4. 如图甲，$R_0$为定值电阻，灯L标有“3 V 1.5 W”字样，电源电压$U_{\mathrm{总}}$保持不变。闭合开关S，滑动变阻器R的滑片从某一位置移到某一端的过程中，其接入电路的电阻改变了$\Delta R$，电路消耗的总功率改变了$\Delta P$，同时三只电表示数均发生变化。图乙中有OA、AB和BC三段图像，其中有两段反映了上述滑片移动过程中电压$\mathrm{V}_1$和$\mathrm{V}_2$示数与电流表A示数的对应关系。下列说法中正确的是（）

A.$\Delta R$为$6.5\ \Omega$
B.$\Delta P$为$1.3\ \mathrm{W}$
C.$U_{\mathrm{总}}$为$11\ \mathrm{V}$
D.OA是$R_0$的图像

4. B 解析:A. 由图甲知道,闭合开关,灯与滑动变阻器、定值电阻串联,电压表$\mathrm{V}_1$测量L两端的电压,电压表$\mathrm{V}_2$测灯泡和滑动变阻器两端的总电压,电流表测通过电路的电流,当变阻器接入电路的阻值不为零时,电压表$\mathrm{V}_2$的示数大于电压表$\mathrm{V}_1$的示数;灯泡正常发光时的电流$I_{\mathrm{L}}=\frac{P_{\mathrm{L}}}{U_{\mathrm{L}}}=\frac{1.5\ \mathrm{W}}{3\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A}$,所以通过该电路的最大电流为0.5 A,且灯泡的电阻变化,综合以上分析可知,$BC$为电压表$\mathrm{V}_1$随电流表示数变化的图像,根据串联电路电压规律可知$U_2=U-IR_0$,故$AB$为电压表$\mathrm{V}_2$随电流表示数变化的图像。根据题意和图像知道,滑动变阻器$R$的滑片从某一位置移到某一端的过程中,电流从0.4 A增大为0.5 A,说明变阻器的滑片是向左移动的,滑片移到最左端时,灯泡L和定值电阻$R_0$串联,此时灯泡正常发光,两电压表都测灯泡两端的电压,即为3 V,串联电路总电压等于各部分电压之和,根据欧姆定律可得电源电压$U_{\mathrm{总}}=U_{\mathrm{L}}+U_0=3\ \mathrm{V}+0.5\ \mathrm{A}× R_0···$①;滑片在滑动变阻器两端之间某一位置时,灯泡、滑动变阻器和定值电阻$R_0$串联,电压表$\mathrm{V}_1$测灯泡两端电压,电压表$\mathrm{V}_2$测灯泡和滑动变阻器两端的总电压,此时通过电路的电流为0.4 A,灯泡两端的电压为2 V,灯泡和滑动变阻器两端的总电压为5 V,此时变阻器接入电路的阻值为$R=\frac{U_2-U_{\mathrm{L}}'}{I}=\frac{5\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=7.5\ \Omega$,即$\Delta R=7.5\ \Omega-0\ \Omega=7.5\ \Omega$,故A错误;C. 根据串联电路电压规律结合欧姆定律可得电源电压$U_{\mathrm{总}}=U_2+U_0'=5\ \mathrm{V}+0.4\ \mathrm{A}× R_0···$②,联立①②可得:$R_0=20\ \Omega$,$U_{\mathrm{总}}=13\ \mathrm{V}$,故C错误;BD. 电路消耗的总功率的变化量为$\Delta P=U_{\mathrm{总}}I_{\mathrm{L}}-U_{\mathrm{总}}I=13\ \mathrm{V}×0.5\ \mathrm{A}-13\ \mathrm{V}×0.4\ \mathrm{A}=1.3\ \mathrm{W}$,而$OA$图像对应的电阻为$R_{OA}=\frac{U_{OA}}{I_{OA}}=\frac{5\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=12.5\ \Omega$,所以$OA$不是$R_0$的$U-I$图像,故B正确,D错误。故选B。

5. ★★ 如图甲所示电路，电源电压恒定，$R_1$为定值电阻，滑动变阻器$R_2$铭牌上标有“160 Ω 1.0 A”的字样，电流表测量范围0~0.6 A，电压表测量范围0~15 V。在保证电路安全的前提下，移动滑动变阻器滑片，测得$R_2$的电功率$P$与其两端电压$U$的关系如图乙所示。则下列说法正确的是（）

