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例3 如图11-3-3所示，一固定斜面顶端装有定滑轮，为测量该装置提升物体时的机械效率，用弹簧测力计连接细绳，跨过定滑轮将重为6 N的物体沿斜面向上匀速拉动0.6 m，物体上升的高度为0.3 m，弹簧测力计的示数为4 N。求此过程中：
（1）做的有用功；
（2）该装置的机械效率。
解析（1）该装置做的有用功$W_{有用}=Gh=6\ \mathrm{N} × 0.3\ \mathrm{m}=1.8\ \mathrm{J}$。
（2）该装置做的总功$W_{总}=Fs=4\ \mathrm{N} × 0.6\ \mathrm{m}=2.4\ \mathrm{J}$，则该装置的机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\%=\frac{1.8\ \mathrm{J}}{2.4\ \mathrm{J}} × 100\%=75\%$。
图11-3-3
（1）做的有用功；
（2）该装置的机械效率。
解析（1）该装置做的有用功$W_{有用}=Gh=6\ \mathrm{N} × 0.3\ \mathrm{m}=1.8\ \mathrm{J}$。
（2）该装置做的总功$W_{总}=Fs=4\ \mathrm{N} × 0.6\ \mathrm{m}=2.4\ \mathrm{J}$，则该装置的机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\%=\frac{1.8\ \mathrm{J}}{2.4\ \mathrm{J}} × 100\%=75\%$。
图11-3-3
答案
解：
（1）做的有用功为：
$W_{\mathrm{有用}} = Gh = 6\ \mathrm{N} × 0.3\ \mathrm{m} = 1.8\ \mathrm{J}$
（2）拉力做的总功为：
$W_{\mathrm{总}} = Fs = 4\ \mathrm{N} × 0.6\ \mathrm{m} = 2.4\ \mathrm{J}$
该装置的机械效率为：
$\eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{1.8\ \mathrm{J}}{2.4\ \mathrm{J}} × 100\% = 75\%$
答：（1）做的有用功为1.8J；（2）该装置的机械效率为75%。
（1）做的有用功为：
$W_{\mathrm{有用}} = Gh = 6\ \mathrm{N} × 0.3\ \mathrm{m} = 1.8\ \mathrm{J}$
（2）拉力做的总功为：
$W_{\mathrm{总}} = Fs = 4\ \mathrm{N} × 0.6\ \mathrm{m} = 2.4\ \mathrm{J}$
该装置的机械效率为：
$\eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{1.8\ \mathrm{J}}{2.4\ \mathrm{J}} × 100\% = 75\%$
答：（1）做的有用功为1.8J；（2）该装置的机械效率为75%。
解析
【分析】
要解决该问题，需先明确有用功、总功的定义及机械效率的计算公式：有用功是对提升物体有用的功，即克服物体重力做的功，公式为$W_{有用}=Gh$；总功是拉力做的功，公式为$W_{总}=Fs$；机械效率是有用功与总功的比值，公式为$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$。代入题目对应数值分步计算即可。
【解析】
（1）有用功是克服物体重力所做的功，根据公式：
$W_{有用}=Gh=6\ \mathrm{N}×0.3\ \mathrm{m}=1.8\ \mathrm{J}$
（2）拉力做的总功，根据公式：
$W_{总}=Fs=4\ \mathrm{N}×0.6\ \mathrm{m}=2.4\ \mathrm{J}$
机械效率为有用功与总功的比值：
$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{1.8\ \mathrm{J}}{2.4\ \mathrm{J}}×100\%=75\%$
【答案】
（1）1.8 J；（2）75%
【知识点】
有用功、总功、机械效率
【点评】
本题考查斜面机械效率的基础计算，核心是区分有用功和总功的计算方法，属于常规基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决该问题，需先明确有用功、总功的定义及机械效率的计算公式：有用功是对提升物体有用的功，即克服物体重力做的功，公式为$W_{有用}=Gh$；总功是拉力做的功，公式为$W_{总}=Fs$；机械效率是有用功与总功的比值，公式为$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$。代入题目对应数值分步计算即可。
