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12. 如图所示，用甲、乙两种燃料分别对质量和初温相同的水进行加热，两图装置均相同。燃料的质量用$ m $表示，燃料充分燃尽时水升高的温度用$ \Delta t $表示（水未沸腾），下列说法正确的是（
A.若$ m $相同，$ \Delta t $越小，燃料的热值越大
B.若$ \Delta t $相同，$ m $越大，燃料的热值越大
C.若$ \frac{m}{\Delta t} $的值越大，燃料的热值越大
D.若$ \frac{\Delta t}{m} $的值越大，燃料的热值越大
D
）A.若$ m $相同，$ \Delta t $越小，燃料的热值越大
B.若$ \Delta t $相同，$ m $越大，燃料的热值越大
C.若$ \frac{m}{\Delta t} $的值越大，燃料的热值越大
D.若$ \frac{\Delta t}{m} $的值越大，燃料的热值越大
答案
12. D
解析
【分析】
要判断燃料热值的大小，需利用燃料燃烧放热与水吸热的关系推导热值表达式。已知装置相同，热量散失近似相同，故燃料完全燃烧放出的热量等于水吸收的热量，结合热值公式和热量公式推导热值的表达式，再据此分析各选项的正误。
【解析】
设水的比热容为$c_{水}$，质量为$m_{水}$，燃料的热值为$q$，质量为$m$。
燃料完全燃烧放出的热量：$Q_{放}=mq$；
水吸收的热量：$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$；
由于装置相同，热量散失相近，故$Q_{放}\approx Q_{吸}$，即$mq = c_{水}m_{水}\Delta t$；
整理得热值：$q=\frac{c_{水}m_{水}\Delta t}{m}$。
因为$c_{水}$和$m_{水}$是定值，所以$q$与$\frac{\Delta t}{m}$成正比，即$\frac{\Delta t}{m}$越大，燃料的热值越大。
对各选项分析：
A选项：若$m$相同，$\Delta t$越小，由$q=\frac{c_{水}m_{水}\Delta t}{m}$可知，$q$越小，A错误；
B选项：若$\Delta t$相同，$m$越大，$q$越小，B错误；
C选项：$\frac{m}{\Delta t}$越大，即$\frac{\Delta t}{m}$越小，$q$越小，C错误；
D选项：$\frac{\Delta t}{m}$越大，$q$越大，D正确。
【答案】
D
【知识点】
燃料的热值、热量的计算
【点评】
本题考查热值与热量的综合应用，关键是推导热值的表达式，明确各物理量的比例关系，需掌握基础公式的应用，难度适中。
【难度系数】
0.6
要判断燃料热值的大小，需利用燃料燃烧放热与水吸热的关系推导热值表达式。已知装置相同，热量散失近似相同，故燃料完全燃烧放出的热量等于水吸收的热量，结合热值公式和热量公式推导热值的表达式，再据此分析各选项的正误。
【解析】
设水的比热容为$c_{水}$，质量为$m_{水}$，燃料的热值为$q$，质量为$m$。
燃料完全燃烧放出的热量：$Q_{放}=mq$；
水吸收的热量：$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$；
由于装置相同，热量散失相近，故$Q_{放}\approx Q_{吸}$，即$mq = c_{水}m_{水}\Delta t$；
整理得热值：$q=\frac{c_{水}m_{水}\Delta t}{m}$。
因为$c_{水}$和$m_{水}$是定值，所以$q$与$\frac{\Delta t}{m}$成正比，即$\frac{\Delta t}{m}$越大，燃料的热值越大。
对各选项分析：
A选项：若$m$相同，$\Delta t$越小，由$q=\frac{c_{水}m_{水}\Delta t}{m}$可知，$q$越小，A错误；
B选项：若$\Delta t$相同，$m$越大，$q$越小，B错误；
C选项：$\frac{m}{\Delta t}$越大，即$\frac{\Delta t}{m}$越小，$q$越小，C错误；
D选项：$\frac{\Delta t}{m}$越大，$q$越大，D正确。
【答案】
D
【知识点】
燃料的热值、热量的计算
【点评】
本题考查热值与热量的综合应用，关键是推导热值的表达式，明确各物理量的比例关系，需掌握基础公式的应用，难度适中。
【难度系数】
0.6
13. 甲、乙两种燃料完全燃烧放出的热量与质量的关系图像如图所示，下列说法正确的是（
A.甲燃料的热值小于乙燃料的热值
B.完全燃烧甲、乙两种燃料，放出的热量相同时，所需乙燃料的质量更小
