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(1)把一张纸的$\frac{3}{8}$平均分成2份，每份是$\frac{3}{8}$的(
$\frac{1}{2}$
)，也就是($\frac{3}{8}$
)×($\frac{1}{2}$
)=($\frac{3}{16}$
)。答案
(1) 每份是$\frac{3}{8}$的$\frac{1}{2}$，也就是$\frac{3}{8}×\frac{1}{2}=\frac{3}{16}$。
解析
【分析】
解题时首先要理解平均分的意义：把任意一个整体平均分成2份，每份都是这个整体的$\frac{1}{2}$，本题中要平均分的整体是$\frac{3}{8}$，因此每份就是$\frac{3}{8}$的$\frac{1}{2}$。再结合分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少用乘法计算，因此可以列出乘法算式，再按分数乘法的计算规则算出结果即可。
【解析】
第一步：理解平均分的含义，把$\frac{3}{8}$平均分成2份，每份是$\frac{3}{8}$的$\frac{1}{2}$。
第二步：根据“求一个数的几分之几用乘法”的规则，列出算式：$\frac{3}{8}×\frac{1}{2}$。
第三步：按分数乘法计算规则计算，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，可得$\frac{3×1}{8×2}=\frac{3}{16}$。
【答案】
$\frac{1}{2}$；$\frac{3}{8}$；$\frac{1}{2}$；$\frac{3}{16}$
【知识点】
分数的意义；分数乘分数计算；分数除以整数算理
【点评】
这道题是分数除法的基础算理题，核心是帮助学生理解分数除以整数可以转化为乘这个整数的倒数，掌握这一算理是后续熟练计算分数除法的重要前提。
【难度系数】
0.8
解题时首先要理解平均分的意义：把任意一个整体平均分成2份，每份都是这个整体的$\frac{1}{2}$，本题中要平均分的整体是$\frac{3}{8}$，因此每份就是$\frac{3}{8}$的$\frac{1}{2}$。再结合分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少用乘法计算，因此可以列出乘法算式，再按分数乘法的计算规则算出结果即可。
【解析】
第一步：理解平均分的含义，把$\frac{3}{8}$平均分成2份，每份是$\frac{3}{8}$的$\frac{1}{2}$。
第二步：根据“求一个数的几分之几用乘法”的规则，列出算式：$\frac{3}{8}×\frac{1}{2}$。
第三步：按分数乘法计算规则计算，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，可得$\frac{3×1}{8×2}=\frac{3}{16}$。
【答案】
$\frac{1}{2}$；$\frac{3}{8}$；$\frac{1}{2}$；$\frac{3}{16}$
【知识点】
分数的意义；分数乘分数计算；分数除以整数算理
【点评】
这道题是分数除法的基础算理题，核心是帮助学生理解分数除以整数可以转化为乘这个整数的倒数，掌握这一算理是后续熟练计算分数除法的重要前提。
【难度系数】
0.8
(2) $\frac{5}{9} ÷ 3$ 表示把 $\frac{5}{9}$ 平均分成()，求每份是多少，就是求 $\frac{5}{9}$ 的()是多少，所以 $\frac{5}{9} ÷ 3 = ( ) × ( )$
答案
(2) $\frac{5}{9}÷3$表示把$\frac{5}{9}$平均分成3份，求每份是多少，就是求$\frac{5}{9}$的$\frac{1}{3}$是多少，所以$\frac{5}{9}÷3=\frac{5}{9}×\frac{1}{3}$。
解析
【分析】
我们可以分三步推导答案：第一步先回忆除法平均分的基本含义，一个数除以几，就代表把这个数平均分成几份，求每份是多少，结合本题除数是3，就能直接确定第一个空的内容；第二步，把一个整体平均分成3份，每份对应的就是这个整体的$\frac{1}{3}$，因此可以把除法问题转化为求一个数的几分之一是多少的分数乘法问题；第三步，根据分数除以整数的计算规则，除以一个非0整数等于乘这个整数的倒数，就能写出对应的乘法算式。