【解析】
（1）有用功是克服物体重力所做的功，根据公式：
$W_{有用}=Gh=6\ \mathrm{N}×0.3\ \mathrm{m}=1.8\ \mathrm{J}$
（2）拉力做的总功，根据公式：
$W_{总}=Fs=4\ \mathrm{N}×0.6\ \mathrm{m}=2.4\ \mathrm{J}$
机械效率为有用功与总功的比值：
$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{1.8\ \mathrm{J}}{2.4\ \mathrm{J}}×100\%=75\%$
【答案】
（1）1.8 J；（2）75%
【知识点】
有用功、总功、机械效率
【点评】
本题考查斜面机械效率的基础计算，核心是区分有用功和总功的计算方法，属于常规基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
1. 如图11-3-4所示，楼梯的斜坡长$L=5\ \mathrm{m}$，平台高$h=3\ \mathrm{m}$，平台长$s=4\ \mathrm{m}$。某人用重为$10\ \mathrm{N}$的水桶装了重为$30\ \mathrm{N}$的水沿楼梯上楼，然后走到平台右端。这一过程中人做的功是
120
J，其中有用功是90
J，额外功是30
J，机械效率是75%
。答案
1. 120 90 30 75%
解析
【分析】
要解决本题，需明确做功的两个必要因素（力和在力的方向上的距离），区分总功、有用功、额外功的定义：人上楼时克服水桶和水的重力做功，平台行走为水平方向，力与距离垂直不做功；总功是克服总重力做的功，有用功是对水做的功，额外功是对水桶做的功，机械效率为有用功与总功的比值。
【解析】
1. 总重力：$G_{总}=G_{桶}+G_{水}=10\ \mathrm{N}+30\ \mathrm{N}=40\ \mathrm{N}$
2. 总功：仅上楼时做功，$W_{总}=G_{总}h=40\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m}=120\ \mathrm{J}$
3. 有用功：对水做的功，$W_{有用}=G_{水}h=30\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m}=90\ \mathrm{J}$
4. 额外功：对水桶做的功，$W_{额外}=G_{桶}h=10\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m}=30\ \mathrm{J}$
5. 机械效率：$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{90\ \mathrm{J}}{120\ \mathrm{J}}×100\%=75\%$
【答案】
120；90；30；75%
【知识点】
功的计算；有用功与额外功；机械效率
【点评】
本题考查功、有用功、额外功及机械效率的基础计算，关键是明确水平移动不做功，区分有用功和额外功，需掌握相关公式的应用。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需明确做功的两个必要因素（力和在力的方向上的距离），区分总功、有用功、额外功的定义：人上楼时克服水桶和水的重力做功，平台行走为水平方向，力与距离垂直不做功；总功是克服总重力做的功，有用功是对水做的功，额外功是对水桶做的功，机械效率为有用功与总功的比值。
【解析】
1. 总重力：$G_{总}=G_{桶}+G_{水}=10\ \mathrm{N}+30\ \mathrm{N}=40\ \mathrm{N}$
2. 总功：仅上楼时做功，$W_{总}=G_{总}h=40\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m}=120\ \mathrm{J}$
3. 有用功：对水做的功，$W_{有用}=G_{水}h=30\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m}=90\ \mathrm{J}$
4. 额外功：对水桶做的功，$W_{额外}=G_{桶}h=10\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m}=30\ \mathrm{J}$
5. 机械效率：$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{90\ \mathrm{J}}{120\ \mathrm{J}}×100\%=75\%$
【答案】
120；90；30；75%
【知识点】
功的计算；有用功与额外功；机械效率
【点评】
本题考查功、有用功、额外功及机械效率的基础计算，关键是明确水平移动不做功，区分有用功和额外功，需掌握相关公式的应用。
【难度系数】
0.6
2.
