1. 下列各数:$-\frac {2}{3},-|-2|,-(-3),-5^{2},(-6)^{2},30\% $,其中正数的个数是()
A.5
B.4
C.3
D.2

C

首先，逐一判断每个数的正负性。
$-\frac{2}{3}$：这是一个负数，因为它前面有负号，且绝对值大于0，所以它是负数。
$-|-2|$：首先计算绝对值$|-2| = 2$，再取负得$-2$，所以这也是一个负数。
$-(-3)$：取反的取反，即$3$，这是一个正数。
$-5^{2}$：注意运算顺序，先进行平方运算，$5^{2} = 25$，再取负得$-25$，所以这是一个负数。
$(-6)^{2}$：平方运算，$(-6)^{2} = 36$，这是一个正数。
$30\%$：这是一个百分数，转换为小数即$0.3$，是一个正数。
综上所述，正数有$-(-3)$，$(-6)^{2}$，$30\%$，共3个。

2. 如图,数轴上 A,B 两点所表示的两个有理数互为相反数,则关于原点位置的描述正确的是( )

A.在点 A 的左侧
B.在点 B 的右侧
C.在线段 AB 的中点
D.无法确定

C

因为A、B两点表示的有理数互为相反数，所以原点到A、B两点的距离相等，即原点是线段AB的中点。

3. 《孙子算经》中记载:“凡大数之法,万万曰亿,万万亿曰兆.”说明了大数之间的关系:1亿= 1万×1万,1兆= 1万×1万×1亿,则3亿可用科学记数法表示为()
A.$3×10^{8}$
B.$3×10^{9}$
C.$3×10^{12}$
D.$3×10^{16}$

A

1万=10000=10⁴，1亿=1万×1万=10⁴×10⁴=10⁸，3亿=3×10⁸

4. 如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体,从上面看到的这个几何体的形状图是()

A

从上面看，正方体原上表面被截去一角后，截面形成一个三角形，且该三角形的一个顶点位于原正方体上表面的一角，另两个顶点分别位于原上表面的两条边上。因此，从上面观察到的形状应为正方形内有一条对角线，且该对角线的一端与正方形顶点相连，另一端与正方形的一条边相接，对应选项A的图形。

5. 如图是一个正方体纸盒的展开图,若在其中 A,B,C 三个正方形中分别填入适当的数,使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数,则填入正方形 A,B,C 中的三个数依次是()

A.1,-3,0
B.0,-3,1
C.-3,0,1
D.-3,1,0

A

本题可先明确正方体展开图中相对面的关系，再根据相对面上的两个数互为相反数这一条件来确定$A$、$B$、$C$三个正方形中应填的数。
步骤一：确定正方体展开图中相对的面
对于正方体的展开图，可通过“相间、Z端是对面”的方法来确定相对面。
在给定的正方体纸盒展开图中，$C$与$0$是相对的面，$3$与$B$是相对的面，$-1$与$A$是相对的面。
步骤二：根据相反数的定义求出$A$、$B$、$C$的值
相反数是指绝对值相等，正负号相反的两个数。
因为$-1$与$A$相对，且相对的面上的两个数互为相反数，所以$A$的相反数是$-1$，那么$A = 1$。
因为$3$与$B$相对，且相对的面上的两个数互为相反数，所以$B$的相反数是$3$，那么$B = - 3$。
因为$C$与$0$相对，且相对的面上的两个数互为相反数，所以$C$的相反数是$0$，那么$C = 0$。