2026年课时练人民教育出版社五年级数学上册人教版第62页答案
2.计算$2+4+6+8+10+12+\dots +n$这样的算式有简便方法吗?小明遇到这个问题时,想到了用“数形结合”的方法来探究,下面是他用小圆片探究的过程。

圆片总数:$2=1× 2=2$ $2+4=2× 3=6$ $2+4+6=3× 4=12$ ______
(1)将第4组图形对应的算式补充完整。
(2)将下列算式补充完整。
$2+4+6+8+\dots +20=(\quad)×(\quad)$
$2+4+6+8+\dots +100=(\quad)×(\quad)$
(3)你找到计算$2+4+6+8+10+12+\dots +n$的简便方法了吗?用含有$n$的式子表示出来。

答案

(1)$2+4+6+8=4×5=20$
(2)$2+4+6+8+\dots +20=10×11$
$2+4+6+8+\dots +100=50×51$
(3)$2+4+6+8+10+12+\dots +n=(n÷2)×(n÷2+1)$
四、王叔叔要为公司6位出差的同事购买高铁票,购买了$a$张二等座车票之后,因为余票不足,剩余买的都是一等座车票,一共花了$b$元。王叔叔购买车票时的票价如图所示。
1.如何表示$a$和$b$之间的关系?

2.当$b=3546$时,$a$等于多少?

答案

1.$b = 482a + 809(6 - a) = 4854 - 327a$
2. $4854 - 327a = 3546$
$4854 - 327a + 327a = 3546 + 327a$
$3546 + 327a = 4854$
$3546 + 327a - 3546 = 4854 - 3546$
$327a = 1308$
$327a ÷ 327 = 1308 ÷ 327$
$a = 4$