；增加；比值；正
解析
观察表格可知，表中两个相关联的量是时间和路程。从左往右看，时间依次增加，路程也依次增加。计算路程与时间的比值：75÷1=75，150÷2=75，225÷3=75，300÷4=75，比值均为75，即路程与时间的比值一定。根据正比例的定义，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。所以汽车行驶的路程与行驶的时间成正比例。
2. 下面各组中的两个量是否成正比例？是的画“√”，不是的画“×”。
(1)分子一定，分母和分数值。()
(2)比例尺一定，图上距离和实际距离。()
(3)购买《学习报》的钱数和份数。()
(4)一个人的身高和年龄。()
(5)车轮转的圈数一定时，车轮的直径和行驶的路程。()
(1)分子一定，分母和分数值。()
(2)比例尺一定，图上距离和实际距离。()
(3)购买《学习报》的钱数和份数。()
(4)一个人的身高和年龄。()
(5)车轮转的圈数一定时，车轮的直径和行驶的路程。()
答案
×√√×√
解析
(1)分子=分母×分数值，分子一定，分母和分数值的乘积一定，成反比例，不是正比例。(2)比例尺=图上距离÷实际距离，比例尺一定，图上距离和实际距离的比值一定，成正比例。(3)钱数=份数×单价，单价一定时钱数和份数成正比例，但题目未明确单价一定，默认单价固定，成正比例。(4)身高和年龄没有固定的比值关系，不成正比例。(5)路程=圈数×π×直径，圈数一定时，路程与直径的比值为π×圈数（一定），成正比例。
3. 淘淘买笔记本，买 2 本需要付 5 元，买 5 本需要付 12.5 元。
（1）上面有哪两种量？它们是相关联的量吗？
（2）这两种量成正比例吗？为什么？
（3）冬冬想买 8 本这样的笔记本，需要付多少元？
（1）上面有哪两种量？它们是相关联的量吗？
（2）这两种量成正比例吗？为什么？
（3）冬冬想买 8 本这样的笔记本，需要付多少元？
答案
（1）买笔记本的数量和付的钱数；是相关联的量。
（2）成正比例。
因为$\frac{付的钱数}{买笔记本的数量} =$单价（一定），即$\frac{5}{2} = 2.5$，$\frac{12.5}{5} = 2.5$，比值一定，所以买笔记本的数量和付的钱数成正比例。
（3）设需要付$x$元。
$\frac{x}{8}=\frac{5}{2}$
$x = 20$
答：需要付$20$元。
（2）成正比例。
因为$\frac{付的钱数}{买笔记本的数量} =$单价（一定），即$\frac{5}{2} = 2.5$，$\frac{12.5}{5} = 2.5$，比值一定，所以买笔记本的数量和付的钱数成正比例。
（3）设需要付$x$元。
$\frac{x}{8}=\frac{5}{2}$
$x = 20$
答：需要付$20$元。
4. 提升题 晴天时，要测量一棵树的高度，除了用步测和目测外，还有更精确的方法，你知道吗？如果一棵树的影子长度是 6 m，而这时测得淘淘的影子长度是 2 m，淘淘的身高是 150 cm，你知道这棵树的实际高度吗？
答案
解：设这棵树的实际高度是$x$米。
因为同一时间，物体的高度和它的影子长度成正比例，所以可得：
$\frac{淘淘的身高}{淘淘的影子长度}=\frac{树的高度}{树的影子长度}$
$150$厘米$=1.5$米
$\frac{1.5}{2}=\frac{x}{6}$
$2x = 1.5×6$
$2x = 9$
$x = 4.5$
答：这棵树的实际高度是$4.5$米。
因为同一时间，物体的高度和它的影子长度成正比例，所以可得：
$\frac{淘淘的身高}{淘淘的影子长度}=\frac{树的高度}{树的影子长度}$
$150$厘米$=1.5$米
$\frac{1.5}{2}=\frac{x}{6}$
$2x = 1.5×6$
$2x = 9$
$x = 4.5$
答：这棵树的实际高度是$4.5$米。
