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1. 仔细思考，用心填空。
(1)一个棱长8厘米的正方体迷你音箱，它的表面积约是()平方厘米。(凹陷处及插孔处不计)
(1)一个棱长8厘米的正方体迷你音箱，它的表面积约是()平方厘米。(凹陷处及插孔处不计)
答案
384
解析
正方体有6个相等的面，每个面的面积为棱长的平方，已知正方体迷你音箱棱长为8厘米，所以它的表面积为6个面的面积之和，即$6×8^{2} = 384$（平方厘米）。
(2)一个长方体的饼干盒，长是18 cm，宽是12 cm，高是20 cm，现在要围着它贴一圈商标纸(上、下两个面不贴)，如果商标纸的接头处忽略不计，那么，这张商标纸的面积是()平方厘米。
答案
1200
解析
长方体侧面积 =（长×高 + 宽×高）×2，代入数据得（18×20 + 12×20）×2 =（360 + 240）×2 = 600×2 = 1200（平方厘米）
(3)右图是一张长方形铁皮，将它裁剪后刚好能做成一个长8厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体盒子(接头处忽略不计)，这个盒子的表面积是()平方厘米，这张长方形铁皮原来的面积是()平方厘米。
答案
132；132
解析
盒子表面积：(8×5+8×2+5×2)×2=(40+16+10)×2=66×2=132（平方厘米）。因裁剪后刚好做成盒子，铁皮无废料，故原来铁皮面积等于盒子表面积，为132平方厘米。
2. 计算下面长方体或正方体的表面积。
答案
62 $cm^2$；24 $cm^2$
解析
第一个图形（长方体）：
长=5cm，宽=3cm，高=2cm
表面积公式：$S = 2(ab + ah + bh)$
计算：
$ab = 5×3 = 15$（$cm^2$），$ah = 5×2 = 10$（$cm^2$），$bh = 3×2 = 6$（$cm^2$）
$S = 2×(15 + 10 + 6) = 2×31 = 62$（$cm^2$）
第二个图形（正方体）：
棱长=2cm
表面积公式：$S = 6a^2$
计算：
$a^2 = 2×2 = 4$（$cm^2$）
$S = 6×4 = 24$（$cm^2$）
长=5cm，宽=3cm，高=2cm
表面积公式：$S = 2(ab + ah + bh)$
计算：
$ab = 5×3 = 15$（$cm^2$），$ah = 5×2 = 10$（$cm^2$），$bh = 3×2 = 6$（$cm^2$）
$S = 2×(15 + 10 + 6) = 2×31 = 62$（$cm^2$）
第二个图形（正方体）：
棱长=2cm
表面积公式：$S = 6a^2$
计算：
$a^2 = 2×2 = 4$（$cm^2$）
$S = 6×4 = 24$（$cm^2$）
3. 走进生活，解决问题。
为了保护书籍，我们可以为图书做上封套，封套样式如下图所示：
李明有一套“上下五千年”丛书，分上、中、下三册，这三册书的尺寸完全相同，每册书的长、宽、高如下图所示。他想做一个封套，把这三册书都装进去。做这个封套至少需要多少平方厘米的硬纸板？(硬纸板的厚度及接缝处忽略不计)
为了保护书籍，我们可以为图书做上封套，封套样式如下图所示：
李明有一套“上下五千年”丛书，分上、中、下三册，这三册书的尺寸完全相同，每册书的长、宽、高如下图所示。他想做一个封套，把这三册书都装进去。做这个封套至少需要多少平方厘米的硬纸板？(硬纸板的厚度及接缝处忽略不计)
答案
3. 每册书厚2cm，三册书总厚度：2×3=6(cm)
组合后长方体尺寸：长20cm，宽14cm，高6cm
封套需包裹除书脊外的所有面，书脊面为长×高的面（20×6）
长方体表面积：2×(20×14 + 20×6 + 14×6)=2×(280+120+84)=968(cm²)
封套面积=表面积 - 书脊面积=968 - 20×6=968 - 120=848(cm²)
答：做这个封套至少需要848平方厘米的硬纸板。
组合后长方体尺寸：长20cm，宽14cm，高6cm
封套需包裹除书脊外的所有面，书脊面为长×高的面（20×6）
长方体表面积：2×(20×14 + 20×6 + 14×6)=2×(280+120+84)=968(cm²)
封套面积=表面积 - 书脊面积=968 - 20×6=968 - 120=848(cm²)
答：做这个封套至少需要848平方厘米的硬纸板。
