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1 照样子写出下图中各点的位置。
A ( 4 , 8 )
B ( , )
C ( , )
D ( , )
A ( 4 , 8 )
B ( , )
C ( , )
D ( , )
答案
B(6,6)，C(6,4)，D(2,4)
解析
【分析】
要确定点的位置，首先回忆数对的表示规则：数对的第一个数对应列数（看水平方向的横轴，从左往右数，点对应的横轴数值就是列数），第二个数对应行数（看竖直方向的纵轴，从下往上数，点对应的纵轴数值就是行数）。我们只需要分别找到B、C、D三个点对应的横轴、纵轴数值，按“先列后行”的顺序写进数对即可。
【解析】
数对表示位置遵循“先列后行”的规则：
1. 观察B点：水平方向对应横轴的数值是6，竖直方向对应纵轴的数值是6，因此B的位置用数对表示为(6,6)；
2. 观察C点：水平方向对应横轴的数值是6，竖直方向对应纵轴的数值是4，因此C的位置用数对表示为(6,4)；
3. 观察D点：水平方向对应横轴的数值是2，竖直方向对应纵轴的数值是4，因此D的位置用数对表示为(2,4)。
【答案】
B(6,6)，C(6,4)，D(2,4)
【知识点】
用数对表示位置、位置的确定
【点评】
本题是位置表示的基础题型，核心是掌握数对“先列后行”的书写规则，结合坐标图观察对应数值就能轻松解题，是后续学习位置变换相关知识的基础。
【难度系数】
0.9
要确定点的位置，首先回忆数对的表示规则：数对的第一个数对应列数（看水平方向的横轴，从左往右数，点对应的横轴数值就是列数），第二个数对应行数（看竖直方向的纵轴，从下往上数，点对应的纵轴数值就是行数）。我们只需要分别找到B、C、D三个点对应的横轴、纵轴数值，按“先列后行”的顺序写进数对即可。
【解析】
数对表示位置遵循“先列后行”的规则：
1. 观察B点：水平方向对应横轴的数值是6，竖直方向对应纵轴的数值是6，因此B的位置用数对表示为(6,6)；
2. 观察C点：水平方向对应横轴的数值是6，竖直方向对应纵轴的数值是4，因此C的位置用数对表示为(6,4)；
3. 观察D点：水平方向对应横轴的数值是2，竖直方向对应纵轴的数值是4，因此D的位置用数对表示为(2,4)。
【答案】
B(6,6)，C(6,4)，D(2,4)
【知识点】
用数对表示位置、位置的确定
【点评】
本题是位置表示的基础题型，核心是掌握数对“先列后行”的书写规则，结合坐标图观察对应数值就能轻松解题，是后续学习位置变换相关知识的基础。
【难度系数】
0.9
2 下面是某小学三至六年级各班级观看演出的场地划分图。
(1)在下图中找到下列班级的位置,并标出班级名称。
四(2)班:(2,2) 五(4)班:(4,3)
按照上面的排列规律,六(2)班应该在( , )的位置。
(2)(a,3)表示的是()年级同学的位置,三至六各年级中(4)班的位置可以用有序数对( ,b)表示。(a、b为非零整数)
(1)在下图中找到下列班级的位置,并标出班级名称。
四(2)班:(2,2) 五(4)班:(4,3)
按照上面的排列规律,六(2)班应该在( , )的位置。
(2)(a,3)表示的是()年级同学的位置,三至六各年级中(4)班的位置可以用有序数对( ,b)表示。(a、b为非零整数)
答案
(1) 在第2列第2行的方格内标注四(2)班，在第4列第3行的方格内标注五(4)班。
六(2)班应该在(2, 4)的位置。
(2) (a,3)表示的是五年级同学的位置，三至六各年级中(4)班的位置可以用有序数对(4, b)表示。
答：标注完成后，六(2)班位置为(2,4)，(a,3)对应五年级的位置，各年级4班的位置用有序数对(4,b)表示。
六(2)班应该在(2, 4)的位置。
(2) (a,3)表示的是五年级同学的位置，三至六各年级中(4)班的位置可以用有序数对(4, b)表示。
答：标注完成后，六(2)班位置为(2,4)，(a,3)对应五年级的位置，各年级4班的位置用有序数对(4,b)表示。
解析
【分析】