【解析】
1. 填第一个空：根据除法平均分的意义，$\frac{5}{9}÷3$的含义就是把$\frac{5}{9}$平均分成3份，所以第一空填“3份”；
2. 填第二个空：把$\frac{5}{9}$平均分成3份，每份就是$\frac{5}{9}$的$\frac{1}{3}$，所以这个除法运算本质就是求$\frac{5}{9}$的$\frac{1}{3}$是多少，第二空填$\frac{1}{3}$；
3. 填后两个空：根据分数除以整数的计算法则，除以不为0的整数等于乘这个数的倒数，3的倒数是$\frac{1}{3}$，因此$\frac{5}{9}÷3=\frac{5}{9}×\frac{1}{3}$，依次填$\frac{5}{9}$、$\frac{1}{3}$。
【答案】
$\frac{5}{9}÷3$表示把$\frac{5}{9}$平均分成3份，求每份是多少，就是求$\frac{5}{9}$的$\frac{1}{3}$是多少，所以$\frac{5}{9}÷3=\frac{5}{9}×\frac{1}{3}$。
【知识点】
除法的意义；分数除以整数算理；倒数的认识
【点评】
本题是基础的概念考查题，核心是理解分数除以整数的计算原理，掌握除法平均分的含义和除法转乘法的转化规律即可快速作答，也能帮助大家夯实分数除法的计算基础。
【难度系数】
0.8
我们可以分三步推导答案：第一步先回忆除法平均分的基本含义，一个数除以几，就代表把这个数平均分成几份，求每份是多少，结合本题除数是3，就能直接确定第一个空的内容；第二步，把一个整体平均分成3份，每份对应的就是这个整体的$\frac{1}{3}$，因此可以把除法问题转化为求一个数的几分之一是多少的分数乘法问题；第三步，根据分数除以整数的计算规则，除以一个非0整数等于乘这个整数的倒数，就能写出对应的乘法算式。
【解析】
1. 填第一个空：根据除法平均分的意义，$\frac{5}{9}÷3$的含义就是把$\frac{5}{9}$平均分成3份，所以第一空填“3份”；
2. 填第二个空：把$\frac{5}{9}$平均分成3份，每份就是$\frac{5}{9}$的$\frac{1}{3}$，所以这个除法运算本质就是求$\frac{5}{9}$的$\frac{1}{3}$是多少，第二空填$\frac{1}{3}$；
3. 填后两个空：根据分数除以整数的计算法则，除以不为0的整数等于乘这个数的倒数，3的倒数是$\frac{1}{3}$，因此$\frac{5}{9}÷3=\frac{5}{9}×\frac{1}{3}$，依次填$\frac{5}{9}$、$\frac{1}{3}$。
【答案】
$\frac{5}{9}÷3$表示把$\frac{5}{9}$平均分成3份，求每份是多少，就是求$\frac{5}{9}$的$\frac{1}{3}$是多少，所以$\frac{5}{9}÷3=\frac{5}{9}×\frac{1}{3}$。
【知识点】
除法的意义；分数除以整数算理；倒数的认识
【点评】
本题是基础的概念考查题，核心是理解分数除以整数的计算原理，掌握除法平均分的含义和除法转乘法的转化规律即可快速作答，也能帮助大家夯实分数除法的计算基础。
【难度系数】
0.8
2. 先把得数相等的算式用线连起来，再说说你发现了什么。
$\frac{24}{7}÷4$ $\frac{9}{5}×\frac{1}{5}$
$\frac{9}{5}÷5$ $\frac{13}{8}×\frac{1}{2}$
$\frac{13}{8}÷2$ $\frac{14}{3}×\frac{1}{6}$
$\frac{14}{3}÷6$ $\frac{24÷4}{7}$
我发现：
$\frac{24}{7}÷4$ $\frac{9}{5}×\frac{1}{5}$
$\frac{9}{5}÷5$ $\frac{13}{8}×\frac{1}{2}$
$\frac{13}{8}÷2$ $\frac{14}{3}×\frac{1}{6}$
$\frac{14}{3}÷6$ $\frac{24÷4}{7}$
我发现：
除以一个不等于0的数，等
于乘这个数的倒数
。答案
连线结果见
，我发现：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。解析
【分析】
解题时我们可以分两步走：第一步先匹配相等的算式，我们可以先将左边的分数除以整数的算式，按照分数除法的计算方法转化为乘法，或者直接计算出每个算式的结果，再和右边的算式对比，将得数相等的相连；第二步观察所有连线的算式组，对比除法和对应的乘法算式的特点，总结出规律。
