实验 11 包装箱的秘密
实验目的
通过操作、对比，探索在体积相等的情况下，长方体表面积的变化规律。
实验准备
用第 39 页中的正方体展开图做成正方体。每组自备计算器 1 个。
实验过程
操作感知
(1)用 12 个棱长 1 cm 的正方体能摆成不同形状的长方体。拿出做好的正方体摆一摆，并将相关数据填在下表中。

(2)观察上表中的数据，什么在变化？什么不变？你有什么发现？
(3)怎样拼，长方体的表面积最小？和同桌交流。
猜测验证
(1)如果把 24 个香皂盒(10 cm×6 cm×4 cm)装一箱，可以怎样设计包装箱？画一画，算一算每种包装箱的长、宽、高，填在下页表中。

(2)比较上表中设计的每种包装箱，体积一样吗？
(3)猜测一下：哪一种方案最节省包装材料？(接头处不考虑)
(4)算出每种方案中包装箱的表面积，填在上表中的最后一列。
(5)想一想：当体积一定时，什么情况下长方体的表面积最小？
(6)要想最节省包装材料，设计的包装箱的长应为()cm、宽应为()cm、高应为()cm。
本实验可以在学习六年级下册第 96 页“动手做”时进行。
“操作感知”要用 12 个棱长 1 cm 的正方体摆成长方体，通过数据计算和对比，初步感知“体积相等的长方体，长、宽、高越接近，表面积越小”。
“猜测验证”结合摆 24 个长方体的过程，猜测和验证当体积一定时，什么情况下长方体的表面积最小。最后关于“最节省包装材料”的问题不要求所有人都能解决，能体会如何运用规律尽量节省包装材料即可。

操作感知
(1)
|方案序号|长/cm|宽/cm|高/cm|表面积/cm²|体积/cm³|
|----|----|----|----|----|----|
|1|12|1|1|50|12|
|2|6|2|1|40|12|
|3|4|3|1|38|12|
|4|3|2|2|32|12|
(2) 变化的量：长、宽、高、表面积；不变的量：体积。发现：体积相等的长方体，长、宽、高越接近，表面积越小。
(3) 当长、宽、高最接近时，长方体表面积最小。
猜测验证
(1)
|方案序号|长/cm|宽/cm|高/cm|包装箱表面积/cm²|
|----|----|----|----|----|
|1|240|6|4|4848|
|2|60|12|8|2592|
|3|20|18|16|1936|
(2) 体积一样。
(3) 方案3最节省包装材料。
(4) 见上表。
(5) 当体积一定时，长、宽、高越接近，长方体表面积最小。
(6) 20；18；16