C.使用乙燃料的热机做的有用功可能比使用甲燃料的多
D.使用甲燃料的热机效率一定高，但其热机效率肯定小于100%
C
）A.甲燃料的热值小于乙燃料的热值
B.完全燃烧甲、乙两种燃料，放出的热量相同时，所需乙燃料的质量更小
C.使用乙燃料的热机做的有用功可能比使用甲燃料的多
D.使用甲燃料的热机效率一定高，但其热机效率肯定小于100%
答案
13. C
解析
【分析】
要解决本题，需先明确热值的定义：单位质量的燃料完全燃烧放出的热量，公式为$ q=\frac{Q}{m} $，因此在$ Q-m $图像中，图像的斜率等于燃料的热值，斜率越大，热值越大。结合图像可知甲的斜率大于乙，故甲的热值$ q_甲＞q_乙 $。再逐一分析选项：
选项A：根据斜率判断，甲的热值大于乙，A错误；
选项B：放出相同热量时，由$ m=\frac{Q}{q} $，乙的热值小，所需燃料质量更大，B错误；
选项C：热机有用功与燃料热值、消耗燃料质量、热机效率均有关，乙热值小，但消耗的乙燃料质量多或热机效率高时，有用功可能比甲多，C正确；
选项D：热机效率与燃料种类无关，甲热值大不代表效率一定高，D错误。
【解析】
1. 热值判断：由热值公式$ q=\frac{Q}{m} $，$ Q-m $图像的斜率为热值，甲斜率更大，故$ q_甲＞q_乙 $；
2. 选项A：甲的热值大于乙，A错误；
3. 选项B：当$ Q $相同时，$ m=\frac{Q}{q} $，因$ q_乙＜q_甲 $，故$ m_乙＞m_甲 $，即放出相同热量时乙需要的质量更大，B错误；
4. 选项C：热机有用功$ W_{有}=\eta Q_{放}=\eta mq $，由热机效率、燃料质量、热值共同决定，乙热值小，但消耗的乙燃料质量多或热机效率高时，有用功可能比甲多，C正确；
5. 选项D：热机效率与燃料种类无关，甲的热值大不代表热机效率一定高，且热机效率必然小于100%，但“一定高”的表述错误，D错误。
【答案】
C
【知识点】
热值、热机效率
【点评】
本题结合$ Q-m $图像考查热值的判断，需区分热值（燃料特性）和热机效率（热机性能）的概念，解题时要避免混淆两者的关系，明确热机有用功的影响因素。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需先明确热值的定义：单位质量的燃料完全燃烧放出的热量，公式为$ q=\frac{Q}{m} $，因此在$ Q-m $图像中，图像的斜率等于燃料的热值，斜率越大，热值越大。结合图像可知甲的斜率大于乙，故甲的热值$ q_甲＞q_乙 $。再逐一分析选项：
选项A：根据斜率判断，甲的热值大于乙，A错误；
选项B：放出相同热量时，由$ m=\frac{Q}{q} $，乙的热值小，所需燃料质量更大，B错误；
选项C：热机有用功与燃料热值、消耗燃料质量、热机效率均有关，乙热值小，但消耗的乙燃料质量多或热机效率高时，有用功可能比甲多，C正确；
选项D：热机效率与燃料种类无关，甲热值大不代表效率一定高，D错误。
【解析】
1. 热值判断：由热值公式$ q=\frac{Q}{m} $，$ Q-m $图像的斜率为热值，甲斜率更大，故$ q_甲＞q_乙 $；
2. 选项A：甲的热值大于乙，A错误；
3. 选项B：当$ Q $相同时，$ m=\frac{Q}{q} $，因$ q_乙＜q_甲 $，故$ m_乙＞m_甲 $，即放出相同热量时乙需要的质量更大，B错误；
4. 选项C：热机有用功$ W_{有}=\eta Q_{放}=\eta mq $，由热机效率、燃料质量、热值共同决定，乙热值小，但消耗的乙燃料质量多或热机效率高时，有用功可能比甲多，C正确；
5. 选项D：热机效率与燃料种类无关，甲的热值大不代表热机效率一定高，且热机效率必然小于100%，但“一定高”的表述错误，D错误。
【答案】
C
【知识点】
热值、热机效率
【点评】
本题结合$ Q-m $图像考查热值的判断，需区分热值（燃料特性）和热机效率（热机性能）的概念，解题时要避免混淆两者的关系，明确热机有用功的影响因素。
【难度系数】
0.5
14.某汽油机工作时的热损失情况是气缸散热损失30%，废气带走35%，机械摩擦损耗10%，由于汽油容易挥发等原因其利用率只有90%，则2 kg能利用的汽油其完全燃烧（热值为$4.6× 10^7$ J/kg）获得的机械能是（
A.$0.09× 10^7$ J
B.$2.07× 10^7$ J
C.$0.88× 10^7$ J
D.$3.39× 10^7$ J
B
）A.$0.09× 10^7$ J
B.$2.07× 10^7$ J
C.$0.88× 10^7$ J
D.$3.39× 10^7$ J
答案
14. B
解析
【分析】要计算汽油机获得的机械能，需先明确能量流向：先根据汽油利用率算出实际可燃烧的汽油质量，再计算这些汽油完全燃烧释放的总热量，最后扣除各项热损失的比例，得到用于做功（机械能）的能量占比，进而算出机械能。
