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3.两个定值电阻$R_1$、$R_2$并联在电路中，如图甲所示，通过它们的电流与其两端电压的关系如图乙所示，闭合开关S，则$R_1$、$R_2$产生的热量之比为（
A.$2:1$
B.$1:2$
C.$4:1$
D.$1:4$
A
）A.$2:1$
B.$1:2$
C.$4:1$
D.$1:4$
答案
3.A
解析
【分析】
要解决该问题，首先明确电路为并联，因此R₁和R₂两端电压U相等、通电时间t相同。根据焦耳定律，电阻产生的热量Q=W=U²t/R，热量之比等于电阻的反比。接下来需从I-U图像计算R₁、R₂的阻值，再推导热量比值。
【解析】
1. 并联电路特点：R₁、R₂两端电压U相等，通电时间t相同。
2. 从图乙I-U图像取对应数据计算电阻：
对R₁：当U₁=2V时，I₁=0.4A，由欧姆定律得R₁=U₁/I₁=2V/0.4A=5Ω；
对R₂：当U₂=2V时，I₂=0.2A，同理得R₂=U₂/I₂=2V/0.2A=10Ω；
3. 热量比值推导：Q₁/Q₂=(U²t/R₁)/(U²t/R₂)=R₂/R₁=10Ω/5Ω=2/1，即Q₁:Q₂=2:1。
【答案】
A
【知识点】
并联电路特点、欧姆定律、焦耳定律
【点评】
本题结合I-U图像考查并联电路的热量计算，核心是利用并联电压相等的特点，结合欧姆定律求电阻，再推导热量比值，属于常规题型。
【难度系数】
0.5
要解决该问题，首先明确电路为并联，因此R₁和R₂两端电压U相等、通电时间t相同。根据焦耳定律，电阻产生的热量Q=W=U²t/R，热量之比等于电阻的反比。接下来需从I-U图像计算R₁、R₂的阻值，再推导热量比值。
【解析】
1. 并联电路特点：R₁、R₂两端电压U相等，通电时间t相同。
2. 从图乙I-U图像取对应数据计算电阻：
对R₁：当U₁=2V时，I₁=0.4A，由欧姆定律得R₁=U₁/I₁=2V/0.4A=5Ω；
对R₂：当U₂=2V时，I₂=0.2A，同理得R₂=U₂/I₂=2V/0.2A=10Ω；
3. 热量比值推导：Q₁/Q₂=(U²t/R₁)/(U²t/R₂)=R₂/R₁=10Ω/5Ω=2/1，即Q₁:Q₂=2:1。
【答案】
A
【知识点】
并联电路特点、欧姆定律、焦耳定律
【点评】
本题结合I-U图像考查并联电路的热量计算，核心是利用并联电压相等的特点，结合欧姆定律求电阻，再推导热量比值，属于常规题型。
【难度系数】
0.5
4.某兴趣小组模拟冬季温房自动化加热和保温的电路如图所示。光控开关S因光照改变而会自动通断,该电路具有白天保温、晚上加热的特点。$R_1$、$R_2$为电热丝,$a$、$b$间电压$U=24\ \mathrm{V}$,$R_1=72\ \Omega$,晚上电路的发热功率为12 W。则:保温时S应处于
断开
(填“闭合”或“断开”)状态;该电路白天工作5 min产生的热量是1 440
J。答案
4.断开 1 440
解析
【分析】
首先根据功率与电阻的关系判断开关状态：电源电压U不变时，由公式$P=\frac{U^2}{R}$可知，电路总电阻越大，功率越小，对应保温状态；总电阻越小，功率越大，对应加热状态。结合电路结构，S与$R_1$并联，再与$R_2$串联，据此分析开关状态，再通过加热功率计算$R_2$的阻值，最后根据串联电路特点和电热公式计算保温时产生的热量。
【解析】
1. 判断保温时开关状态：
电源电压U一定，由$P=\frac{U^2}{R}$得，总电阻越大，功率越小（保温状态）；总电阻越小，功率越大（加热状态）。
当S断开时，$R_1$与$R_2$串联，总电阻$R_{总}=R_1+R_2$；当S闭合时，$R_1$被短路，总电阻为$R_2$。因此S断开时总电阻更大，功率更小，为保温状态，故保温时S处于断开状态。
2. 计算$R_2$的阻值：
晚上加热时，S闭合，电路为$R_2$的简单电路，发热功率$P_{加热}=12\ \mathrm{W}$，$U=24\ \mathrm{V}$，由$P=\frac{U^2}{R}$得：
$R_2=\frac{U^2}{P_{加热}}=\frac{(24\ \mathrm{V})^2}{12\ \mathrm{W}}=48\ \Omega$。
3. 计算白天保温5 min产生的热量：
