2026年作业本江西教育出版社五年级数学上册北师大版第28页答案
(1)在设计密铺图案时,能单独密铺的图形有(
)。(请写出一种图形)

答案

正方形（答案不唯一）
(2)等边三角形、平行四边形、正五边形、等腰梯形、圆中，可以单独密铺的有(
)，不可以单独密铺的有(
)。

答案

等边三角形、平行四边形、等腰梯形
正五边形、圆
答：可以单独密铺的有等边三角形、平行四边形、等腰梯形，不可以单独密铺的有正五边形、圆。
(1)一张正方形彩纸的边长为5 cm。
现在用边长为1 cm的小正方形白
纸铺满这张彩纸,需要(
)张
小正方形白纸。

A.20
B.25
C.40

答案

B

解析

先计算边长5cm的正方形彩纸的面积：5×5=25（cm²），再计算边长1cm的小正方形白纸的面积：1×1=1（cm²），铺满彩纸需要的小正方形数量为25÷1=25张。
(2)下列关于密铺的说法正确的是（
）。

A.边数是单数的多边形都不能密铺
B.凡是完全相同的正多边形都可以密铺
C.凡是完全相同的平行四边形都能密铺

答案

C

解析

逐一判断选项：1. 选项A：正三角形边数是3（单数），可以密铺，该说法错误。2. 选项B：正五边形是完全相同的正多边形，但其内角无法拼接出360°的周角，不能密铺，该说法错误。3. 选项C：平行四边形内角和为360°，将四个完全相同的平行四边形的不同内角拼接，刚好组成360°的周角，无空隙不重叠，因此所有完全相同的平行四边形都能密铺，该说法正确。
(3)下面不能用于设计密铺作品的变换方法是(
)。

A.平移
B.旋转
C.放大

答案

C

解析

密铺要求拼接的图形形状、大小完全相同，平移和旋转都不会改变图形的形状与大小，可用于密铺设计；放大会改变图形的大小，无法满足密铺的要求，不能用于设计密铺作品。
3.观察图片，说一说它是怎样模仿埃舍尔设计的。

答案

答：它以原本可以单独密铺的正方形为基础图形，在正方形的一条边上向外凸出一个小矩形，再把这个凸出的小矩形平移补到这条边的对边上；用同样的方法对正方形的另一组对边也做相同的平移改造，得到新的异形图形，这个改造后的异形图形可以无缝隙、不重叠地重复排布铺满整个平面，模仿埃舍尔从基础密铺图形改造边界得到创意异形密铺图案的设计思路，完成了这个密铺作品。
4. 画一画，模仿埃舍尔，借助图形变换的方法设计一幅密铺作品。

答案

1. 取2×2方格组合构成的正方形，将其上边缘左段直边改为向外凸出的小鱼头形状，将剪下的凸出部分平移补到上边缘右段对应位置替换直边；将其左边缘上段直边改为向外凸出的鱼鳍形状，将剪下的凸出部分平移补到左边缘下段对应位置替换直边，得到小鱼造型的基础密铺单元。
2. 将该基础单元依次沿水平方向向右平移2格、沿竖直方向向下平移2格，铺满整个方格网格，相邻单元的凹凸边缘完全嵌合，无空隙、无重叠。
3. 给相邻的基础单元分别填充不同的颜色，补充简单的图案细节，得到最终的密铺作品。
答：最终得到的密铺作品由变换后的异形单元无空隙无重叠铺满方格区域，符合埃舍尔风格密铺要求。