1. 将一不吸水、体积为 $1×10^{-3}m^{3}$ 的实心长方体缓慢放入装有一定水的圆柱形容器内,如图所示。长方体静止时有 $\frac{1}{4}$ 的体积露出水面。$(ρ_{水}= 1.0×10^{3}kg/m^{3}$,$g$ 取 $10N/kg)$

(1) 长方体受到的浮力 $F_{浮}$ 与重力 $G$ 的大小关系是 $F_{浮}$$G$,长方体所受浮力 $F_{浮}=$$N$。
(2) 放入长方体后,圆柱形容器内的水面上升了 $4cm$,容器底部受到水的压强增加了$Pa$。

(1) =；7.5
(2) 400
解析：
(1) 长方体静止时漂浮在水面上，根据浮沉条件可知，此时浮力等于重力，即 $F_{浮}=G$。
长方体排开水的体积 $V_{排}=V - V_{露}=1×10^{-3}m^{3}-\frac{1}{4}×1×10^{-3}m^{3}=0.75×10^{-3}m^{3}$。
由阿基米德原理可得，浮力 $F_{浮}=ρ_{水}gV_{排}=1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×0.75×10^{-3}m^{3}=7.5N$。
(2) 水面上升的高度 $h=4cm=0.04m$。
容器底部受到水的压强增加量 $\Delta p=ρ_{水}gh=1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×0.04m=400Pa$。

2. 如图所示,将一边长为 $10cm$ 的正方体物块,放入盛有水的水槽内,待物块静止时,其下表面距水面 $6cm$。$(g$ 取 $10N/kg)$

(1) 水对物体下表面的压强为$Pa$。
(2) 水对物体下表面压力为$N$。
(3) 若将物块全部浸没在水中,需施加竖直向下大小为$N$ 的压力。

(1) 已知水的密度$\rho = 1.0×10^{3}\ kg/m^3$，下表面深度$h = 6\ cm=0.06\ m$，$g = 10\ N/kg$。根据液体压强公式$p=\rho gh$，可得水对物体下表面的压强：
$p = 1.0×10^{3}\ kg/m^3×10\ N/kg×0.06\ m=600\ Pa$。
(2) 物体下表面面积$S = (0.1\ m)^2=0.01\ m^2$，由$F = pS$，可得压力：
$F = 600\ Pa×0.01\ m^2 = 6\ N$。
(3) 物块漂浮时，浮力$F_{浮1}=\rho gV_{排1}$，$V_{排1}=0.1\ m×0.1\ m×0.06\ m=6×10^{-4}\ m^3$，则$F_{浮1}=1.0×10^{3}\ kg/m^3×10\ N/kg×6×10^{-4}\ m^3 = 6\ N$，故物块重力$G = F_{浮1}=6\ N$。
物块全部浸没时，$V_{排2}=(0.1\ m)^3 = 1×10^{-3}\ m^3$，浮力$F_{浮2}=\rho gV_{排2}=1.0×10^{3}\ kg/m^3×10\ N/kg×1×10^{-3}\ m^3 = 10\ N$。
需施加的压力$F = F_{浮2}-G=10\ N-6\ N=4\ N$。
(1) 600
(2) 6
(3) 4

3. 小科学习了浮力知识后,进行了“物体浮沉条件”等相关研究,过程如图所示。

① 图甲、乙：取两个完全相同的量筒,倒入等体积的水和白酒,液面高度均为 $h_{0}$；
② 图丙：把萝卜放入装有水的图甲所示量筒中,萝卜漂浮在水面上,此时液面高度为 $h_{1}$；
③ 图丁：把图乙所示量筒中的部分白酒倒入图丙所示量筒中,萝卜沉底,此时液面高度为 $h_{2}$；
④ 图戊：倒出若干白酒后,图乙所示量筒中剩余白酒液面高度为 $h_{3}$。
请回答以下问题。
(1) 把图乙量筒中部分白酒倒入图丙量筒中后,萝卜受到的浮力变,从而使萝卜沉底 $(ρ_{酒}= 0.8×10^{3}kg/m^{3})$。
(2) 若不考虑水和白酒混合前后体积的变化,$ρ_{水}$ 表示水的密度,则萝卜的密度 $ρ_{萝}= $(用题中字母表示)。
(3) 若图丙中的萝卜会吸水,且吸水后质量和体积均变大,但仍处于漂浮状态,此时的液面高度为 $h'$,则 $h'$$h_{1}$(选填“$＞$”“$=$”或“$＜$”)。

(1) 小
(2) $\frac{\rho_{水}(h_{1}-h_{0})}{h_{2}-2h_{0}+h_{3}}$
(3) =

4. 装有一定量水的容器中,漂浮着载有铁块 $ B $ 的木块 $ A $,若把铁块 $ B $ 从木块 $ A $ 上取出放入水中,则水面会(选填“上升”“下降”或“不变”)；若 $ B $ 是比木块密度还小的塑料块,当把 $ B $ 从 $ A $ 上取出也放在水里,平衡后,则水面会(选填“上升”“下降”或“不变”)。

下降 不变

1. 当铁块 $ B $ 放在木块 $ A $ 上时，整体漂浮，浮力等于 $ A $ 和 $ B $ 的总重力，即 $ F_{浮} = G_A + G_B $。根据阿基米德原理，排开水的体积 $ V_{排} = \frac{G_A + G_B}{\rho_{水} g} $。
当把铁块 $ B $ 从木块 $ A $ 上取出放入水中，铁块 $ B $ 下沉，受到的浮力小于其重力，木块 $ A $ 仍然漂浮，受到的浮力等于其重力。此时排开水的体积 $ V_{排}' = V_{排A} + V_{排B} = \frac{G_A}{\rho_{水} g} + \frac{F_{浮B}}{\rho_{水} g} $，因为 $ F_{浮B} ＜ G_B $，所以 $ V_{排}' ＜ V_{排} $，水面下降。
2. 当 $ B $ 是比木块密度还小的塑料块时，把 $ B $ 从 $ A $ 上取出也放在水里，$ A $ 和 $ B $ 都漂浮，此时排开水的体积 $ V_{排}'' = \frac{G_A + G_B}{\rho_{水} g} $，与铁块 $ B $ 放在木块 $ A $ 上时排开水的体积相等，所以水面不变。