7.如图,$\triangle ABC\cong\triangle ADE$,$AB=8$,$AC=5$,则$CD=$.

3

由于 $\triangle ABC \cong \triangle ADE$，所以对应边相等，即 $AD = AB = 8$，$AE = AC = 5$。
要求 $CD$，可以用减法计算，即 $CD = AD - AC = 8 - 5 = 3$。

8.如图,在平面直角坐标系中有两点$A(4,0)$,$B(0,2)$.如果点$C$在$x$轴上方,由点$B,O,C$组成的三角形与$\triangle AOB$全等,此时点$C$的坐标为.

(4,2)，(-4,2)

已知A(4,0)，B(0,2)，O(0,0)，则OA=4，OB=2，∠AOB=90°（△AOB为直角三角形）。点C在x轴上方（y＞0），△BOC与△AOB全等，需分情况讨论：
1. 若△BOC≌△AOB（直角边对应OB和BC，直角在B点）：
△AOB直角边OA=4，OB=2，斜边AB=2√5。△BOC中，OB=2（公共边），则另一直角边BC=OA=4，直角顶点为B。
从B(0,2)水平向右4个单位得C(4,2)；
从B(0,2)水平向左4个单位得C(-4,2)。
2. 验证其他情况：
直角在O点时，C在x轴上（y=0），不符合“x轴上方”；
直角在C点时，C在y轴或x轴下方，均不符合条件。
综上，点C坐标为(4,2)或(-4,2)。

9.在$\triangle ABC$中,$D$是$BC$边上的一点,$\triangle ABD\cong\triangle ACD$,则$\angle ADB$的度数为.

$90°$（写数字90或者填度数符号也可，按照题目要求这里填数字）

由于$\triangle ABD \cong \triangle ACD$，根据全等三角形的性质，对应角相等，即$\angle ADB = \angle ADC$。
又因为$\angle ADB$和$\angle ADC$是相邻的角，且它们的和为$180°$（平角），
设$\angle ADB = x$，则$\angle ADC = x$，
所以有$x + x = 180°$，
解得$x = 90°$。
因此，$\angle ADB = 90°$。

10.如图,$N,C,A$三点在同一直线上,在$\triangle ABC$中,$\angle A:\angle ABC:\angle ACB=3:5:10$,$\triangle MNC\cong\triangle ABC$,则$\angle BCM:\angle BCN=$.

1:4

设∠A=3x，∠ABC=5x，∠ACB=10x，由三角形内角和定理得3x+5x+10x=180°，解得x=10°，则∠A=30°，∠ABC=50°，∠ACB=100°。
∵△MNC≌△ABC，∴∠MCN=∠ACB=100°，对应顶点M→A，N→B，C→C。
∵N、C、A共线，∴∠NCA=180°，则∠MCA=∠NCA-∠MCN=180°-100°=80°。
∠BCM=∠ACB-∠MCA=100°-80°=20°。
∠BCN=180°-∠ACB=180°-100°=80°。
∴∠BCM:∠BCN=20°:80°=1:4。

11.(7分)如图,已知$\triangle ABC\cong\triangle DEF$,$\angle A=30^{\circ}$,$\angle B=48^{\circ}$,$BF=2$.求$\angle DFE$的度数和$EC$的长.

在$\triangle ABC$中，$\angle A=30^{\circ}$，$\angle B=48^{\circ}$，根据三角形内角和为$180^{\circ}$，可得$\angle ACB=180^{\circ}-\angle A-\angle B=180^{\circ}-30^{\circ}-48^{\circ}=102^{\circ}$。
因为$\triangle ABC\cong\triangle DEF$，所以$\angle DFE=\angle ACB=102^{\circ}$，$BC=EF$。
又因为$BC=EF$，所以$BC-FC=EF-FC$，即$BF=EC$。已知$BF=2$，故$EC=2$。
$\angle DFE$的度数为$102^{\circ}$，$EC$的长为$2$。