6. 在通过构造全等三角形解决问题的过程中，有一种方法叫作倍长中线法.
（1）如图①，AD是△ABC的中线，且AB＞AC，延长AD至点E，使ED=AD，连接BE. 求证：AC=BE.
（2）如图②，AD是△ABC的中线，点E在BC的延长线上，CE=AB，∠BAC=∠BCA，求证：AE=2AD.

6. 证明 （1）因为 $AD$ 是 $△ ABC$ 的中线，
所以 $DB=CD.$
在$△ ADC$ 和$△ EDB$ 中，
$\begin{cases}AD=DE, \\ ∠ ADC=∠ BDE, \\ CD=BD,\end{cases}$
所以$△ ADC≌△ EDB$（SAS）.
所以 $AC=BE.$
（2）如图，延长 $AD$ 至点 $M$，使 $DM=AD$. 连接 $CM$.

因为 $AD$ 是$△ ABC$ 的中线，
所以 $DB=CD.$
在$△ ABD$ 和$△ MCD$ 中，
$\begin{cases}AD=MD, \\ ∠ ADB=∠ MDC, \\ BD=CD,\end{cases}$
所以$△ ABD≌△ MCD$（SAS）.
所以 $AB=MC$，$∠ B=∠ MCD.$
因为 $AB=CE$，所以 $CM=CE.$
因为$∠ BAC=∠ BCA$，
所以$∠ B+∠ BAC=∠ ACB+∠ MCD.$
即$∠ ACE=∠ ACM.$
在$△ ACM$ 和$△ ACE$ 中，
$\begin{cases}AC=AC, \\ ∠ ACM=∠ ACE, \\ CM=CE,\end{cases}$
所以$△ ACM≌△ ACE$（SAS）.
所以 $AM=AE.$
因为 $AM=2AD$，所以 $AE=2AD.$