【解析】解：1. 实际可燃烧的汽油质量：$ m = 2\ \mathrm{kg} × 90\% = 1.8\ \mathrm{kg} $；
2. 这些汽油完全燃烧放出的总热量：$ Q_{\mathrm{放}} = mq = 1.8\ \mathrm{kg} × 4.6 × 10^7\ \mathrm{J/kg} = 8.28 × 10^7\ \mathrm{J} $；
3. 用于获得机械能的能量占比：$ \eta = 1 - 30\% - 35\% - 10\% = 25\% $；
4. 获得的机械能：$ W = Q_{\mathrm{放}} × \eta = 8.28 × 10^7\ \mathrm{J} × 25\% = 2.07 × 10^7\ \mathrm{J} $，对应选项B。
【答案】B
【知识点】热机效率、热值计算
【点评】本题考查热机效率的基础计算，核心是理清能量损失的比例关系，步骤清晰，属于常规题型，需注意先结合汽油利用率确定有效燃烧的汽油质量，避免直接用2kg计算总热量的错误。
【难度系数】0.6
【解析】解：1. 实际可燃烧的汽油质量：$ m = 2\ \mathrm{kg} × 90\% = 1.8\ \mathrm{kg} $；
2. 这些汽油完全燃烧放出的总热量：$ Q_{\mathrm{放}} = mq = 1.8\ \mathrm{kg} × 4.6 × 10^7\ \mathrm{J/kg} = 8.28 × 10^7\ \mathrm{J} $；
3. 用于获得机械能的能量占比：$ \eta = 1 - 30\% - 35\% - 10\% = 25\% $；
4. 获得的机械能：$ W = Q_{\mathrm{放}} × \eta = 8.28 × 10^7\ \mathrm{J} × 25\% = 2.07 × 10^7\ \mathrm{J} $，对应选项B。
【答案】B
【知识点】热机效率、热值计算
【点评】本题考查热机效率的基础计算，核心是理清能量损失的比例关系，步骤清晰，属于常规题型，需注意先结合汽油利用率确定有效燃烧的汽油质量，避免直接用2kg计算总热量的错误。
【难度系数】0.6
15. [2025·苏州中考]用煤气炉将4 kg的水从20 ℃加热到70 ℃，消耗煤气0.05 kg。已知煤气的热值为$4.2×10^7$ J/kg，水的比热容为$4.2×10^3$ J/(kg·℃)。求：
(1)水吸收的热量；
(2)煤气炉加热的效率。
(1)水吸收的热量；
(2)煤气炉加热的效率。
答案
15. (1)$8.4×10^5\ \mathrm{J}$ (2)$40\%$
解析
【分析】
要解决这道题，需分两步计算：
1. 计算水吸收的热量，需利用吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$，其中$\Delta t$是水升高的温度（末温减初温）；
2. 计算煤气炉的加热效率，需先算出煤气完全燃烧放出的热量$Q_{放}=m_{煤气}q$，再根据效率公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%$计算效率。
【解析】
(1) 水升高的温度$\Delta t = t - t_0 = 70°\mathrm{C} - 20°\mathrm{C} = 50°\mathrm{C}$，
水吸收的热量：
$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t = 4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 4\ \mathrm{kg} × 50°\mathrm{C} = 8.4×10^5\ \mathrm{J}$；
(2) 煤气完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=m_{煤气}q = 0.05\ \mathrm{kg} × 4.2×10^7\ \mathrm{J/kg} = 2.1×10^6\ \mathrm{J}$，
煤气炉的加热效率：
$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\% = \frac{8.4×10^5\ \mathrm{J}}{2.1×10^6\ \mathrm{J}} ×100\% = 40\%$。
【答案】(1)$8.4×10^5\ \mathrm{J}$ (2)$40\%$
【知识点】热量的计算、热效率的计算
【点评】本题为中考热学基础计算题，考查吸热公式、燃料放热公式及热效率公式的应用，解题关键是准确运用公式并正确计算温度变化量，属于学生需掌握的常规题型。
