1. 找出下列算式计算错误的原因,给出避免错误的方法,并正确计算。
(1) $\frac{1}{2} × \frac{4}{5} ÷ \frac{1}{2} × \frac{4}{5} = 1$
正确计算:
错误原因:
避免错误的方法:
(2) $24 ÷ ( \frac{3}{8} + \frac{3}{4} )$ 正确计算:
$= 24 ÷ \frac{3}{8} + 24 ÷ \frac{3}{4}$
$= 24 × \frac{8}{3} + 24 × \frac{4}{3}$
$= 64 + 32$
$= 96$
错误原因:
避免错误的方法:

(1)
正确计算:
$\begin{aligned}&\frac{1}{2} × \frac{4}{5} ÷ \frac{1}{2} × \frac{4}{5}\\=&\frac{2}{5} ÷ \frac{1}{2} × \frac{4}{5}\\=&\frac{4}{5} × \frac{4}{5}\\=&\frac{16}{25}\end{aligned}$
错误原因: 乘除是同级运算，私自改变运算顺序，错误凑出结果1，违反了同级运算从左到右的计算规则。
避免错误的方法: 计算分数乘除混合运算时，严格遵循同级运算从左到右的顺序，也可以先把所有除法转化为乘法后再统一约分计算，不随意更改运算顺序。
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(2)
正确计算:
$\begin{aligned}&24 ÷ ( \frac{3}{8} + \frac{3}{4} )\\=&24 ÷ ( \frac{3}{8} + \frac{6}{8} )\\=&24 ÷ \frac{9}{8}\\=&24 × \frac{8}{9}\\=&\frac{64}{3}\end{aligned}$
错误原因: 错误将乘法分配律套用到除法运算中，自行创造不存在的“除法分配律”，把被除数拆开分别除以括号内的两个加数，变形不成立。
避免错误的方法: 含括号的分数四则运算要先计算括号内的部分，明确乘法分配律仅适用于乘法运算，不能随意将分配律扩展到除法运算中。

2. 某小学六年级有$80\ \mathrm{m}^2$的劳动基地，同学们规划其中的$\frac{2}{5}$种青菜，$\frac{3}{8}$种黄瓜，其余的都种番茄。请根据已知信息，分别写出下列算式解决的数学问题。
(1) $80×\frac{2}{5}$
(2) $1-\frac{2}{5}-\frac{3}{8}$
(3) $80×(1-\frac{2}{5}-\frac{3}{8})$

(1) 种青菜的面积是多少平方米？
(2) 种番茄的面积占劳动基地总面积的几分之几？
(3) 种番茄的面积是多少平方米？

3.为进一步落实中小学生体质健康的相关要求,增强学生身体素质,某小学开展了全员跳绳比赛活动。体育老师做了如下统计:
①全校有2000名学生;②达标人数有1600人;③达标的男生人数占达标人数的$\frac{9}{20}$;
④一、二年级的学生人数占全校总人数的$\frac{7}{20}$;
⑤五、六年级的学生人数占全校总人数的$\frac{8}{25}$。
(1)要知道“三、四年级共有多少名学生”,需要用到的信息是()。(填序号)
列式计算:
(2)达标的女生有多少名?
(3)请你再提出一个其他的数学问题,并列式解答。

(1) 列式计算：$2000 × (1 - \frac{7}{20} - \frac{8}{25}) = 660(\mathrm{人})$
(2) $1600 × (1 - \frac{9}{20}) = 880(\mathrm{人})$
(3) (不唯一)未达标人数占全校总人数的几分之几？ $(2000 - 1600) ÷ 2000 = \frac{1}{5}$