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1. 下列各式是二次根式的是（ ）
A.$ \sqrt{-7} $
B.$ \sqrt{m} $
C.$ \sqrt{a^{2}+1} $
D.$ \sqrt[3]{3} $
A.$ \sqrt{-7} $
B.$ \sqrt{m} $
C.$ \sqrt{a^{2}+1} $
D.$ \sqrt[3]{3} $
答案
1. C
2. 若式子 $ \sqrt{x+5} $在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（ ）
A.x ＞ -5
B.x ＜ -5
C.x≠-5
D.x≥-5
A.x ＞ -5
B.x ＜ -5
C.x≠-5
D.x≥-5
答案
2. D
3. 对于 $ \sqrt{a} ( a ≥0) $ ，以下说法正确的是（ ）
A.它表示实数 a的算术平方根
B.它表示非正实数 a的算术平方根
C.它表示正实数 a的平方根
D.它表示非负实数 a的算术平方根
A.它表示实数 a的算术平方根
B.它表示非正实数 a的算术平方根
C.它表示正实数 a的平方根
D.它表示非负实数 a的算术平方根
答案
3. D
4. 下列选项中的二次根
A.$ \sqrt{a-1} $
B.$ \sqrt{1-a} $
C.$ \sqrt{(1-a)^{2}} $
D.$ \sqrt{\frac{1}{1-a}} $
式
有意义时，a的取值范围为 a ＜ 1的是（ ）A.$ \sqrt{a-1} $
B.$ \sqrt{1-a} $
C.$ \sqrt{(1-a)^{2}} $
D.$ \sqrt{\frac{1}{1-a}} $
答案
4. D
1. $ (-7 )^{2} $的平方根是_______; $ \sqrt{8 1} $的算术平方根是_______.
答案
1. $\pm7,3$
2. $-\sqrt{5}$ 的绝对值是_______; $-\sqrt{5}$ 的相反数是_______.
答案
2. $\sqrt{5},\sqrt{5}$
3. 在式子 $ \sqrt{2-3x} $中，自变量 x的取值范围是_______.
答案
3. $x≤\frac{2}{3}$
4. 若 $ |a-2|+\sqrt{b-3}=0 $ ，则 $ a^{2}-b= $ ___.
答案
4. 1
1. 下列各式中字母取何值时，式子在实数范围内有意义？
(1) $ \sqrt{x-2} $; (2) $ \frac{1}{\sqrt{x+1}}; $ (3) $ \frac{\sqrt{x+1}}{x-3}; $ (4) $ \sqrt{x^{2}+1}. $
(1) $ \sqrt{x-2} $; (2) $ \frac{1}{\sqrt{x+1}}; $ (3) $ \frac{\sqrt{x+1}}{x-3}; $ (4) $ \sqrt{x^{2}+1}. $
答案
1. (1)$x≥2$ (2)$x＞-1$ (3)$x≥-1$且$x≠3$ (4)全体实数
2. 已知 a,b分别为等腰三角形的两条边长，且 a,b满足 $ b=4+\sqrt{3 a-6}+\sqrt{2-a} $ ，求此三角形的周长.
答案
2. 依题意,得$\begin{cases}3a-6≥0,\\2-a≥0,\end{cases}$解得$a=2$,
$\therefore b=4$. $\because2+2=4$,$\therefore4,2,2$不能构成三角形,舍去;$4,4,2$可以构成三角形,此时周长为$4×2+2=10$.
综上所述,此三角形的周长为10.
$\therefore b=4$. $\because2+2=4$,$\therefore4,2,2$不能构成三角形,舍去;$4,4,2$可以构成三角形,此时周长为$4×2+2=10$.
综上所述,此三角形的周长为10.