【难度系数】0.7
要解决这道题，需分两步计算：
1. 计算水吸收的热量，需利用吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$，其中$\Delta t$是水升高的温度（末温减初温）；
2. 计算煤气炉的加热效率，需先算出煤气完全燃烧放出的热量$Q_{放}=m_{煤气}q$，再根据效率公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%$计算效率。
【解析】
(1) 水升高的温度$\Delta t = t - t_0 = 70°\mathrm{C} - 20°\mathrm{C} = 50°\mathrm{C}$，
水吸收的热量：
$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t = 4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 4\ \mathrm{kg} × 50°\mathrm{C} = 8.4×10^5\ \mathrm{J}$；
(2) 煤气完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=m_{煤气}q = 0.05\ \mathrm{kg} × 4.2×10^7\ \mathrm{J/kg} = 2.1×10^6\ \mathrm{J}$，
煤气炉的加热效率：
$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\% = \frac{8.4×10^5\ \mathrm{J}}{2.1×10^6\ \mathrm{J}} ×100\% = 40\%$。
【答案】(1)$8.4×10^5\ \mathrm{J}$ (2)$40\%$
【知识点】热量的计算、热效率的计算
【点评】本题为中考热学基础计算题，考查吸热公式、燃料放热公式及热效率公式的应用，解题关键是准确运用公式并正确计算温度变化量，属于学生需掌握的常规题型。
【难度系数】0.7
16. 一辆效率为20%的小汽车年耗汽油量为2100 L，若将它的效率提高1%，则一年内节省的汽油为（
A.21 L
B.25 L
C.100 L
D.205 L
C
）A.21 L
B.25 L
C.100 L
D.205 L
答案
16. C
解析
【分析】
要解决这个问题，需明确热机效率的定义：热机效率η是有用功W与燃料完全燃烧放出热量Q放的比值，即η=W/Q放。小汽车一年内做的有用功是固定的，因此可通过效率公式推导不同效率下的耗油量，进而计算节省的汽油量。
【解析】
设小汽车一年内做的有用功为W，汽油的热值为q，耗油量为V，则燃料完全燃烧放出的热量Q放=qV。根据热机效率公式η=W/Q放，可得W=ηqV。
由于有用功W不变，因此前后两次的效率与耗油量满足：η₁V₁=η₂V₂。
已知原来的效率η₁=20%，耗油量V₁=2100L，效率提高1%后新效率η₂=20%+1%=21%，代入公式得：
V₂=(η₁V₁)/η₂=(20%×2100L)/21%=2000L。
节省的汽油量ΔV=V₁-V₂=2100L-2000L=100L，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
热机效率的应用
【点评】
本题考查热机效率的基本应用，核心是抓住“有用功不变”这一关键条件，利用效率公式推导耗油量的关系，难度适中，属于热学基础题型。
【难度系数】
0.5
要解决这个问题，需明确热机效率的定义：热机效率η是有用功W与燃料完全燃烧放出热量Q放的比值，即η=W/Q放。小汽车一年内做的有用功是固定的，因此可通过效率公式推导不同效率下的耗油量，进而计算节省的汽油量。
【解析】
设小汽车一年内做的有用功为W，汽油的热值为q，耗油量为V，则燃料完全燃烧放出的热量Q放=qV。根据热机效率公式η=W/Q放，可得W=ηqV。
由于有用功W不变，因此前后两次的效率与耗油量满足：η₁V₁=η₂V₂。
已知原来的效率η₁=20%，耗油量V₁=2100L，效率提高1%后新效率η₂=20%+1%=21%，代入公式得：
V₂=(η₁V₁)/η₂=(20%×2100L)/21%=2000L。
节省的汽油量ΔV=V₁-V₂=2100L-2000L=100L，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
热机效率的应用
【点评】
本题考查热机效率的基本应用，核心是抓住“有用功不变”这一关键条件，利用效率公式推导耗油量的关系，难度适中，属于热学基础题型。
【难度系数】
0.5