【解析】
1. 计算左边各算式：
① $\frac{24}{7}÷4 = \frac{24}{7}×\frac{1}{4} = \frac{6}{7}$，也可写作$\frac{24÷4}{7}=\frac{6}{7}$，和右侧$\frac{24÷4}{7}$得数相等；
② $\frac{9}{5}÷5 = \frac{9}{5}×\frac{1}{5} = \frac{9}{25}$，和右侧$\frac{9}{5}×\frac{1}{5}$得数相等；
③ $\frac{13}{8}÷2 = \frac{13}{8}×\frac{1}{2} = \frac{13}{16}$，和右侧$\frac{13}{8}×\frac{1}{2}$得数相等；
④ $\frac{14}{3}÷6 = \frac{14}{3}×\frac{1}{6} = \frac{7}{9}$，和右侧$\frac{14}{3}×\frac{1}{6}$得数相等。
2. 按照得数相等完成连线后，观察每组算式可以发现：左边的除法算式中，除以的整数和右侧乘法算式中乘的分数互为倒数，因此可以总结规律：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
【答案】
连线结果见，我发现：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
【知识点】
分数除以整数计算、倒数的认识、分数乘法运算
【点评】
本题通过算式匹配的形式，引导学生自主探究分数除以整数的计算法则，既考查了分数乘除法的基础计算能力，也帮助学生理解分数除法转化为乘法的算理，加深对计算规律的记忆。
【难度系数】
0.8
解题时我们可以分两步走：第一步先匹配相等的算式，我们可以先将左边的分数除以整数的算式，按照分数除法的计算方法转化为乘法，或者直接计算出每个算式的结果，再和右边的算式对比，将得数相等的相连；第二步观察所有连线的算式组，对比除法和对应的乘法算式的特点，总结出规律。
【解析】
1. 计算左边各算式：
① $\frac{24}{7}÷4 = \frac{24}{7}×\frac{1}{4} = \frac{6}{7}$，也可写作$\frac{24÷4}{7}=\frac{6}{7}$，和右侧$\frac{24÷4}{7}$得数相等；
② $\frac{9}{5}÷5 = \frac{9}{5}×\frac{1}{5} = \frac{9}{25}$，和右侧$\frac{9}{5}×\frac{1}{5}$得数相等；
③ $\frac{13}{8}÷2 = \frac{13}{8}×\frac{1}{2} = \frac{13}{16}$，和右侧$\frac{13}{8}×\frac{1}{2}$得数相等；
④ $\frac{14}{3}÷6 = \frac{14}{3}×\frac{1}{6} = \frac{7}{9}$，和右侧$\frac{14}{3}×\frac{1}{6}$得数相等。
2. 按照得数相等完成连线后，观察每组算式可以发现：左边的除法算式中，除以的整数和右侧乘法算式中乘的分数互为倒数，因此可以总结规律：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
【答案】
连线结果见
，我发现：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。【知识点】
分数除以整数计算、倒数的认识、分数乘法运算
【点评】
本题通过算式匹配的形式，引导学生自主探究分数除以整数的计算法则，既考查了分数乘除法的基础计算能力，也帮助学生理解分数除法转化为乘法的算理，加深对计算规律的记忆。
【难度系数】
0.8
3. 判断正误。
(1)一个分数除以整数,所得的商一定比这个分数小。 (
(2)$\frac{3}{16}÷4$与$\frac{3}{16}×\frac{4}{1}$的计算结果相同。 (
(3)如果a是不为0的自然数,那么
$\frac{1}{3}÷a=\frac{1}{3}×\frac{1}{a}$。 (
(4)把$\frac{4}{9}$m长的铁丝截成相等的4段,
每段占全长的$\frac{1}{9}$。 (
(1)一个分数除以整数,所得的商一定比这个分数小。 (
×