A.$R_1$的阻值为25 Ω
B.电源电压为20 V
C.电路总功率的最小值为1.8 W
D.$R_2$允许接入电路的阻值范围为10~100 Ω

（第5题）（第6题）

5. D 解析:分析电路可知,$R_1$、$R_2$串联,电流表测电路电流,电压表测$R_2$两端电压。AB. 由图乙可知,$R_2$电压为8 V时,功率为4 W,则此时电流为$I_1=\frac{P_2}{U_2}=\frac{4\ \mathrm{W}}{8\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A}$,则电源电压为$U=0.5\ \mathrm{A}× R_1+8\ \mathrm{V}···$①;$R_2$两端电压为10 V时,功率为4 W,则此时电流为$I_2=\frac{P_2'}{U_2'}=\frac{4\ \mathrm{W}}{10\ \mathrm{V}}=0.4\ \mathrm{A}$,则电源电压为$U=0.4\ \mathrm{A}× R_1+10\ \mathrm{V}···$②;联立①②,解得$R_1=20\ \Omega$,电源电压$U=18\ \mathrm{V}$,故AB错误;D. 电流表测量范围为0~0.6 A,则电流最大为0.6 A,此时总电阻最小为$R_{\mathrm{总小}}=\frac{U}{I_{\max}}=\frac{18\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$,则变阻器阻值最小为$R_{2\mathrm{小}}=R_{\mathrm{总小}}-R_1=30\ \Omega-20\ \Omega=10\ \Omega$,电压表测量范围0~15 V,则当电压表示数最大为15 V时,电路中电流最小为$I_{\min}=\frac{U-U_{2\mathrm{大}}}{R_1}=\frac{18\ \mathrm{V}-15\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$,则变阻器阻值最大为$R_{2\mathrm{大}}=\frac{U_{2\mathrm{大}}}{I_{\min}}=\frac{15\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}=100\ \Omega$,所以滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为10~100 Ω,故D正确;C. 电路总功率的最小值为$P_{\mathrm{小}}=UI_{\min}=18\ \mathrm{V}×0.15\ \mathrm{A}=2.7\ \mathrm{W}$,故C错误。故选D。

6. 如图甲所示电路中，电源电压恒定不变，小灯泡L标有“6 V 0.3 A”字样，电流表测量范围为0~0.6 A、电压表测量范围为0~3 V。在保障电路安全的前提下，只闭合开关S、S₁，滑片P位于最右端，小灯泡恰好正常发光，则小灯泡10 s内消耗的电能为J，再移动滑片P，电流表示数与R₂关系如图乙a所示，当断开S₁，闭合S、S₂、S₃时，电流表示数与R₂的关系如图乙b所示，则I₁=A（忽略小灯泡电阻变化）。

6. 18 0.45 解析:如题图甲所示电路中,只闭合开关S、S₁,滑片P位于最右端,电路中只有灯泡L接入电路,此时灯泡正常发光,小灯泡L标有“6 V 0.3 A”字样,则小灯泡10 s内消耗的电能为$W=U_{\mathrm{L}}I_{\mathrm{L}}t=6\ \mathrm{V}×0.3\ \mathrm{A}×10\ \mathrm{s}=18\ \mathrm{J}$。由上述可知,电路中只有灯泡L接入电路中,此时灯泡正常发光,说明电源电压为$U=U_{\mathrm{L}}=6\ \mathrm{V}$,再移动滑片P,小灯泡电阻不变,灯泡L与$R_2$一起串联在电路中,电流表测电路中的电流,此时电压表测量$R_2$两端的电压,其中灯泡电阻为$R_{\mathrm{L}}=\frac{U_{\mathrm{L}}}{I_{\mathrm{L}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。电流表示数与$R_2$关系如题图乙a所示,随着电阻$R_2$增大,电流表示数减小,电压表示数增大,在保障电路安全的前提下,当电压表示数$U_2$最大为3 V时,此时利用串联电路电流相等可知$\frac{U_2}{R}=\frac{U-U_2}{R_{\mathrm{L}}}$,则此时滑动变阻器接入电路的电阻为$R=\frac{R_{\mathrm{L}}U_2}{U-U_2}=\frac{20\ \Omega×3\ \mathrm{V}}{6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}}=20\ \Omega$。当断开$\mathrm{S}_1$,闭合$\mathrm{S}、\mathrm{S}_2、\mathrm{S}_3$时,灯泡L被短路,定值电阻$R_1$与$R_2$并联在电路中,电流表测量干路上的电流,此时当$R_2$电阻为20 Ω时,电路中电流最大,在保障电路安全的前提下,此时最大电流为0.6 A,其中通过$R_2$电阻的电流为$I_2=\frac{U}{R}=\frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$,通过$R_1$的电流为$I_1'=I_{\mathrm{总}}-I_2=0.6\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{A}$,可以求出定值电阻$R_1=\frac{U}{I_1'}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。如题图乙b所示,随着电阻$R_2$增大,电流表示数减小,当滑动变阻器阻值为$R_3=2R=2×20\ \Omega=40\ \Omega$,此时该支路的电流为$I_3=\frac{U}{R_3}=\frac{6\ \mathrm{V}}{40\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$,则此时对应干路上的电流$I=I_1'+I_3=0.3\ \mathrm{A}+0.15\ \mathrm{A}=0.45\ \mathrm{A}$,此时图中总电流$I_1$示数为0.45 A。