5. 一个长方体的无盖铁皮水箱长 0.8 米,宽 0.5 米,高 0.6 米。做这个水箱至少需要铁皮多少平方米? 如果每升水的质量为 1 千克,那么这个水箱最多能装水多少千克? (铁皮厚度忽略不计)

1. 至少需要铁皮1.96平方米；
2. 最多能装水240千克。

第一问：做这个水箱至少需要铁皮多少平方米？
思路：无盖长方体水箱需计算5个面的面积（缺少上面），即：长×宽 + 2×(长×高 + 宽×高)。
计算过程：
$\begin{aligned}&0.8×0.5 + 2×(0.8×0.6 + 0.5×0.6) \\=&0.4 + 2×(0.48 + 0.3) \\=&0.4 + 2×0.78 \\=&0.4 + 1.56 \\=&1.96 \, (平方米)\end{aligned}$
第二问：这个水箱最多能装水多少千克？
思路：先计算水箱容积（长方体体积 = 长×宽×高），单位转换为升后乘以每升水的质量。
计算过程：
$\begin{aligned}容积 &= 0.8×0.5×0.6 = 0.24 \, (立方米) \\0.24 \, 立方米 &= 240 \, 升 \\装水质量 &= 240×1 = 240 \, (千克)\end{aligned}$

6. 李老师要用木板做一个长 6 分米、宽 5 分米的长方体图书箱(有盖),如果要使图书箱的容积达到 120 立方分米,那么至少需要木板多少平方分米? (木板的厚度忽略不计)

设长方体的高为$h$分米。
根据长方体的容积公式：$V = 长 × 宽 × 高$
代入已知条件，得：$6 × 5 × h = 120$
解得：$h = 4$
根据长方体的表面积公式：$S = 2 × (长 × 宽 + 长 × 高 + 宽 × 高)$
代入长6分米、宽5分米、高4分米，得：
$S = 2 × (6 × 5 + 6 × 4 + 5 × 4) = 148$（平方分米）
答：至少需要木板148平方分米。

7. 如图所示是空的长方体容器 A 和水深 24 厘米的长方体容器 B,现将容器 B 中的水倒一部分给容器 A,要使 A,B 两容器中水面高度相同,此时水面高度是几厘米?

设此时水面高度是$x$厘米。
容器$A$中水的体积为$40×30× x$立方厘米，容器$B$中水的体积为$30×20× x$立方厘米。
两个容器中水的总体积等于容器$B$原来水的体积，容器$B$原来水的体积为$30×20×24$立方厘米。
可列方程：
$40×30× x + 30×20× x = 30×20×24$
$1200x + 600x = 14400$
$1800x = 14400$
$x = 14400÷1800$
$x = 8$
所以，此时水面高度是$8$厘米。