)(2)$\frac{3}{16}÷4$与$\frac{3}{16}×\frac{4}{1}$的计算结果相同。 (
×
)(3)如果a是不为0的自然数,那么
$\frac{1}{3}÷a=\frac{1}{3}×\frac{1}{a}$。 (
√
)(4)把$\frac{4}{9}$m长的铁丝截成相等的4段,
每段占全长的$\frac{1}{9}$。 (
×
)答案
(1) × (2) × (3) √ (4) ×
解析
【分析】
做这组判断题需要紧扣分数除以整数的计算法则、分数的意义等知识点，逐个分析每个说法：
1. 判断第(1)题时，要考虑整数的取值范围：当整数为1时，商等于原分数，因此“商一定比这个分数小”的说法不成立；
2. 判断第(2)题时，依据“除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数”，4的倒数是$\frac{1}{4}$，不是$\frac{4}{1}$，直接对比两个算式即可判断正误；
3. 判断第(3)题时，a是不为0的自然数，符合分数除法计算法则的适用条件，直接对照法则判断即可；
4. 判断第(4)题时，要区分“每段的具体长度”和“每段占全长的分率”：求分率是把全长看作单位“1”，平均分成几份，每份就占几分之一，和总长度无关。
【解析】
我们逐个分析每个小题：
(1) 举反例：若分数是$\frac{1}{2}$，除以整数1，商为$\frac{1}{2}$，和原分数相等，并不小于原分数，因此该说法错误。
(2) 分别计算两个算式：
$\frac{3}{16}÷4=\frac{3}{16}×\frac{1}{4}=\frac{3}{64}$，
$\frac{3}{16}×\frac{4}{1}=\frac{12}{16}=\frac{3}{4}$，
$\frac{3}{64}≠\frac{3}{4}$，因此该说法错误。
(3) 根据分数除法的计算法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。a是不为0的自然数，因此$\frac{1}{3}÷a=\frac{1}{3}×\frac{1}{a}$，该说法正确。
(4) 把铁丝全长看作单位“1”，平均截成4段，每段占全长的$1÷4=\frac{1}{4}$，和总长度$\frac{4}{9}m$无关，因此该说法错误。
【答案】
(1) × (2) × (3) √ (4) ×
【知识点】
分数除以整数计算法则，分数的意义，倒数的认识
【点评】
本题主要考查分数除以整数的基础概念，易错点在于忽略除数为1的特殊情况、混淆分率和具体长度。解题时可以通过举反例、直接计算、紧扣概念等方法验证说法的正误。
【难度系数】
0.7
做这组判断题需要紧扣分数除以整数的计算法则、分数的意义等知识点，逐个分析每个说法：
1. 判断第(1)题时，要考虑整数的取值范围：当整数为1时，商等于原分数，因此“商一定比这个分数小”的说法不成立；
2. 判断第(2)题时，依据“除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数”，4的倒数是$\frac{1}{4}$，不是$\frac{4}{1}$，直接对比两个算式即可判断正误；
3. 判断第(3)题时，a是不为0的自然数，符合分数除法计算法则的适用条件，直接对照法则判断即可；
4. 判断第(4)题时，要区分“每段的具体长度”和“每段占全长的分率”：求分率是把全长看作单位“1”，平均分成几份，每份就占几分之一，和总长度无关。
【解析】
我们逐个分析每个小题：
(1) 举反例：若分数是$\frac{1}{2}$，除以整数1，商为$\frac{1}{2}$，和原分数相等，并不小于原分数，因此该说法错误。
(2) 分别计算两个算式：
$\frac{3}{16}÷4=\frac{3}{16}×\frac{1}{4}=\frac{3}{64}$，
$\frac{3}{16}×\frac{4}{1}=\frac{12}{16}=\frac{3}{4}$，
$\frac{3}{64}≠\frac{3}{4}$，因此该说法错误。
(3) 根据分数除法的计算法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。a是不为0的自然数，因此$\frac{1}{3}÷a=\frac{1}{3}×\frac{1}{a}$，该说法正确。
(4) 把铁丝全长看作单位“1”，平均截成4段，每段占全长的$1÷4=\frac{1}{4}$，和总长度$\frac{4}{9}m$无关，因此该说法错误。