白天保温时，S断开，$R_1$与$R_2$串联，总电阻$R_{总}=R_1+R_2=72\ \Omega+48\ \Omega=120\ \Omega$，时间$t=5\ \mathrm{min}=300\ \mathrm{s}$，电路产生的热量$Q=W=\frac{U^2t}{R_{总}}=\frac{(24\ \mathrm{V})^2×300\ \mathrm{s}}{120\ \Omega}=1440\ \mathrm{J}$。
【答案】
断开；1440
【知识点】
电功率计算、电热计算、串联电路特点
【点评】
本题结合实际应用考查电路分析与电学公式的综合运用，核心是根据功率与电阻的关系判断开关状态，再逐步计算相关物理量，属于中等难度的电学应用题。
【难度系数】
0.4
首先根据功率与电阻的关系判断开关状态：电源电压U不变时，由公式$P=\frac{U^2}{R}$可知，电路总电阻越大，功率越小，对应保温状态；总电阻越小，功率越大，对应加热状态。结合电路结构，S与$R_1$并联，再与$R_2$串联，据此分析开关状态，再通过加热功率计算$R_2$的阻值，最后根据串联电路特点和电热公式计算保温时产生的热量。
【解析】
1. 判断保温时开关状态：
电源电压U一定，由$P=\frac{U^2}{R}$得，总电阻越大，功率越小（保温状态）；总电阻越小，功率越大（加热状态）。
当S断开时，$R_1$与$R_2$串联，总电阻$R_{总}=R_1+R_2$；当S闭合时，$R_1$被短路，总电阻为$R_2$。因此S断开时总电阻更大，功率更小，为保温状态，故保温时S处于断开状态。
2. 计算$R_2$的阻值：
晚上加热时，S闭合，电路为$R_2$的简单电路，发热功率$P_{加热}=12\ \mathrm{W}$，$U=24\ \mathrm{V}$，由$P=\frac{U^2}{R}$得：
$R_2=\frac{U^2}{P_{加热}}=\frac{(24\ \mathrm{V})^2}{12\ \mathrm{W}}=48\ \Omega$。
3. 计算白天保温5 min产生的热量：
白天保温时，S断开，$R_1$与$R_2$串联，总电阻$R_{总}=R_1+R_2=72\ \Omega+48\ \Omega=120\ \Omega$，时间$t=5\ \mathrm{min}=300\ \mathrm{s}$，电路产生的热量$Q=W=\frac{U^2t}{R_{总}}=\frac{(24\ \mathrm{V})^2×300\ \mathrm{s}}{120\ \Omega}=1440\ \mathrm{J}$。
【答案】
断开；1440
【知识点】
电功率计算、电热计算、串联电路特点
【点评】
本题结合实际应用考查电路分析与电学公式的综合运用，核心是根据功率与电阻的关系判断开关状态，再逐步计算相关物理量，属于中等难度的电学应用题。
【难度系数】
0.4
5.如图是探究“电流通过导体时产生的热量与哪些因素有关”的实验装置,两个透明容器中密封着初温、质量相同的空气。
(1)利用甲装置可探究电流产生的热量与
(2)观察乙装置,
(3)乙装置中的电阻$R_3$的作用主要是使电阻$R_1$和$R_2$中的电流
(1)利用甲装置可探究电流产生的热量与
电阻
的关系。通电一段时间后,与右
(填“左”或“右”)侧容器相连的U形管中液面的高度差较大。(2)观察乙装置,
左
(填“左”或“右”)侧容器中导体产生的热量较多。由此可知,在电阻和通电时间相同时,电流越大
,导体产生的热量越多。(3)乙装置中的电阻$R_3$的作用主要是使电阻$R_1$和$R_2$中的电流
不相等
(填“相等”或“不相等”)。为了使实验现象更明显,可以将$R_3$换成阻值更小的
(填“更大的”或“更小的”)电阻。答案
5.(1)电阻 右
(2)左 大
(3)不相等 更小的
(2)左 大
(3)不相等 更小的
解析
【分析】
要解决本题，需结合焦耳定律$Q=I^2Rt$，利用控制变量法分析甲、乙装置的电路连接特点：
1. 甲装置中，两个电阻串联，电流和通电时间相同，电阻不同，用于探究热量与电阻的关系；根据焦耳定律，电流、时间相同时，电阻越大，产生热量越多，对应U形管液面差越大。
