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(1) (生活应用)王伯伯准备在墙角处搭一个正方体形状的鸡舍(两面靠墙),搭鸡舍框架用的3根钢筋一共长12米(如图)。如果露在外面的面用塑料网包裹,那么至少需要(
48
)平方米的塑料网。答案
1. （1）48
(2) 一个底面是正方形,且底面面积是16平方厘米、高是15厘米的长方体,它的表面积是(
272
)平方厘米。答案
1. （2）272
2. (数形结合)下面两个立体图形都是由棱长1厘米的正方体搭成的。
立体图形①的表面积$=(4+7+6)×2=34$(平方厘米),其中4平方厘米、7平方厘米、6平方厘米分别是从上面、前面和右面看到的图形的面积。
(1) 用求立体图形①的表面积的方法,求立体图形②的表面积,列式并计算为(
(2) 如果添加同样大的正方体,把立体图形②补成一个长方体,那么这个长方体的表面积至少是(
立体图形①的表面积$=(4+7+6)×2=34$(平方厘米),其中4平方厘米、7平方厘米、6平方厘米分别是从上面、前面和右面看到的图形的面积。
(1) 用求立体图形①的表面积的方法,求立体图形②的表面积,列式并计算为(
$(9+7+7)×2=46$（平方厘米）
)。(2) 如果添加同样大的正方体,把立体图形②补成一个长方体,那么这个长方体的表面积至少是(
66
)平方厘米。答案
2. （1）$(9+7+7)×2=46$（平方厘米） （2）66
(1) 贝贝用棱长为1厘米的小正方体摆成一个物体,从前面、右面和上面分别观察这个物体,看到的形状如图所示,这个物体的表面积是(
A.13
B.16
C.28
D.26
D
)平方厘米。A.13
B.16
C.28
D.26
答案
3. （1）D
(2) 一个长方体的展开图如图所示(单位:cm),涂色部分的面积之和为$56cm^{2}$。下面关于这个长方体的表面积的说法,正确的是(
A.这个长方体的表面积为$71cm^{2}$
B.这个长方体的表面积为$142cm^{2}$
C.这个长方体的表面积为$127cm^{2}$
D.以上都不正确
B
)。A.这个长方体的表面积为$71cm^{2}$
B.这个长方体的表面积为$142cm^{2}$
C.这个长方体的表面积为$127cm^{2}$
D.以上都不正确
答案
3. （2）B
(3) (连云港灌云)一个长方体的长、宽、高分别是a厘米、b厘米、c厘米。若高增加4厘米,则它的表面积增加(
A.4ab
B.64
C.$8a+8b$
D.$2ab+2bc$
C
)平方厘米。A.4ab
B.64
C.$8a+8b$
D.$2ab+2bc$
答案
3. （3）C
4. 一个长方体的长、宽、高的数值(单位:厘米)都是质数。已知它的上面、前面这两个面的面积之和是209平方厘米,则这个长方体的表面积是多少平方厘米?
答案
4. $209=11×19$ $19=2+17$ $(17×11+17×2+11×2)×2=486$（平方厘米） 解析：已知上面、前面这两个面的面积之和是209平方厘米，上面的面积=长×宽，前面的面积=长×高，则长×（宽+高）=209平方厘米。把209分解质因数，$209=11×19$，而11无法转换成两个质数的和，19可以转换成$2+17$，所以这个长方体的长、宽、高的数值（单位：厘米）分别是11、2、17或11、17、2，再将其代入长方体表面积计算公式，计算出结果即可。
5. 一个长方体(如图)的长为8厘米,上面与前面的面积之和为72平方厘米,右面的面积是上面的一半,求这个长方体的表面积。
答案
5. $72÷8=9$（厘米） 高：$8÷2=4$（厘米） 宽：$9-4=5$（厘米） 表面积：$8×5×2+8×4×2+5×4×2=184$（平方厘米） 解析：已知上面的面积+前面的面积=72平方厘米，则宽与高的和为$72÷8=9$（厘米）。因为右面的面积是上面的一半，所以高是长的一半，即高为$8÷2=4$（厘米）。