【答案】
(1) × (2) × (3) √ (4) ×
【知识点】
分数除以整数计算法则，分数的意义，倒数的认识
【点评】
本题主要考查分数除以整数的基础概念，易错点在于忽略除数为1的特殊情况、混淆分率和具体长度。解题时可以通过举反例、直接计算、紧扣概念等方法验证说法的正误。
【难度系数】
0.7
4. 计算。
$\frac{4}{7} ÷ 2 =$ $\frac{3}{8} ÷ 5 =$
$\frac{8}{11} ÷ 4 =$ $\frac{7}{11} ÷ 8 =$
$\frac{3}{8} ÷ 6 =$ $\frac{6}{5} ÷ 6 =$
$\frac{7}{10} ÷ 7 =$ $\frac{8}{13} ÷ 16 =$
$\frac{4}{7} ÷ 2 =$ $\frac{3}{8} ÷ 5 =$
$\frac{8}{11} ÷ 4 =$ $\frac{7}{11} ÷ 8 =$
$\frac{3}{8} ÷ 6 =$ $\frac{6}{5} ÷ 6 =$
$\frac{7}{10} ÷ 7 =$ $\frac{8}{13} ÷ 16 =$
答案
$\frac{4}{7}÷2=\frac{2}{7}$
$\frac{3}{8}÷5=\frac{3}{40}$
$\frac{8}{11}÷4=\frac{2}{11}$
$\frac{7}{11}÷8=\frac{7}{88}$
$\frac{3}{8}÷6=\frac{1}{16}$
$\frac{6}{5}÷6=\frac{1}{5}$
$\frac{7}{10}÷7=\frac{1}{10}$
$\frac{8}{13}÷16=\frac{1}{26}$
$\frac{3}{8}÷5=\frac{3}{40}$
$\frac{8}{11}÷4=\frac{2}{11}$
$\frac{7}{11}÷8=\frac{7}{88}$
$\frac{3}{8}÷6=\frac{1}{16}$
$\frac{6}{5}÷6=\frac{1}{5}$
$\frac{7}{10}÷7=\frac{1}{10}$
$\frac{8}{13}÷16=\frac{1}{26}$
解析
【分析】
计算分数除以整数的题目时，首先要牢记计算法则：除以一个不为0的整数，等于乘这个整数的倒数；如果分数的分子正好是除数的整数倍，也可以直接用分子除以除数，分母保持不变，最后计算结果要约分为最简分数。解题时可以先观察分子和除数的关系，选择简便的计算方法，计算后记得检查结果是否为最简分数。
【解析】
我们逐个计算：
1. $\frac{4}{7}÷2$：分子4是2的倍数，直接用分子除以除数，即$\frac{4÷2}{7}=\frac{2}{7}$，也可转化为乘法计算：$\frac{4}{7}×\frac{1}{2}=\frac{4×1}{7×2}=\frac{2}{7}$；
2. $\frac{3}{8}÷5$：转化为乘法计算，$\frac{3}{8}×\frac{1}{5}=\frac{3×1}{8×5}=\frac{3}{40}$；
3. $\frac{8}{11}÷4$：分子8是4的倍数，直接计算得$\frac{8÷4}{11}=\frac{2}{11}$，也可转化为乘法：$\frac{8}{11}×\frac{1}{4}=\frac{2}{11}$；
4. $\frac{7}{11}÷8$：转化为乘法计算，$\frac{7}{11}×\frac{1}{8}=\frac{7}{88}$；
5. $\frac{3}{8}÷6$：转化为乘法计算，$\frac{3}{8}×\frac{1}{6}=\frac{3}{48}$，约分后得$\frac{1}{16}$；
6. $\frac{6}{5}÷6$：分子6是6的倍数，直接计算得$\frac{6÷6}{5}=\frac{1}{5}$，也可转化为乘法：$\frac{6}{5}×\frac{1}{6}=\frac{1}{5}$；
7. $\frac{7}{10}÷7$：分子7是7的倍数，直接计算得$\frac{7÷7}{10}=\frac{1}{10}$，也可转化为乘法：$\frac{7}{10}×\frac{1}{7}=\frac{1}{10}$；
8. $\frac{8}{13}÷16$：转化为乘法计算，$\frac{8}{13}×\frac{1}{16}=\frac{8}{208}$，约分后得$\frac{1}{26}$。
【答案】
