9. 在如图所示的电路中,电阻器 $ R_1 $ 为 $ 20 \, \Omega $,电源电压保持不变。当 $ S_1 $、$ S_2 $ 断开,$ S_3 $ 闭合时,电流表的示数为 $ 0.45 \, A $；当 $ S_1 $ 断开,$ S_2 $、$ S_3 $ 闭合时,电流表的示数为 $ 0.75 \, A $。求：
(1)电源电压。
(2)$ R_2 $ 的电阻。
(3)当 $ S_2 $、$ S_3 $ 断开,$ S_1 $ 闭合时,电阻器 $ R_1 $ 两端的电压。

(1)当S₁、S₂断开，S₃闭合时，电路为R₁的简单电路。由I=U/R得，电源电压U=I₁R₁=0.45A×20Ω=9V。
(2)当S₁断开，S₂、S₃闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流。并联电路各支路电压等于电源电压，通过R₁的电流I₁=U/R₁=9V/20Ω=0.45A。干路电流I=0.75A，通过R₂的电流I₂=I-I₁=0.75A-0.45A=0.3A。由I=U/R得，R₂=U/I₂=9V/0.3A=30Ω。
(3)当S₂、S₃断开，S₁闭合时，R₁与R₂串联。总电阻R总=R₁+R₂=20Ω+30Ω=50Ω。电路电流I串=U/R总=9V/50Ω=0.18A。R₁两端电压U₁=I串R₁=0.18A×20Ω=3.6V。
(1)9V；(2)30Ω；(3)3.6V。

10. 如图所示,电源电压 $ U = 2 \, V $ 不变,$ R = 4 \, \Omega $,虚线框内所有定值电阻的电阻均未知。闭合开关,电流表示数为 $ 1 \, A $。如果用一个 $ 2 \, \Omega $ 的定值电阻替换 $ R $,虚线框内的电阻均保持不变,则电流表示数将变为()。

A.$ 2 \, A $
B.$ 1.5 \, A $
C.$ 1.2 \, A $
D.$ 0.5 \, A $

B

设虚线框内电阻等效为$R'$，电路为$R$与$R'$并联，电流表测干路电流。
初始时，通过$R$的电流$I_R=\frac{U}{R}=\frac{2V}{4\Omega}=0.5A$，干路电流$I=1A$，则通过$R'$的电流$I_{R'}=I - I_R=1A - 0.5A=0.5A$，故$R'=\frac{U}{I_{R'}}=\frac{2V}{0.5A}=4\Omega$。
用$2\Omega$电阻替换$R$后，通过新电阻的电流$I_{R新}=\frac{U}{R新}=\frac{2V}{2\Omega}=1A$，通过$R'$的电流不变仍为$0.5A$，干路电流$I_{新}=I_{R新}+I_{R'}=1A + 0.5A=1.5A$。