1.小华、涛涛、菲菲三名同学抽签决定参赛项目。三张卡片正面分别写着跳远、跳绳、跳高，卡片背面朝上放在桌面上。
(1)菲菲第一个抽签，可能会有()种情况，她可能抽到()。
(2)菲菲抽到了跳绳，涛涛接着抽，他可能抽到()，不可能抽到()。
(3)涛涛抽到了跳远，小华最后抽，他一定能抽到()。

(1)3种情况，她可能抽到跳远、跳绳、跳高。
(2)他可能抽到跳远、跳高，不可能抽到跳绳。
(3)他一定能抽到跳高。

【分析】
解决这道题我们要先理清三个核心概念：①“可能”指当前所有存在的选项都有被选中的可能；②“不可能”指已经不存在的选项，绝对不会被选中；③“一定”指仅剩唯一选项时，必然会选中这个选项。解题时只要每次先确认抽签前剩余的卡片种类，再对应概念判断即可。
【解析】
(1) 菲菲第一个抽签时，跳远、跳绳、跳高3张卡片都未被抽取，总共有3种不同的卡片，所以存在3种情况，三类项目都有可能被抽到。
(2) 菲菲已经抽走了跳绳，此时剩余的卡片只有跳远、跳高2种，所以涛涛可能抽到这两个项目；跳绳已经被拿走，不存在剩余的跳绳卡片，所以涛涛不可能抽到跳绳。
(3) 菲菲抽走跳绳、涛涛抽走跳远后，仅剩跳高1张卡片，没有其他可选项目，所以小华最后抽，一定能抽到跳高。
【答案】
(1)3种情况，她可能抽到跳远、跳绳、跳高。
(2)他可能抽到跳远、跳高，不可能抽到跳绳。
(3)他一定能抽到跳高。
【知识点】
1. 可能性判断 2. 确定性与不确定性事件
【点评】
本题结合生活中常见的抽签场景，考查对“可能、不可能、一定”三类事件的理解和实际运用，解题的关键是每次抽签前明确剩余的可选项目，逻辑清晰容易理解。
【难度系数】
0.9

(1)有三张扑克牌，分别是方块9、梅花A、黑桃2，打乱后背面朝上放在桌上。小红先抽出一张牌，下列说法正确的是()。

A.可能抽到方块6
B.可能抽到方块9
C.一定能抽到梅花A

B

【分析】
解题时首先要明确桌上所有可能抽到的扑克牌只有方块9、梅花A、黑桃2这三张，没有其他牌。接下来我们根据可能性的相关概念逐一判断选项：如果选项中的牌不在给出的三张里，就不可能抽到；如果在里面，就属于有可能抽到的情况；“一定抽到”的前提是桌上所有牌都是这张，显然本题不满足这个条件。
【解析】
已知桌上的三张牌分别为方块9、梅花A、黑桃2，无其他牌：
选项A：三张牌中没有方块6，因此不可能抽到方块6，说法错误；
选项B：方块9是三张牌中的其中一张，因此抽牌时有可能抽到方块9，说法正确；
选项C：抽牌时可能抽到三张牌中的任意一张，不是一定能抽到梅花A，说法错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
可能性的判断；确定性与不确定性事件
【点评】
本题是可能性的基础应用题，解题核心是先明确所有可能出现的结果，再结合选项逐一判断描述是否符合实际，解题思路清晰易懂。
【难度系数】
0.9

(2)红红掷一枚均匀的硬币,前两次都是正面朝上,则第三次()。

A.一定反面朝上
B.不可能正面朝上
C.可能反面朝上

C

【分析】
首先明确掷均匀硬币的结果特点：每次掷硬币只会出现正面朝上、反面朝上两种结果，两种情况发生的可能性相等，且每一次掷硬币的结果互不影响，前面的结果不会改变后续结果的可能性。再结合“一定”“不可能”描述确定事件、“可能”描述不确定事件的规则，逐一判断选项即可得到答案。
【解析】
掷一枚均匀的硬币时，每次的结果只有正面朝上、反面朝上两种，两种结果出现的可能性相等，且每次掷硬币的结果都是独立的，前两次的结果不会影响第三次的结果。因此第三次掷硬币时，可能正面朝上，也可能反面朝上。
选项A：“一定反面朝上”描述的是确定事件，不符合第三次结果不确定的特点，错误；
选项B：“不可能正面朝上”描述的是确定事件，第三次是有可能正面朝上的，错误；
选项C：“可能反面朝上”符合第三次结果的不确定性，正确。
【答案】
C
【知识点】
1. 事件的确定性与不确定性
2. 可能性的判断
【点评】
本题是可能性的基础考查题，解题核心是明确随机事件的结果不受之前事件的影响，要准确区分“一定”“不可能”“可能”三类表述的适用场景，不要被前两次的结果误导。
【难度系数】
0.7

3. 判断下面的说法是否正确。
(1)用长为6 cm、8 cm、10 cm的三条线段一定可以围成三角形。 ()
(2)盒子里有30个黄球、1个绿球，任意摸1个球，不可能摸到绿球。 ()

