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1. 先比一比，再写出得数。
$\frac{2}{5}×6=$
$\frac{7}{10}×4=$
$\frac{9}{11}×7=$
$\frac{10}{111}×9=$
$\frac{2}{5}÷6=$
$\frac{7}{10}÷4=$
$\frac{63}{11}÷7=$
$\frac{90}{111}÷\frac{10}{111}=$
$\frac{2}{5}×6=$
$\frac{7}{10}×4=$
$\frac{9}{11}×7=$
$\frac{10}{111}×9=$
$\frac{2}{5}÷6=$
$\frac{7}{10}÷4=$
$\frac{63}{11}÷7=$
$\frac{90}{111}÷\frac{10}{111}=$
答案
$\frac{2}{5}×6=\frac{12}{5}$
$\frac{7}{10}×4=\frac{14}{5}$
$\frac{9}{11}×7=\frac{63}{11}$
$\frac{10}{111}×9=\frac{30}{37}$
$\frac{2}{5}÷6=\frac{1}{15}$
$\frac{7}{10}÷4=\frac{7}{40}$
$\frac{63}{11}÷7=\frac{9}{11}$
$\frac{90}{111}÷\frac{10}{111}=9$
$\frac{7}{10}×4=\frac{14}{5}$
$\frac{9}{11}×7=\frac{63}{11}$
$\frac{10}{111}×9=\frac{30}{37}$
$\frac{2}{5}÷6=\frac{1}{15}$
$\frac{7}{10}÷4=\frac{7}{40}$
$\frac{63}{11}÷7=\frac{9}{11}$
$\frac{90}{111}÷\frac{10}{111}=9$
2. 算一算。
$\frac{6}{7} ÷ 3 =$
$\frac{4}{5} ÷ \frac{1}{2} =$
$9 ÷ \frac{3}{4} =$
$\frac{7}{12} ÷ 7 =$
$\frac{6}{7} × \frac{1}{3} =$
$\frac{4}{5} × 2 =$
$9 × \frac{4}{3} =$
$\frac{7}{12} × \frac{1}{7} =$
$\frac{6}{7} ÷ 3 =$
$\frac{4}{5} ÷ \frac{1}{2} =$
$9 ÷ \frac{3}{4} =$
$\frac{7}{12} ÷ 7 =$
$\frac{6}{7} × \frac{1}{3} =$
$\frac{4}{5} × 2 =$
$9 × \frac{4}{3} =$
$\frac{7}{12} × \frac{1}{7} =$
答案
$\frac{6}{7} ÷ 3 = \frac{6}{7} × \frac{1}{3} = \frac{2}{7}$
$\frac{4}{5} ÷ \frac{1}{2} = \frac{4}{5} × 2 = \frac{8}{5}$
$9 ÷ \frac{3}{4} = 9 × \frac{4}{3} = 12$
$\frac{7}{12} ÷ 7 = \frac{7}{12} × \frac{1}{7} = \frac{1}{12}$
$\frac{6}{7} × \frac{1}{3} = \frac{2}{7}$
$\frac{4}{5} × 2 = \frac{8}{5}$
$9 × \frac{4}{3} = 12$
$\frac{7}{12} × \frac{1}{7} = \frac{1}{12}$
$\frac{4}{5} ÷ \frac{1}{2} = \frac{4}{5} × 2 = \frac{8}{5}$
$9 ÷ \frac{3}{4} = 9 × \frac{4}{3} = 12$
$\frac{7}{12} ÷ 7 = \frac{7}{12} × \frac{1}{7} = \frac{1}{12}$
$\frac{6}{7} × \frac{1}{3} = \frac{2}{7}$
$\frac{4}{5} × 2 = \frac{8}{5}$
$9 × \frac{4}{3} = 12$
$\frac{7}{12} × \frac{1}{7} = \frac{1}{12}$
3. 算一算，比一比。
7.2÷0.1=
4.6÷0.2=
9.6÷0.5=
0.8÷0.25=
7.2×10=
4.6×5=
9.6×2=
0.8×4=
7.2÷0.1=
4.6÷0.2=
9.6÷0.5=
0.8÷0.25=
7.2×10=
4.6×5=
9.6×2=
0.8×4=
答案
7.2÷0.1=72
4.6÷0.2=23
9.6÷0.5=19.2
0.8÷0.25=3.2
7.2×10=72
4.6×5=23
9.6×2=19.2
0.8×4=3.2