2. 乙装置中，$R_2$与$R_3$并联后再与$R_1$串联，根据并联电路电流规律，$R_1$的电流等于$R_2$和$R_3$的电流之和，因此$R_1$和$R_2$电流不同；$R_1$、$R_2$电阻和通电时间相同，电流大的产生热量多，用于探究热量与电流的关系；$R_3$的作用是分流，使$R_1$和$R_2$电流不相等，换更小的电阻能让分流更明显，电流差更大，实验现象更显著。
【解析】
(1) 甲装置中，两个电阻串联，通过的电流和通电时间相同，电阻不同，因此探究电流产生的热量与电阻的关系；根据焦耳定律$Q=I^2Rt$，电流和时间相同时，电阻越大，产生热量越多，右侧容器电阻为$10Ω$，大于左侧的$5Ω$，所以右侧U形管液面高度差更大。
(2) 乙装置中，$R_2$与$R_3$并联，再与$R_1$串联，因此通过$R_1$的电流$I_1$等于通过$R_2$的电流$I_2$与通过$R_3$的电流$I_3$之和，即$I_1＞I_2$；$R_1$和$R_2$电阻相同、通电时间相同，根据$Q=I^2Rt$，电流越大，产生热量越多，所以左侧容器（对应$R_1$）产生热量更多；由此可知，电阻和通电时间相同时，电流越大，导体产生的热量越多。
(3) 乙装置中，$R_3$与$R_2$并联，使$R_1$和$R_2$的电流不相等；为了让$R_2$的分流效果更明显，即$I_2$更小，$I_1$与$I_2$的差更大，应将$R_3$换成阻值更小的电阻，这样并联部分的总电阻更小，分流更显著，实验现象更明显。
【答案】
5.(1)电阻 右
(2)左 大
(3)不相等 更小的
【知识点】
焦耳定律、电流热效应、串并联电流规律
【点评】
本题是探究电流产生热量影响因素的经典实验，重点考查控制变量法和转换法的应用，需结合串并联电路的电流特点，理解焦耳定律中各物理量对热量的影响，属于初中物理热学的基础重点题。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需结合焦耳定律$Q=I^2Rt$，利用控制变量法分析甲、乙装置的电路连接特点：
1. 甲装置中，两个电阻串联，电流和通电时间相同，电阻不同，用于探究热量与电阻的关系；根据焦耳定律，电流、时间相同时，电阻越大，产生热量越多，对应U形管液面差越大。
2. 乙装置中，$R_2$与$R_3$并联后再与$R_1$串联，根据并联电路电流规律，$R_1$的电流等于$R_2$和$R_3$的电流之和，因此$R_1$和$R_2$电流不同；$R_1$、$R_2$电阻和通电时间相同，电流大的产生热量多，用于探究热量与电流的关系；$R_3$的作用是分流，使$R_1$和$R_2$电流不相等，换更小的电阻能让分流更明显，电流差更大，实验现象更显著。
【解析】
(1) 甲装置中，两个电阻串联，通过的电流和通电时间相同，电阻不同，因此探究电流产生的热量与电阻的关系；根据焦耳定律$Q=I^2Rt$，电流和时间相同时，电阻越大，产生热量越多，右侧容器电阻为$10Ω$，大于左侧的$5Ω$，所以右侧U形管液面高度差更大。
(2) 乙装置中，$R_2$与$R_3$并联，再与$R_1$串联，因此通过$R_1$的电流$I_1$等于通过$R_2$的电流$I_2$与通过$R_3$的电流$I_3$之和，即$I_1＞I_2$；$R_1$和$R_2$电阻相同、通电时间相同，根据$Q=I^2Rt$，电流越大，产生热量越多，所以左侧容器（对应$R_1$）产生热量更多；由此可知，电阻和通电时间相同时，电流越大，导体产生的热量越多。
(3) 乙装置中，$R_3$与$R_2$并联，使$R_1$和$R_2$的电流不相等；为了让$R_2$的分流效果更明显，即$I_2$更小，$I_1$与$I_2$的差更大，应将$R_3$换成阻值更小的电阻，这样并联部分的总电阻更小，分流更显著，实验现象更明显。
【答案】
5.(1)电阻 右
(2)左 大
(3)不相等 更小的
【知识点】
焦耳定律、电流热效应、串并联电流规律
【点评】
本题是探究电流产生热量影响因素的经典实验，重点考查控制变量法和转换法的应用，需结合串并联电路的电流特点，理解焦耳定律中各物理量对热量的影响，属于初中物理热学的基础重点题。
【难度系数】
0.6
6.小新的父亲患有“老寒腿”，膝盖遇冷常常感到酸痛不适。小新利用所学电学知识，为父亲设计了一款智能发热护膝，如图甲所示，其电路原理图如图乙所示。其中，电源电压恒为5 V，定值电阻$R_1$、$R_2$均为发热电阻，$R_1$的阻值为2.5 Ω。通过开关$S_1$、$S_2$可实现低温、中温、高温三挡调节。低温挡时，护膝的发热功率为5 W。请根据以上信息，解答下列问题：
