22. 一大锅里装有温度为$30^{\circ}C$、质量为$50kg$的水. 当地气压为标准大气压,某同学用煤对水加热. 当水刚好沸腾时,便停止加热,用煤$1.2kg$. 已知水的比热容是$4.2×10^{3}J/(kg·^{\circ}C)$,煤的热值是$3×10^{7}J/kg$. 求:
(1)水从$30^{\circ}C$到刚沸腾时吸收的热量;
(2)完全燃烧$1.2kg$煤放出的热量;
(3)此次烧水的过程中的效率(结果保留到$0.1\%$).

(1) $1.47×10^{7}J$；
(2) $3.6×10^{7}J$；
(3) $40.8\%$。

（1）标准大气压下水的沸点是$100^{\circ}C$，水吸收的热量：
$Q_{吸}=cm(t - t_{0})=4.2×10^{3}J/(kg·^{\circ}C)×50kg×(100 - 30)^{\circ}C = 1.47×10^{7}J$。
（2）煤完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=mq = 1.2kg×3×10^{7}J/kg = 3.6×10^{7}J$。
（3）烧水效率：
$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%=\frac{1.47×10^{7}J}{3.6×10^{7}J}×100\%\approx40.8\%$。