2025年单元自测试卷青岛出版社九年级数学上册人教版第78页答案

6.一个不透明的布袋中装有红球、白球共20个,它们除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现摸到红球的频率稳定在0.6,则随机从布袋中摸出1个球是红球的概率是

0.6

答案

0.6

解析

在大量重复试验中，事件发生的频率稳定值可作为该事件发生的概率。由题意知摸到红球的频率稳定在0.6，所以随机从布袋中摸出1个球是红球的概率是0.6。

7.一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个,这些球除颜色外都相同.小红通过多次试验发现,摸出红球的频率稳定在0.2左右,则袋子里红球的个数最有可能是

答案

解析

设袋子里红球的个数为$x$，因为摸出红球的频率稳定在$0.2$左右，所以摸出红球的概率约为$0.2$。根据概率公式$P( 红球)=\frac{ 红球个数}{ 总球数}$，可得$\frac{x}{20}=0.2$，解得$x = 20×0.2 = 4$。

8.某林业部门要考察一种幼树在一定条件下的移植成活率.幼树移植过程中的一组统计数据如下表：

根据统计数据估计这种幼树在此条件下移植成活的概率是

0.88

(精确到0.01).

答案

0.88

解析

根据题目提供的统计数据，幼树移植成活的频率随着移植数的增加，逐渐稳定在0.88左右。因此，可以估计这种幼树在此条件下移植成活的概率为0.88（精确到0.01）。

9.一个事件经过500次的试验,某种结果发生的频率为0.32,那么在一次试验中,该种结果发生的概率估计值是

0.32

答案

0.32

解析

在大量重复试验中，事件发生的频率会逐渐稳定到某个常数附近，这个常数可以作为该事件在一次试验中发生的概率的估计值。已知经过500次试验，某种结果发生的频率为0.32，所以该种结果在一次试验中发生的概率估计值就是0.32。

10.在“抛掷正六面体”的试验中,正六面体的6个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”,当试验次数很大时,数字“6”朝上的频率稳定在

$\frac{1}{6}$

答案

$\frac{1}{6}$

解析

在“抛掷正六面体”的试验中，共有6种等可能的结果，数字“6”朝上是其中1种结果。当试验次数很大时，频率稳定在概率附近，所以数字“6”朝上的频率稳定在$\frac{1}{6}$。

11.(7分)随着通信技术迅猛发展,人与人之间的沟通方式更多样、便捷.为此,老师设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选1种)进行调查,将统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题：
(1)这次参与调查的共有

2000

人;在扇形统计图中,表示“微信”的扇形圆心角的度数为

144°

.
(2)将条形统计图补充完整.
(3)如果我国有13亿人在使用手机.
①请估计最喜欢用“微信”进行沟通的人数;
②在全国使用手机的人中随机抽取1人,用频率估计概率,求抽取的恰好使用“QQ”的概率是多少.

答案

(1)2000；144°
(2)短信人数：2000×5%=100(人)，微信人数：2000-400-100-440-260=800(人)，补全条形统计图（短信对应100，微信对应800）
(3)①13×(800÷2000)=5.2(亿人)
②440÷2000=0.22