(1)调至低温挡时，开关$S_1$应
(2)定值电阻$R_2$的阻值是多少？
(3)护膝在高温挡持续正常工作0.5 h后，调至中温挡继续工作1.5 h，2 h内共产生多少热量？
(1)调至低温挡时，开关$S_1$应
断开
（填“断开”或“闭合”），开关$S_2$应与触点b
（填“a”或“b”）连接。(2)定值电阻$R_2$的阻值是多少？
(3)护膝在高温挡持续正常工作0.5 h后，调至中温挡继续工作1.5 h，2 h内共产生多少热量？
答案
6.(1)断开 b
(2)低温挡工作时,电路中的总电阻:
$R=R_1+R_2=\frac{U^2}{P_{低}}=\frac{(5\ \mathrm{V})^2}{5\ \mathrm{W}}=5\ \Omega$
定值电阻$R_2$的阻值:$R_2=R-R_1=5\ \Omega-2.5\ \Omega=2.5\ \Omega$
(3)当$\mathrm{S_1}$闭合、$\mathrm{S_2}$接$a$时,$R_1$与$R_2$并联,总电阻最小,功率最大,处于高温挡。此时的功率:$P_{高}=\frac{U^2}{R_1}+\frac{U^2}{R_2}=\frac{(5\ \mathrm{V})^2}{2.5\ \Omega}+\frac{(5\ \mathrm{V})^2}{2.5\ \Omega}=20\ \mathrm{W}$
当$\mathrm{S_1}$闭合、$\mathrm{S_2}$断开时,电路中只有$R_1$工作,处于中温挡。此时的功率:
$P_{中}=\frac{U^2}{R_1}=\frac{(5\ \mathrm{V})^2}{2.5\ \Omega}=10\ \mathrm{W}$
则2 h内产生的热量:
$Q=W=P_{高}t_{高}+P_{中}t_{中}=20\ \mathrm{W}×0.5×3\ 600\ \mathrm{s}+10\ \mathrm{W}×1.5×3\ 600\ \mathrm{s}=9×10^4\ \mathrm{J}$
(2)低温挡工作时,电路中的总电阻:
$R=R_1+R_2=\frac{U^2}{P_{低}}=\frac{(5\ \mathrm{V})^2}{5\ \mathrm{W}}=5\ \Omega$
定值电阻$R_2$的阻值:$R_2=R-R_1=5\ \Omega-2.5\ \Omega=2.5\ \Omega$
(3)当$\mathrm{S_1}$闭合、$\mathrm{S_2}$接$a$时,$R_1$与$R_2$并联,总电阻最小,功率最大,处于高温挡。此时的功率:$P_{高}=\frac{U^2}{R_1}+\frac{U^2}{R_2}=\frac{(5\ \mathrm{V})^2}{2.5\ \Omega}+\frac{(5\ \mathrm{V})^2}{2.5\ \Omega}=20\ \mathrm{W}$
当$\mathrm{S_1}$闭合、$\mathrm{S_2}$断开时,电路中只有$R_1$工作,处于中温挡。此时的功率:
$P_{中}=\frac{U^2}{R_1}=\frac{(5\ \mathrm{V})^2}{2.5\ \Omega}=10\ \mathrm{W}$
则2 h内产生的热量:
$Q=W=P_{高}t_{高}+P_{中}t_{中}=20\ \mathrm{W}×0.5×3\ 600\ \mathrm{s}+10\ \mathrm{W}×1.5×3\ 600\ \mathrm{s}=9×10^4\ \mathrm{J}$
解析
【分析】
要解决这道题，需明确：电源电压恒定，根据公式$P=\frac{U^2}{R}$，电压不变时，电路总电阻越大，发热功率越小，挡位越低。因此需先判断各挡位对应的电路结构：低温挡功率最小，对应总电阻最大；中温挡功率次之，对应总电阻较小；高温挡功率最大，对应总电阻最小。再结合串并联电路规律、电功率公式和热量公式逐步计算即可。
【解析】
(1) 低温挡发热功率最小，总电阻最大。当开关$S_1$断开，$S_2$与触点$b$连接时，$R_1$与$R_2$串联，总电阻最大，功率最小，为低温挡。
(2) 低温挡工作时，由$P=\frac{U^2}{R}$得电路总电阻：