4.6÷0.2=23
9.6÷0.5=19.2
0.8÷0.25=3.2
7.2×10=72
4.6×5=23
9.6×2=19.2
0.8×4=3.2
4. 算一算，说说你的发现。
6÷0.125=
12÷0.375=
20÷0.625=
56÷0.875=
6×8=
12×$\frac{8}{3}$=
20×$\frac{8}{5}$=
56×$\frac{8}{7}$=
我发现：。
6÷0.125=
12÷0.375=
20÷0.625=
56÷0.875=
6×8=
12×$\frac{8}{3}$=
20×$\frac{8}{5}$=
56×$\frac{8}{7}$=
我发现：。
答案
6÷0.125=48
12÷0.375=32
20÷0.625=32
56÷0.875=64
6×8=48
12×$\frac{8}{3}$=32
20×$\frac{8}{5}$=32
56×$\frac{8}{7}$=64
我发现：一个不为0的数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
12÷0.375=32
20÷0.625=32
56÷0.875=64
6×8=48
12×$\frac{8}{3}$=32
20×$\frac{8}{5}$=32
56×$\frac{8}{7}$=64
我发现：一个不为0的数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
5. 先算一算，再说说计算时有什么相同的地方。
$36÷4=$ $360÷4=$ $\frac{36}{17}÷4=$ $0.36÷4=$
相同的地方：。
$36÷4=$ $360÷4=$ $\frac{36}{17}÷4=$ $0.36÷4=$
相同的地方：。
答案
$36÷4=9$
$360÷4=90$
$\frac{36}{17}÷4=\frac{9}{17}$
$0.36÷4=0.09$
相同的地方：都可以借助$36÷4=9$这个基础结果计算，算理本质都是把36个对应的计数单位平均分成4份，每份得到9个这样的计数单位。
$360÷4=90$
$\frac{36}{17}÷4=\frac{9}{17}$
$0.36÷4=0.09$
相同的地方：都可以借助$36÷4=9$这个基础结果计算，算理本质都是把36个对应的计数单位平均分成4份，每份得到9个这样的计数单位。
6. 下面各题能简算的要简算。
$1.2×8.2 - 5.2÷\frac{5}{6}$
$\frac{11}{10}×\frac{5}{8} + \frac{3}{8}÷\frac{10}{11}$
$6×\frac{3}{5} + 4÷1\frac{2}{3}$
$1.2×8.2 - 5.2÷\frac{5}{6}$
$\frac{11}{10}×\frac{5}{8} + \frac{3}{8}÷\frac{10}{11}$
$6×\frac{3}{5} + 4÷1\frac{2}{3}$
答案
$1.2×8.2 - 5.2÷\frac{5}{6}$
$=1.2×8.2 - 5.2×\frac{6}{5}$
$=1.2×8.2 - 5.2×1.2$
$=1.2×(8.2 - 5.2)$
$=1.2×3$
$=3.6$
$\frac{11}{10}×\frac{5}{8} + \frac{3}{8}÷\frac{10}{11}$
$=\frac{11}{10}×\frac{5}{8} + \frac{3}{8}×\frac{11}{10}$
$=\frac{11}{10}×(\frac{5}{8}+\frac{3}{8})$
$=\frac{11}{10}×1$
$=\frac{11}{10}$
$6×\frac{3}{5} + 4÷1\frac{2}{3}$
$=6×\frac{3}{5} + 4÷\frac{5}{3}$
$=6×\frac{3}{5} + 4×\frac{3}{5}$
$=(6+4)×\frac{3}{5}$
$=10×\frac{3}{5}$
$=6$
$=1.2×8.2 - 5.2×\frac{6}{5}$
$=1.2×8.2 - 5.2×1.2$
$=1.2×(8.2 - 5.2)$
$=1.2×3$
$=3.6$
$\frac{11}{10}×\frac{5}{8} + \frac{3}{8}÷\frac{10}{11}$
$=\frac{11}{10}×\frac{5}{8} + \frac{3}{8}×\frac{11}{10}$
$=\frac{11}{10}×(\frac{5}{8}+\frac{3}{8})$
$=\frac{11}{10}×1$
$=\frac{11}{10}$
$6×\frac{3}{5} + 4÷1\frac{2}{3}$
$=6×\frac{3}{5} + 4÷\frac{5}{3}$
$=6×\frac{3}{5} + 4×\frac{3}{5}$
$=(6+4)×\frac{3}{5}$
$=10×\frac{3}{5}$
$=6$
