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1. 找规律，填数。
(1) $0,1,1,2,3,5,8,13,$，，，$···$。
(2) $\frac{3}{2},\frac{3}{3},0.75,60\%,$(小数)，(分数)，(百分数)，$···$。
(1) $0,1,1,2,3,5,8,13,$，，，$···$。
(2) $\frac{3}{2},\frac{3}{3},0.75,60\%,$(小数)，(分数)，(百分数)，$···$。
答案
(1)21，34，55；(2)0.5，$\frac{3}{7}$，37.5%
解析
(1)观察数列，从第三项起，每一项等于前两项之和，13+8=21，21+13=34，34+21=55。
(2)将数统一为分数：$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{3}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{5}$，分子均为3，分母依次加1，下一个分数为$\frac{3}{6}=0.5$，再下一个为$\frac{3}{7}$，最后为$\frac{3}{8}=37.5\%$。
(2)将数统一为分数：$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{3}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{5}$，分子均为3，分母依次加1，下一个分数为$\frac{3}{6}=0.5$，再下一个为$\frac{3}{7}$，最后为$\frac{3}{8}=37.5\%$。
2. 下图中每个正方体的棱长都是$x$厘米。下面各图的表面积分别是多少?
()$cm^{2}$ ()$cm^{2}$ ()$cm^{2}$ ()$cm^{2}$
()$cm^{2}$ ()$cm^{2}$ ()$cm^{2}$ ()$cm^{2}$
答案
6x²；10x²；14x²；(4n+2)x²
解析
1个正方体：表面积为6个面，每个面面积x²，表面积=6x²；2个正方体并排，露在外面的面有10个（前后各2，左右各1，上下各2），表面积=10x²；3个正方体并排，露在外面的面有14个（前后各3，左右各1，上下各3），表面积=14x²；规律：n个正方体表面积=(4n+2)x²。
3. 从左向右依次观察下图的前三个图形，照此规律，请你在第四个和第五个图形合适的位置上涂上颜色。
答案
第四个图形涂左下角，第五个图形涂左上角。
解析
观察前三个图形，涂色部分在五角星的五个角上按顺时针方向依次移动一个位置。第一个图形涂最上面角，第二个涂右上角，第三个涂右下角，故第四个涂左下角，第五个涂左上角。
4. $○$、$□$、$△$各代表一个数，如果$△ =○+○+□$，$○-□=10$，$○+□=16$，则$△ =$()，$□=$()，$○=$()。
答案
因为$○+□=16$，$○ - □=10$。
将两式相加可得：$2○ = 26$，则$○ = 13$。
把$○ = 13$代入$○+□=16$，可得$13 + □=16$，所以$□=3$。
把$○ = 13$，$□=3$代入$△ =○+○+□$，可得$△=13 + 13+3=29$。
故$△ =(29)$，$□=(3)$，$○=(13)$。
将两式相加可得：$2○ = 26$，则$○ = 13$。
把$○ = 13$代入$○+□=16$，可得$13 + □=16$，所以$□=3$。
把$○ = 13$，$□=3$代入$△ =○+○+□$，可得$△=13 + 13+3=29$。
故$△ =(29)$，$□=(3)$，$○=(13)$。
5. 如右图，梯形$ABCD$的对角线相交于点$O$。
(1)三角形$ABC$和三角形$DBC$的面积相等吗? 为什么?
(2)你能说明三角形$AOB$与三角形$DOC$的面积相等吗?
(1)三角形$ABC$和三角形$DBC$的面积相等吗? 为什么?
(2)你能说明三角形$AOB$与三角形$DOC$的面积相等吗?
答案
(1) 相等。理由：三角形ABC和三角形DBC以BC为公共底，且AD//BC，故两三角形的高相等（平行线间距离相等），根据三角形面积公式（面积=底×高÷2），同底等高的三角形面积相等。
(2) 由(1)知三角形ABC和三角形DBC面积相等，两者都减去公共部分三角形BOC的面积，可得：三角形AOB面积=三角形ABC面积-三角形BOC面积，三角形DOC面积=三角形DBC面积-三角形BOC面积，因此三角形AOB与三角形DOC面积相等。
(2) 由(1)知三角形ABC和三角形DBC面积相等，两者都减去公共部分三角形BOC的面积，可得：三角形AOB面积=三角形ABC面积-三角形BOC面积，三角形DOC面积=三角形DBC面积-三角形BOC面积，因此三角形AOB与三角形DOC面积相等。
甲、乙、丙三人在一起谈话。他们当中一位是校长，一位是老师，一位是家长。现在只知道：①丙比家长年龄大；②甲和老师不同岁；③老师比乙年龄小。想一想，谁是校长? 谁是老师? 谁是家长?
答案
甲是家长,乙是校长,丙是老师。
解析
由②甲和老师不同岁，可知甲不是老师；由③老师比乙年龄小，可知乙不是老师，所以丙是老师。
由①丙比家长年龄大，即老师比家长年龄大；由③老师比乙年龄小，可知乙年龄大于老师，所以乙不是家长，那么乙是校长，甲是家长。
甲是家长，乙是校长，丙是老师。
由①丙比家长年龄大，即老师比家长年龄大；由③老师比乙年龄小，可知乙年龄大于老师，所以乙不是家长，那么乙是校长，甲是家长。
甲是家长，乙是校长，丙是老师。
