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四、解决问题。
1.下面是某停车场出入口的起落杆，起落杆完成一次升起运动，末端移动多少米？起落杆扫过的面积是多少平方米？
1.下面是某停车场出入口的起落杆，起落杆完成一次升起运动，末端移动多少米？起落杆扫过的面积是多少平方米？
答案
1. $2×3.14×4×\frac{1}{4}=6.28(\mathrm{m})$
$3.14×4^2×\frac{1}{4}=12.56(\mathrm{m^2})$
$3.14×4^2×\frac{1}{4}=12.56(\mathrm{m^2})$
2.一个旅游景区搭建了一个周长是51.4 m 的半圆形室外观看区。为了保证安全,室外景点每人所占用的活动面积必须大于或等于1 m²,那么这个观看区最多能同时容纳多少人?
下面是小红的解答过程,如果你认同小红的解答,请解释这样作答的思路;如果你不认同小红的解答,请给出你的解答。
51.4×2÷3.14÷2≈16.4(m)
$3.14×16.4^2÷2÷1$
422(人)
答:这个观看区最多能同时容纳422人。
下面是小红的解答过程,如果你认同小红的解答,请解释这样作答的思路;如果你不认同小红的解答,请给出你的解答。
51.4×2÷3.14÷2≈16.4(m)
$3.14×16.4^2÷2÷1$
422(人)答:这个观看区最多能同时容纳422人。
答案
2. 不认同小红的解答。
半圆的半径:$51.4÷(3.14+2)=10(\mathrm{m})$
$3.14×10^2÷2÷1=157(\mathrm{人})$
这个观看区最多能同时容纳157人。
半圆的半径:$51.4÷(3.14+2)=10(\mathrm{m})$
$3.14×10^2÷2÷1=157(\mathrm{人})$
这个观看区最多能同时容纳157人。
3.一面镜子的形状如图所示，它是由4个半圆和1个正方形拼成的。
（1）给镜子的周围镶上铝边，需要铝边多少分米？
（2）镜子的面积是多少平方分米？
（1）给镜子的周围镶上铝边，需要铝边多少分米？
（2）镜子的面积是多少平方分米？
答案
3.(1) $3.14×4×2=25.12(\mathrm{dm})$
(2) $3.14×(\frac{4}{2})^2×2+4×4=41.12(\mathrm{dm^2})$
(2) $3.14×(\frac{4}{2})^2×2+4×4=41.12(\mathrm{dm^2})$
五、如图，一种纸扇完全打开后，外侧两竹条AB与AC之间的夹角为$90°$，AB的长为30 cm，扇面BD的长为20 cm。求扇面BDEC的面积。
答案
$3.14×30^2×\frac{1}{4}=706.5(\mathrm{cm^2})$
$3.14×(30-20)^2×\frac{1}{4}=78.5(\mathrm{cm^2})$
扇面面积:$706.5-78.5=628(\mathrm{cm^2})$
$3.14×(30-20)^2×\frac{1}{4}=78.5(\mathrm{cm^2})$
扇面面积:$706.5-78.5=628(\mathrm{cm^2})$