解题首先要明确有序数对的表示规则：数对中第一个数表示列数（从左往右计数），第二个数表示行数（从下往上计数）。第一步先观察已知班级的位置，推导出行与年级、列与班级的对应规律：看已知的三(4)班在(4,1)、四(1)班在(1,2)、六(3)班在(3,4)，可得出规律：第1行对应三年级、第2行对应四年级、第3行对应五年级、第4行对应六年级；第1列对应1班、第2列对应2班、第3列对应3班、第4列对应4班。找到规律后再按要求标注班级、推导未知位置即可。
【解析】
1. 明确数对规则：有序数对的表示形式为（列数，行数），本题中列从左到右计数为1~4，行从下到上计数为1~4。
2. 推导对应规律：
结合已知班级位置总结：行数+2=对应年级，列数=对应班级序号，即第3行对应五年级，第2列对应2班。
3. 解答第(1)问：
四(2)班数对为(2,2)，对应第2列第2行，在该方格标注即可；
五(4)班数对为(4,3)，对应第4列第3行，在该方格标注即可；
六(2)班属于六年级，对应第4行，是2班对应第2列，因此数对为(2,4)。
4. 解答第(2)问：
(a,3)的行数为3，对应规律里的五年级，因此表示五年级同学的位置；
所有4班都在第4列，因此数对的第一个数固定为4，即可表示为(4,b)。
【答案】
(1) 在第2列第2行的方格内标注四(2)班，在第4列第3行的方格内标注五(4)班。六(2)班应该在(2, 4)的位置。
(2) 五；(4,b)
【知识点】
1. 数对的含义
2. 用数对确定位置
3. 位置规律推导
【点评】
本题结合实际场景考查数对的应用，需要先通过已知位置推导出行、列分别对应的分类规律，再运用规律解决问题，能够锻炼学生的观察能力和逻辑推理能力。
【难度系数】
0.7
解题首先要明确有序数对的表示规则：数对中第一个数表示列数（从左往右计数），第二个数表示行数（从下往上计数）。第一步先观察已知班级的位置，推导出行与年级、列与班级的对应规律：看已知的三(4)班在(4,1)、四(1)班在(1,2)、六(3)班在(3,4)，可得出规律：第1行对应三年级、第2行对应四年级、第3行对应五年级、第4行对应六年级；第1列对应1班、第2列对应2班、第3列对应3班、第4列对应4班。找到规律后再按要求标注班级、推导未知位置即可。
【解析】
1. 明确数对规则：有序数对的表示形式为（列数，行数），本题中列从左到右计数为1~4，行从下到上计数为1~4。
2. 推导对应规律：
结合已知班级位置总结：行数+2=对应年级，列数=对应班级序号，即第3行对应五年级，第2列对应2班。
3. 解答第(1)问：
四(2)班数对为(2,2)，对应第2列第2行，在该方格标注即可；
五(4)班数对为(4,3)，对应第4列第3行，在该方格标注即可；
六(2)班属于六年级，对应第4行，是2班对应第2列，因此数对为(2,4)。
4. 解答第(2)问：
(a,3)的行数为3，对应规律里的五年级，因此表示五年级同学的位置；
所有4班都在第4列，因此数对的第一个数固定为4，即可表示为(4,b)。
【答案】
(1) 在第2列第2行的方格内标注四(2)班，在第4列第3行的方格内标注五(4)班。六(2)班应该在(2, 4)的位置。
(2) 五；(4,b)
【知识点】
1. 数对的含义
2. 用数对确定位置
3. 位置规律推导
【点评】
本题结合实际场景考查数对的应用，需要先通过已知位置推导出行、列分别对应的分类规律，再运用规律解决问题，能够锻炼学生的观察能力和逻辑推理能力。
【难度系数】
0.7
标出下面各点。
A(1,3) B(3,7) C(8,7)
(1) 找出点D,依次连接点A、B、C、D,使图形ABCD是平行四边形。点D的位置是( , )。
(2) 找出点E,依次连接点A、B、C、E,使图形ABCE是等腰梯形。点E的位置是( , )。
A(1,3) B(3,7) C(8,7)
(1) 找出点D,依次连接点A、B、C、D,使图形ABCD是平行四边形。点D的位置是( , )。
(2) 找出点E,依次连接点A、B、C、E,使图形ABCE是等腰梯形。点E的位置是( , )。