有用功
与总功
之比称为机械效率，机械效率的数值总是小于1
。答案
2. 有用功 总功 小于1
解析
【分析】
解答本题需掌握机械效率的核心基础概念。首先明确机械效率的定义，它用于衡量机械做功时有用功的占比，对应两个功的比值；其次结合实际使用机械的特点，理解机械效率的数值范围，因为实际使用机械总会产生额外功，所以有用功必然小于总功。
【解析】
根据机械效率的定义：有用功与总功的比值称为机械效率；由于使用任何机械都不可避免要做额外功，有用功始终小于总功，因此机械效率的数值总是小于1。
【答案】
有用功 总功 小于1
【知识点】
机械效率的定义
【点评】
本题考查机械效率的基础概念，属于识记类题目，是物理学习中必须掌握的入门知识点，难度较低。
【难度系数】
0.8
解答本题需掌握机械效率的核心基础概念。首先明确机械效率的定义，它用于衡量机械做功时有用功的占比，对应两个功的比值；其次结合实际使用机械的特点，理解机械效率的数值范围，因为实际使用机械总会产生额外功，所以有用功必然小于总功。
【解析】
根据机械效率的定义：有用功与总功的比值称为机械效率；由于使用任何机械都不可避免要做额外功，有用功始终小于总功，因此机械效率的数值总是小于1。
【答案】
有用功 总功 小于1
【知识点】
机械效率的定义
【点评】
本题考查机械效率的基础概念，属于识记类题目，是物理学习中必须掌握的入门知识点，难度较低。
【难度系数】
0.8
3. 图11-3-5为测量滑轮组机械效率的实验装置，钩码总重为6 N。
（1）实验时应竖直向上
（2）若钩码上升的高度为10 cm，该滑轮组的机械效率为
（3）若仅增加钩码的质量，则该滑轮组的机械效率将
（1）实验时应竖直向上
匀速
拉动弹簧测力计，测得拉力大小为2.5 N。（2）若钩码上升的高度为10 cm，该滑轮组的机械效率为
80%
。（3）若仅增加钩码的质量，则该滑轮组的机械效率将
增大
（选填“增大”“减小”或“不变”）。答案
3.（1）匀速 （2）80% （3）增大
解析
【分析】
本题考查滑轮组机械效率的相关知识，解题思路如下：
1. 实验操作：测量滑轮组拉力时，需匀速拉动弹簧测力计，使拉力大小稳定，等于绳子实际拉力；
2. 机械效率计算：先确定承担物重的绳子段数n，再分别计算有用功（W有=Gh）和总功（W总=Fs），利用公式η=W有/W总×100%计算；
3. 机械效率变化：额外功主要来自动滑轮重力和摩擦，增加钩码质量时，有用功增大，额外功不变，据此判断机械效率变化。
【解析】
（1）实验时，为了使弹簧测力计的示数等于绳子的拉力，应竖直向上匀速拉动弹簧测力计；
（2）由图可知，承担物重的绳子段数n=3，钩码上升高度h=10cm=0.1m，则绳子自由端移动的距离s=nh=3×0.1m=0.3m。
有用功：W有=Gh=6N×0.1m=0.6J，
总功：W总=Fs=2.5N×0.3m=0.75J，
机械效率：η=（W有/W总）×100%=（0.6J/0.75J）×100%=80%；
（3）仅增加钩码的质量，提升相同高度时，有用功W有=Gh增大，而动滑轮重力、摩擦等额外功不变，根据η=W有/(W有+W额)，有用功在总功中的占比增大，因此机械效率增大。
【答案】
（1）匀速；（2）80%；（3）增大
【知识点】
滑轮组机械效率，功的计算，影响机械效率的因素
【点评】
本题是滑轮组机械效率的基础应用题，涵盖实验操作、机械效率计算及影响因素的考查，注重对基础知识点的应用，难度不大。
【难度系数】
0.6
本题考查滑轮组机械效率的相关知识，解题思路如下：
1. 实验操作：测量滑轮组拉力时，需匀速拉动弹簧测力计，使拉力大小稳定，等于绳子实际拉力；
2. 机械效率计算：先确定承担物重的绳子段数n，再分别计算有用功（W有=Gh）和总功（W总=Fs），利用公式η=W有/W总×100%计算；
3. 机械效率变化：额外功主要来自动滑轮重力和摩擦，增加钩码质量时，有用功增大，额外功不变，据此判断机械效率变化。
【解析】
（1）实验时，为了使弹簧测力计的示数等于绳子的拉力，应竖直向上匀速拉动弹簧测力计；
（2）由图可知，承担物重的绳子段数n=3，钩码上升高度h=10cm=0.1m，则绳子自由端移动的距离s=nh=3×0.1m=0.3m。
有用功：W有=Gh=6N×0.1m=0.6J，
总功：W总=Fs=2.5N×0.3m=0.75J，
机械效率：η=（W有/W总）×100%=（0.6J/0.75J）×100%=80%；
（3）仅增加钩码的质量，提升相同高度时，有用功W有=Gh增大，而动滑轮重力、摩擦等额外功不变，根据η=W有/(W有+W额)，有用功在总功中的占比增大，因此机械效率增大。
【答案】
（1）匀速；（2）80%；（3）增大
【知识点】
滑轮组机械效率，功的计算，影响机械效率的因素
【点评】
本题是滑轮组机械效率的基础应用题，涵盖实验操作、机械效率计算及影响因素的考查，注重对基础知识点的应用，难度不大。
【难度系数】
0.6