(1)√
(2)×

【分析】
本题分为两个小判断，我们逐个梳理解题思路：
(1) 判断三条线段能否围成三角形，核心依据是三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。简便验证方法是只需要看最短的两条边的长度和是否大于最长边，满足该条件就可以围成三角形。
(2) 判断事件发生的可能性时，只要盒子里存在对应种类的物品，就有摸到该物品的可能，和物品的数量多少无关，数量少仅代表摸到的可能性小，并不是不可能摸到。
【解析】
(1) 三条线段里最短的两条是6cm和8cm，最长边是10cm。计算两条短边的和：6+8=14cm，14cm＞10cm，符合三角形三边的要求，因此这三条线段一定可以围成三角形，该说法正确。
(2) 盒子里有黄球和绿球两种球，绿球虽然只有1个、数量很少，但真实存在，因此任意摸1个球，是有可能摸到绿球的，仅摸到的概率较低，“不可能摸到绿球”的说法错误。
【答案】
(1)√
(2)×
【知识点】
1. 三角形三边关系
2. 可能性判断
【点评】
本题属于基础题型，分别考查了三角形三边的判定方法和可能性的基础认知，判断三边关系时优先验证两条短边之和大于长边可提升解题效率，判断可能性时不要因事件发生概率小就误认为事件不可能发生。
【难度系数】
0.9

4.盒子里有5个红球和5个蓝球，一名同学闭上眼睛从盒子里摸球。下面哪些说法是正确的？在()里画“√”。
(1)摸出的可能是红球。 ()
(2)摸出的一定是蓝球。 ()
(3)摸出的不可能是黄球。 ()

(1)√
(2)不画√
(3)√

【分析】
解题时首先明确盒子里球的种类：盒子里只有红球、蓝球两种颜色的球，不存在黄球。再结合可能性的相关概念逐个判断：“可能”代表事件有发生的概率，只要盒子里有对应颜色的球，该事件就可能发生；“一定”代表事件必然发生，只有盒子里全是对应颜色的球时才成立；“不可能”代表事件绝对不会发生，只要盒子里没有对应颜色的球，该事件就不可能发生，按照这个逻辑逐个验证三个说法即可。
【解析】
已知盒子里有5个红球、5个蓝球，没有黄球：
(1) 盒子内存在红球，所以摸球时有可能摸出红球，该说法正确。
(2) 盒子内既有红球也有蓝球，摸球时可能摸到红球也可能摸到蓝球，不是必然摸到蓝球，该说法错误。
(3) 盒子内没有黄球，所以绝对不可能摸出黄球，该说法正确。
【答案】
(1)√
(2)不画√
(3)√
【知识点】
可能性的认识；确定性事件；不确定性事件
【点评】
本题考查对“可能”“一定”“不可能”三类事件特征的理解，解题时只需结合给定的已知条件，对应三类事件的判定规则判断即可，是可能性模块的基础题型。
【难度系数】
0.9

5.一个正方体的6个面上分别写着数字1、1、2、3、3、3。掷一次，朝上的数字有多少种可能？分别是哪些数字？

朝上的数字有3种可能，分别是1、2、3。

【分析】
要解决这道题，首先要明确“掷一次朝上的数字有多少种可能”指的是可能出现的不同数字的种类，和每个数字在面上出现的次数没有关系。解题时只需要找出6个面上所有不重复的数字，就能得到所有可能的结果。
【解析】
首先观察正方体6个面上的数字：1、1、2、3、3、3，筛选出其中不重复的数字，分别是1、2、3，共3个。掷一次正方体，朝上的数字只能是这3个不同数字中的一个，因此有3种可能。
【答案】
朝上的数字有3种可能，分别是1、2、3。
【知识点】
可能性的认识，简单事件结果判断
【点评】
这道题是可能性的基础题型，解题的关键是不要被重复出现的数字干扰，只需筛选出所有不同的数字即可得到可能的结果种类。
【难度系数】
0.9

6.一个盒子里有若干个形状一样的纽扣，有20粒白色纽扣、12粒绿色纽扣和5粒黑色纽扣。桃桃从盒子里同时拿出2粒纽扣，拿到的纽扣有几种可能？分别是什么颜色？

有6种可能。分别是2粒白色纽扣，2粒绿色纽扣，2粒黑色纽扣，1粒白色纽扣和1粒黑色纽扣，1粒白色纽扣和1粒绿色纽扣，1粒黑色纽扣和1粒绿色纽扣。

【分析】
要找出拿2粒纽扣的所有可能，为了避免重复或遗漏，我们可以分两类思考：第一类是2粒纽扣颜色相同的情况，第二类是2粒纽扣颜色不同的情况。首先看同色情况：盒子里白、绿、黑三种颜色的纽扣数量都不少于2粒，所以每种颜色都可以拿出2粒同色的。再看不同色情况：把三种颜色两两搭配，就能找出所有不同色的组合，最后把两类的情况数相加，再逐一列出所有情况即可。
【解析】
我们分两类列举所有可能的情况：
1. 2粒纽扣颜色相同：
已知白色、绿色、黑色纽扣的数量都大于等于2，所以有3种可能：2粒白色纽扣、2粒绿色纽扣、2粒黑色纽扣。
2. 2粒纽扣颜色不同：
将三种颜色两两组合，有3种可能：1粒白色+1粒绿色、1粒白色+1粒黑色、1粒绿色+1粒黑色。
总共有3+3=6种可能，分别是上述列举的6种情况。
【答案】
有6种可能。分别是2粒白色纽扣，2粒绿色纽扣，2粒黑色纽扣，1粒白色纽扣和1粒黑色纽扣，1粒白色纽扣和1粒绿色纽扣，1粒黑色纽扣和1粒绿色纽扣。
【知识点】
可能性判断、枚举法、组合搭配
【点评】
这道题结合生活场景考察可能性相关知识，解题关键是用分类枚举的方法梳理所有情况，分类时保持逻辑清晰，即可避免重复或漏算。
【难度系数】
0.85