$R=\frac{U^2}{P_{低}}=\frac{(5\ \mathrm{V})^2}{5\ \mathrm{W}}=5\ \Omega$
串联电路总电阻等于各电阻之和，故$R_2=R-R_1=5\ \Omega-2.5\ \Omega=2.5\ \Omega$。
(3) ① 高温挡：当$S_1$闭合、$S_2$接$a$时，$R_1$与$R_2$并联，总电阻最小，功率最大。并联时各支路电压等于电源电压，总功率：
$P_{高}=\frac{U^2}{R_1}+\frac{U^2}{R_2}=\frac{(5\ \mathrm{V})^2}{2.5\ \Omega}+\frac{(5\ \mathrm{V})^2}{2.5\ \Omega}=20\ \mathrm{W}$
② 中温挡：当$S_1$闭合、$S_2$断开时，电路只有$R_1$工作，功率：
$P_{中}=\frac{U^2}{R_1}=\frac{(5\ \mathrm{V})^2}{2.5\ \Omega}=10\ \mathrm{W}$
③ 纯电阻电路中，产生的热量等于消耗的电能，即$Q=W=Pt$。总热量：
$Q=P_{高}t_{高}+P_{中}t_{中}=20\ \mathrm{W}×0.5×3600\ \mathrm{s}+10\ \mathrm{W}×1.5×3600\ \mathrm{s}=9×10^4\ \mathrm{J}$
【答案】
(1) 断开；b
(2) $2.5\ \Omega$
(3) $9×10^4\ \mathrm{J}$
【知识点】
电功率计算、焦耳定律、串并联电路电阻规律
【点评】
本题结合实际生活中的发热护膝，考查电路挡位分析、电功率与热量计算，关键是正确判断不同挡位对应的电路结构，需熟练掌握相关公式，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需明确：电源电压恒定，根据公式$P=\frac{U^2}{R}$，电压不变时，电路总电阻越大，发热功率越小，挡位越低。因此需先判断各挡位对应的电路结构：低温挡功率最小，对应总电阻最大；中温挡功率次之，对应总电阻较小；高温挡功率最大，对应总电阻最小。再结合串并联电路规律、电功率公式和热量公式逐步计算即可。
【解析】
(1) 低温挡发热功率最小，总电阻最大。当开关$S_1$断开，$S_2$与触点$b$连接时，$R_1$与$R_2$串联，总电阻最大，功率最小，为低温挡。
(2) 低温挡工作时，由$P=\frac{U^2}{R}$得电路总电阻：
$R=\frac{U^2}{P_{低}}=\frac{(5\ \mathrm{V})^2}{5\ \mathrm{W}}=5\ \Omega$
串联电路总电阻等于各电阻之和，故$R_2=R-R_1=5\ \Omega-2.5\ \Omega=2.5\ \Omega$。
(3) ① 高温挡：当$S_1$闭合、$S_2$接$a$时，$R_1$与$R_2$并联，总电阻最小，功率最大。并联时各支路电压等于电源电压，总功率：
$P_{高}=\frac{U^2}{R_1}+\frac{U^2}{R_2}=\frac{(5\ \mathrm{V})^2}{2.5\ \Omega}+\frac{(5\ \mathrm{V})^2}{2.5\ \Omega}=20\ \mathrm{W}$
② 中温挡：当$S_1$闭合、$S_2$断开时，电路只有$R_1$工作，功率：
$P_{中}=\frac{U^2}{R_1}=\frac{(5\ \mathrm{V})^2}{2.5\ \Omega}=10\ \mathrm{W}$
③ 纯电阻电路中，产生的热量等于消耗的电能，即$Q=W=Pt$。总热量：
$Q=P_{高}t_{高}+P_{中}t_{中}=20\ \mathrm{W}×0.5×3600\ \mathrm{s}+10\ \mathrm{W}×1.5×3600\ \mathrm{s}=9×10^4\ \mathrm{J}$
【答案】
(1) 断开；b
(2) $2.5\ \Omega$
(3) $9×10^4\ \mathrm{J}$
【知识点】
电功率计算、焦耳定律、串并联电路电阻规律
【点评】
本题结合实际生活中的发热护膝，考查电路挡位分析、电功率与热量计算，关键是正确判断不同挡位对应的电路结构，需熟练掌握相关公式，难度适中。
【难度系数】
0.6