$\frac{4}{7}÷2=\frac{2}{7}$
$\frac{3}{8}÷5=\frac{3}{40}$
$\frac{8}{11}÷4=\frac{2}{11}$
$\frac{7}{11}÷8=\frac{7}{88}$
$\frac{3}{8}÷6=\frac{1}{16}$
$\frac{6}{5}÷6=\frac{1}{5}$
$\frac{7}{10}÷7=\frac{1}{10}$
$\frac{8}{13}÷16=\frac{1}{26}$
【知识点】
分数除以整数运算、倒数的认识、分数约分
【点评】
本题是分数除以整数的基础计算题，核心考查分数除以整数的计算法则，计算时可以根据算式特点选择简便方法，注意最终结果要化为最简分数，能有效训练基础计算能力和约分的熟练度。
【难度系数】
0.85
计算分数除以整数的题目时，首先要牢记计算法则：除以一个不为0的整数，等于乘这个整数的倒数；如果分数的分子正好是除数的整数倍，也可以直接用分子除以除数，分母保持不变，最后计算结果要约分为最简分数。解题时可以先观察分子和除数的关系，选择简便的计算方法，计算后记得检查结果是否为最简分数。
【解析】
我们逐个计算：
1. $\frac{4}{7}÷2$：分子4是2的倍数，直接用分子除以除数，即$\frac{4÷2}{7}=\frac{2}{7}$，也可转化为乘法计算：$\frac{4}{7}×\frac{1}{2}=\frac{4×1}{7×2}=\frac{2}{7}$；
2. $\frac{3}{8}÷5$：转化为乘法计算，$\frac{3}{8}×\frac{1}{5}=\frac{3×1}{8×5}=\frac{3}{40}$；
3. $\frac{8}{11}÷4$：分子8是4的倍数，直接计算得$\frac{8÷4}{11}=\frac{2}{11}$，也可转化为乘法：$\frac{8}{11}×\frac{1}{4}=\frac{2}{11}$；
4. $\frac{7}{11}÷8$：转化为乘法计算，$\frac{7}{11}×\frac{1}{8}=\frac{7}{88}$；
5. $\frac{3}{8}÷6$：转化为乘法计算，$\frac{3}{8}×\frac{1}{6}=\frac{3}{48}$，约分后得$\frac{1}{16}$；
6. $\frac{6}{5}÷6$：分子6是6的倍数，直接计算得$\frac{6÷6}{5}=\frac{1}{5}$，也可转化为乘法：$\frac{6}{5}×\frac{1}{6}=\frac{1}{5}$；
7. $\frac{7}{10}÷7$：分子7是7的倍数，直接计算得$\frac{7÷7}{10}=\frac{1}{10}$，也可转化为乘法：$\frac{7}{10}×\frac{1}{7}=\frac{1}{10}$；
8. $\frac{8}{13}÷16$：转化为乘法计算，$\frac{8}{13}×\frac{1}{16}=\frac{8}{208}$，约分后得$\frac{1}{26}$。
【答案】
$\frac{4}{7}÷2=\frac{2}{7}$
$\frac{3}{8}÷5=\frac{3}{40}$
$\frac{8}{11}÷4=\frac{2}{11}$
$\frac{7}{11}÷8=\frac{7}{88}$
$\frac{3}{8}÷6=\frac{1}{16}$
$\frac{6}{5}÷6=\frac{1}{5}$
$\frac{7}{10}÷7=\frac{1}{10}$
$\frac{8}{13}÷16=\frac{1}{26}$
【知识点】
分数除以整数运算、倒数的认识、分数约分
【点评】
本题是分数除以整数的基础计算题，核心考查分数除以整数的计算法则，计算时可以根据算式特点选择简便方法，注意最终结果要化为最简分数，能有效训练基础计算能力和约分的熟练度。
【难度系数】
0.85
5.爸爸出差带回来$\frac{27}{5}$ kg米粉，将它平均分成3份，每份米粉有多少千克？
答案
$\frac{27}{5}÷3=\frac{9}{5}$(kg)
解析
【分析】
遇到把一个总量平均分成若干份，求每份是多少的问题，首先明确要用除法计算，用总重量除以平均分的份数就能得到每份的重量。本题中总重量是分数$\frac{27}{5}$kg，平均分的份数是3，属于分数除以整数的计算，我们可以用“分数除以不为0的整数，等于分数乘这个整数的倒数”的规则计算，当分子能被整数整除时，也可以直接用分数的分子除以整数、分母不变，这种方法更简便。