答案
(1) D(6,3)
(2) E(10,3)
画图略
(2) E(10,3)
画图略
解析
【分析】
首先明确数对的表示规则：数对第一个数表示列数，第二个数表示行数。
(1) 要使ABCD是平行四边形，平行四边形的对边平行且长度相等。先观察已知点B(3,7)和C(8,7)，两个点的行数相同，说明BC这条边是水平方向的，长度是8-3=5列。那么和BC相对的AD边也应该是水平方向、长度相等，所以D点的行数和A点相同都是3，列数就是A点的列数1加5，即可得到D的位置。
(2) 要使ABCE是等腰梯形，等腰梯形的特点是一组对边平行，两条腰长度相等。我们让BC和AE为平行的对边，BC是水平的，所以AE也得是水平的，E点的行数和A相同为3。再看腰AB的水平间隔是3-1=2列，垂直间隔是7-3=4行，那么另一条腰CE的垂直间隔也是7-3=4行，所以水平间隔也得是2列，C点的列数加2就是E的列数，即可得到E的位置。
【解析】
数对规则：先列后行，第一个数为列数，第二个数为行数。
(1) 根据平行四边形对边平行且相等的特征：
点B(3,7)和C(8,7)行数相同，BC为水平线段，长度为$8-3=5$列。
因此AD也为水平线段，长度和BC相等。点A(1,3)的行数是3，所以D的行数是3，列数为$1+5=6$，得D(6,3)。
(2) 根据等腰梯形一组对边平行、两腰相等的特征：
取BC和AE为平行的对边，BC是水平线段，因此AE也为水平线段，E的行数和A相同，为3。
腰AB的横向间隔为$3-1=2$列，纵向间隔为$7-3=4$行；腰CE的纵向间隔和AB相同，因此横向间隔也为2列，E的列数为$8+2=10$，得E(10,3)。
【答案】
(1) $\boxed{(6,3)}$
(2) $\boxed{(10,3)}$
【知识点】
数对的表示、平行四边形的特征、等腰梯形的特征
【点评】
本题将位置确定与平面图形性质相结合，既考查了数对先列后行的基本表示方法，也要求大家灵活运用平行四边形、等腰梯形的边的特征推导未知点的位置，能有效锻炼数形结合的思维能力。
【难度系数】
0.7
首先明确数对的表示规则：数对第一个数表示列数，第二个数表示行数。
(1) 要使ABCD是平行四边形，平行四边形的对边平行且长度相等。先观察已知点B(3,7)和C(8,7)，两个点的行数相同，说明BC这条边是水平方向的，长度是8-3=5列。那么和BC相对的AD边也应该是水平方向、长度相等，所以D点的行数和A点相同都是3，列数就是A点的列数1加5，即可得到D的位置。
(2) 要使ABCE是等腰梯形，等腰梯形的特点是一组对边平行，两条腰长度相等。我们让BC和AE为平行的对边，BC是水平的，所以AE也得是水平的，E点的行数和A相同为3。再看腰AB的水平间隔是3-1=2列，垂直间隔是7-3=4行，那么另一条腰CE的垂直间隔也是7-3=4行，所以水平间隔也得是2列，C点的列数加2就是E的列数，即可得到E的位置。
【解析】
数对规则：先列后行，第一个数为列数，第二个数为行数。
(1) 根据平行四边形对边平行且相等的特征：
点B(3,7)和C(8,7)行数相同，BC为水平线段，长度为$8-3=5$列。
因此AD也为水平线段，长度和BC相等。点A(1,3)的行数是3，所以D的行数是3，列数为$1+5=6$，得D(6,3)。
(2) 根据等腰梯形一组对边平行、两腰相等的特征：
取BC和AE为平行的对边，BC是水平线段，因此AE也为水平线段，E的行数和A相同，为3。
腰AB的横向间隔为$3-1=2$列，纵向间隔为$7-3=4$行；腰CE的纵向间隔和AB相同，因此横向间隔也为2列，E的列数为$8+2=10$，得E(10,3)。
【答案】
(1) $\boxed{(6,3)}$
(2) $\boxed{(10,3)}$
【知识点】
数对的表示、平行四边形的特征、等腰梯形的特征
【点评】
本题将位置确定与平面图形性质相结合，既考查了数对先列后行的基本表示方法，也要求大家灵活运用平行四边形、等腰梯形的边的特征推导未知点的位置，能有效锻炼数形结合的思维能力。
【难度系数】
0.7
