8.铅笔芯的型号主要根据石墨和黏土的比例来划分，如“B”型号笔芯，“B”前的数字越大，则石墨含量越高，导电性越强。图4-4-4中有四种铅笔芯，长度相同，标注了各自的直径和型号，其中电阻最小的是()


A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

8. D

【分析】
要判断电阻最小的铅笔芯，需依据电阻的决定式$ R=\rho\frac{L}{S} $分析：电阻大小与电阻率$\rho$成正比，与长度$L$成正比，与横截面积$S$成反比。题目中四种铅笔芯长度$L$相同，因此只需比较电阻率$\rho$和横截面积$S$：B型号数字越大，石墨含量越高，导电性越强，电阻率$\rho$越小；横截面积$S$与直径平方成正比，直径越大，$S$越大，电阻越小。
【解析】
根据电阻公式$ R=\rho\frac{L}{S} $，四种铅笔芯长度$L$相同：
1. 比较电阻率$\rho$：丁为6B，B型号数字最大，石墨含量最高，导电性最强，故$\rho$最小；
2. 比较横截面积$S$：丁的直径为0.9mm，是四个选项中最大的，因此横截面积$S$最大；
综上，丁的电阻最小。
【答案】
D
【知识点】
电阻的决定式、影响电阻的因素
【点评】
本题结合实际铅笔芯型号考查电阻的影响因素，需明确电阻率、横截面积对电阻的作用，难度适中。
【难度系数】
0.5

9.学习电学知识后，小明对影响电阻大小的部分因素进行了探究，实验器材有开关、电流表、新的干电池各一个，三根完全相同的合金丝，若干导线。他连接了如图4-4-5甲所示的电路，将合金丝以不同方式分别接入电路A、B之间，闭合开关S后，记录的数据如下
表所示。根据实验数据，完成下列习题。

(1)图4-4-5乙是将一根合金丝接入电路时电流表的示数，请将其填入下表中。
|连接方式|一根|两根串联|三根串联|两根并联|三根并联|
|----|----|----|----|----|----|
|电流表的示数/A| |0.15|0.1|0.6|0.9|

(2)分析数据可知，导体电阻的大小跟导体的材料、长度和横截面积的关系如下：
A.导体的材料和相同时，导体电阻的大小与其长度成（选填“正比”或“反比”）。
B.导体的材料和相同时，导体电阻的大小与其横截面积成（选填“正比”或“反比”）。
(3)若实验中一根横截面积为1 mm²的合金丝的电阻为5 Ω，则这根合金丝的长度是m。（已知长为1 m、横截面积为1 mm²的这种合金丝的电阻为1 Ω。）

9. (1) 0.3 A
(2) A. 横截面积，正比
B. 长度，反比
(3) 5 m

【分析】
本题围绕探究影响电阻大小的因素展开，需结合欧姆定律和控制变量法解题：第(1)题先确定电流表量程，再根据分度值读出示数；第(2)题通过分析串联、并联时的电流变化，结合电源电压不变，推导电阻与长度、横截面积的关系；第(3)题利用电阻与长度的正比关系计算合金丝长度。
【解析】
(1) 由图乙可知，电流表选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，指针指向0.3A刻度处，因此一根合金丝接入电路时电流为0.3A。
(2) A. 电源电压U不变，对比一根、两根串联、三根串联的电流：一根时$R_1=\frac{U}{0.3}$，两根串联时$R_2=\frac{U}{0.15}=2R_1$，三根串联时$R_3=\frac{U}{0.1}=3R_1$，说明导体材料和横截面积相同时，电阻与长度成正比；
B. 对比一根、两根并联、三根并联的电流：一根时$R_1=\frac{U}{0.3}$，两根并联时$R_4=\frac{U}{0.6}=\frac{R_1}{2}$，三根并联时$R_5=\frac{U}{0.9}=\frac{R_1}{3}$，说明导体材料和长度相同时，电阻与横截面积成反比。
(3) 已知长1m、横截面积1mm²的合金丝电阻为1Ω，同种材料横截面积相同，电阻与长度成正比，一根合金丝电阻为5Ω，故长度为5m。
【答案】9. (1) 0.3 A (2) A. 横截面积，正比 B. 长度，反比 (3) 5 m
【知识点】
影响电阻大小的因素、欧姆定律
【点评】
本题通过实验探究电阻与长度、横截面积的关系，运用控制变量法和欧姆定律分析数据，是电学基础实验题，注重对实验方法和规律的考查。
【难度系数】
0.5