【解析】
已知米粉总质量为$\frac{27}{5}$kg，要平均分成3份，求每份质量，根据“每份质量=总质量÷平均分的份数”列式计算：
$\frac{27}{5}÷3=\frac{27÷3}{5}=\frac{9}{5}$(kg)
（或用分数乘整数倒数的方法计算：$\frac{27}{5}÷3=\frac{27}{5}×\frac{1}{3}=\frac{9}{5}$kg）
【答案】
$\frac{9}{5}$kg
【知识点】
1. 平均分问题
2. 分数除以整数的运算
【点评】
本题是分数除法的基础应用题，解题关键是先明确平均分问题的数量关系，再正确运用分数除以整数的计算方法求解，计算时优先观察分子是否能被除数整除，可选择更简便的计算方法。
【难度系数】
0.9
遇到把一个总量平均分成若干份，求每份是多少的问题，首先明确要用除法计算，用总重量除以平均分的份数就能得到每份的重量。本题中总重量是分数$\frac{27}{5}$kg，平均分的份数是3，属于分数除以整数的计算，我们可以用“分数除以不为0的整数，等于分数乘这个整数的倒数”的规则计算，当分子能被整数整除时，也可以直接用分数的分子除以整数、分母不变，这种方法更简便。
【解析】
已知米粉总质量为$\frac{27}{5}$kg，要平均分成3份，求每份质量，根据“每份质量=总质量÷平均分的份数”列式计算：
$\frac{27}{5}÷3=\frac{27÷3}{5}=\frac{9}{5}$(kg)
（或用分数乘整数倒数的方法计算：$\frac{27}{5}÷3=\frac{27}{5}×\frac{1}{3}=\frac{9}{5}$kg）
【答案】
$\frac{9}{5}$kg
【知识点】
1. 平均分问题
2. 分数除以整数的运算
【点评】
本题是分数除法的基础应用题，解题关键是先明确平均分问题的数量关系，再正确运用分数除以整数的计算方法求解，计算时优先观察分子是否能被除数整除，可选择更简便的计算方法。
【难度系数】
0.9
6.在一条长为$\frac{35}{6}$km的乡村小道上等距离地设置8个公交站台（两端都设），相邻两个公交站台之间的距离是多少千米？
答案
$\frac{35}{6}÷(8-1)=\frac{5}{6}$(km)
解析
【分析】
解题时首先明确这是两端都设站台的植树类问题，这类问题中间隔数=站台总数-1。我们的解题步骤是：第一步先根据站台总数算出间隔的数量，第二步用小道的总长度除以间隔数，就能得到相邻两个站台之间的距离，计算时用到分数除以整数的运算规则。
【解析】
1. 计算间隔数：因为两端都设置公交站台，所以间隔数 = 站台数 - 1，即：
$8-1=7$（个）
2. 计算相邻站台距离：将总长度平均分给7个间隔，用总长度除以间隔数，分数除以整数等于乘这个整数的倒数：
$\frac{35}{6}÷7=\frac{35}{6}×\frac{1}{7}=\frac{5}{6}$（km）
【答案】
相邻两个公交站台之间的距离是$\frac{5}{6}$km。
【知识点】
1. 植树问题（两端都栽）
2. 分数除以整数计算
【点评】
本题结合生活中的公交站台设置场景出题，解题的核心是先正确推导间隔数，避免出现直接用总长度除以站台数的常见错误，同时巩固了分数除法的基础运算能力。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确这是两端都设站台的植树类问题，这类问题中间隔数=站台总数-1。我们的解题步骤是：第一步先根据站台总数算出间隔的数量，第二步用小道的总长度除以间隔数，就能得到相邻两个站台之间的距离，计算时用到分数除以整数的运算规则。
【解析】
1. 计算间隔数：因为两端都设置公交站台，所以间隔数 = 站台数 - 1，即：
$8-1=7$（个）
2. 计算相邻站台距离：将总长度平均分给7个间隔，用总长度除以间隔数，分数除以整数等于乘这个整数的倒数：
$\frac{35}{6}÷7=\frac{35}{6}×\frac{1}{7}=\frac{5}{6}$（km）
【答案】
相邻两个公交站台之间的距离是$\frac{5}{6}$km。
【知识点】
1. 植树问题（两端都栽）
2. 分数除以整数计算
【点评】
本题结合生活中的公交站台设置场景出题，解题的核心是先正确推导间隔数，避免出现直接用总长度除以站台数的常见错误，同时巩固了分数除法的基础运算能力。
【难度系数】
0.8
