4. 一个圆柱形汽油桶，底面直径为 $8\ \mathrm{dm}$，高 $10\ \mathrm{dm}$。如果每立方分米汽油重 $0.72\ \mathrm{kg}$，油桶重 $12\ \mathrm{kg}$，这样一个装满油的油桶重多少千克？

1. 底面半径：$8÷2 = 4\ \mathrm{dm}$
2. 圆柱体积：$V = π r^2h = 3.14×4^2×10 = 3.14×16×10 = 502.4\ \mathrm{dm}^3$
3. 汽油重量：$502.4×0.72 = 361.728\ \mathrm{kg}$
4. 油桶总重：$361.728 + 12 = 373.728\ \mathrm{kg}$
答：这样一个装满油的油桶重$373.728$千克。

5. 一个密封的瓶子里装着一些水(如右图所示)，已知瓶子的内部底面积为 $10\ \mathrm{cm}^2$，请你根据图中标明的数据，计算出瓶子的容积。

水的体积：$V_水 = 底面积 × 水的高度 = 10 × 4 = 40\ \mathrm{cm}^3$
倒放时空余部分体积：$V_空 = 底面积 × 空余高度 = 10 × 5 = 50\ \mathrm{cm}^3$
瓶子容积：$V = V_水 + V_空 = 40 + 50 = 90\ \mathrm{cm}^3$
答：瓶子的容积为$90\ \mathrm{cm}^3$。

6. 下图是从一张长方形纸板上剪下的一个长方形和两个圆，正好可以围成一个圆柱，求这个圆柱的体积。(单位：$\mathrm{cm}$)

解：设圆柱底面直径为$d$，则两个圆的直径和为$2d$，圆柱底面周长为$π d$（即中间长方形的长）。
由题意得：$2d+π d=41.12$
$d(2+3.14)=41.12$
$d=41.12÷5.14=8\,\mathrm{cm}$
圆柱底面半径$r=d÷2=4\,\mathrm{cm}$，圆柱的高$h=d=8\,\mathrm{cm}$。
圆柱体积$V=π r^2h=3.14×4^2×8=3.14×16×8=401.92\,\mathrm{cm}^3$
答：这个圆柱的体积是$401.92\,\mathrm{cm}^3$。