1. 在直角坐标系中,点 $ P(-2,3) $ 向右平移 3 个单位长度后的坐标为()
A.$ (-2,6) $
B.$ (1,3) $
C.$ (1,6) $
D.$ (-5,3) $

B

在直角坐标系中，点向右平移时，横坐标增加，纵坐标不变。点$P(-2,3)$向右平移3个单位长度，横坐标变为$-2 + 3 = 1$，纵坐标仍为3，平移后的坐标为$(1,3)$。

2. 下列各图中,四边形 $ ABCD $ 是正方形,其中阴影部分两个三角形成中心对称的是()

D

中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，且被对称中心平分。
A选项：两阴影三角形对应点连线不都过O，不对称；
B选项：两阴影三角形对应点连线不都过O，不对称；
C选项：两阴影三角形顶点分别为A、O、E和B、O、M，对应点A与B、E与M连线不被O平分，不对称；
D选项：两阴影三角形顶点分别为A、O、E和C、O、M，AO=CO，EO=MO，对应点连线都过O且被O平分，成中心对称。

3. 下列从左到右的变形,不成立的是()
A.$ \frac{4}{2a}= \frac{2}{a} $
B.$ \frac{b}{ax}= \frac{ab}{a^{2}x} $
C.$ \frac{b}{a}= \frac{b + 1}{a + 1} $
D.$ \frac{-b}{a}= \frac{b}{-a} $

C

A. 对于 $\frac{4}{2a}=\frac{2 × 2}{2 × a}=\frac{2}{a}$，根据分式的基本性质，分子分母同时除以 2，分式的值不变，该变形成立。
B. 对于 $\frac{b}{ax}=\frac{b × a}{ax × a}=\frac{ab}{a^{2}x}$，根据分式的基本性质，分子分母同时乘以 $a$，分式的值不变，该变形成立。
C. 对于 $\frac{b}{a}=\frac{b + 1}{a + 1}$，若 $\frac{b}{a}$ 分子分母同时加 1 得到 $\frac{b + 1}{a + 1}$，不符合分式的基本性质，可通过举例，如 $a = 2$，$b = 1$ 时，$\frac{1}{2}\neq\frac{1 + 1}{2 + 1}=\frac{2}{3}$，该变形不成立。
D. 对于 $\frac{-b}{a}=\frac{b}{-a}$，根据分式的基本性质，分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变，该变形成立。

4. 若分式 $ \frac{x^{2}+x}{x + 1} $ 的值为 0,则 $ x $ 的值为()
A.0
B.$ -1 $
C.0 或 $ -1 $
D.1

A

要使分式$\frac{x^{2}+x}{x+1}$的值为0，需满足分子为0且分母不为0。
分子为$x^{2}+x=x(x+1)=0$，解得$x=0$或$x=-1$。
分母为$x+1 \neq 0$，即$x \neq -1$。
综上，$x=0$。

5. 如图 1 是我国古建筑墙上采用的八角形空窗,其轮廓是一个正八边形,窗外之境如同镶嵌于一个画框之中.它的一个外角 $ \angle 1 $(如图 2)的度数为()

A.$ 45^{\circ} $
B.$ 60^{\circ} $
C.$ 110^{\circ} $
D.$ 135^{\circ} $

A

任意多边形的外角和为360°，正八边形的8个外角都相等，所以一个外角的度数为360°÷8=45°。