2025年新课程作业设计六年级数学上册苏教版第122页答案
12. 用 43 个棱长 1 厘米的白色小正方体和 21 个棱长 1 厘米的黑色小正方体堆成一个大正方体,使黑色的面向外露的面积要尽量大,那么这个大正方体的表面上有(
50
)平方厘米是黑色的。

答案

50

解析

大正方体棱长为$4$厘米，表面积为$4×4×6 = 96$平方厘米。
角上小正方体露$3$面，共$8$个角，用$8$个黑正方体，贡献$8×3 = 24$平方厘米。
棱上（非角）小正方体露$2$面，每条棱有$4 - 2=2$个，共$12$条棱，$12×2 = 24$个位置，用$21 - 8=13$个黑正方体，贡献$13×2 = 26$平方厘米。
总黑色外露面积：$24 + 26=50$平方厘米。
50
1. M 所在的位置如下图所示,$M×\frac{2}{3}$的位置是点(
②
), $M÷\frac{2}{3}$的位置是点(
④
)。

答案

②，④

解析

由数轴可知，点的顺序为0，①，②，M，③，④，⑤，2M。设M=3，则2M=6。0到M间有①=1，②=2，M=3；M到2M间有③=3.75，④=4.5，⑤=5.25，2M=6。M×2/3=3×2/3=2，对应②；M÷2/3=3×3/2=4.5，对应④。
2. 如图,从长方体中挖掉一个小正方体,剩余部分的表面积(
A
)。

A.比原来大
B.比原来小
C.不变
D.无法确定

答案

A

解析

从长方体中挖掉一个小正方体，原来被小正方体覆盖的面会露出，且露出的面的数量比减少的面的数量多。因此，剩余部分的表面积比原来大。
A
3. 从甲组调出$\frac{2}{9}$的人到乙组后,甲、乙两组的人数相等,原来甲、乙两组的人数比是(
B
)。
A.9:7
B.9:5
C.7:9
D.5:9

答案

B

解析

设甲组原来有$x$人，乙组原来有$y$人。从甲组调出$\frac{2}{9}x$人到乙组后，甲组人数为$x - \frac{2}{9}x=\frac{7}{9}x$，乙组人数为$y+\frac{2}{9}x$。由此时两组人数相等，可得$\frac{7}{9}x=y+\frac{2}{9}x$，化简得$y=\frac{5}{9}x$，则$x:y=x:\frac{5}{9}x=9:5$。
B
4. 把一个长方形的长和宽分别增加$\frac{1}{3}$,新长方形的面积是原来长方形的(
C
)。
A.$\frac{1}{9}$
B.$\frac{10}{9}$
C.$\frac{16}{9}$
D.无法确定

答案

C

解析

设原来长方形的长为$a$，宽为$b$，则原来长方形的面积为$ab$。
长增加$\frac{1}{3}$后，新长为$a + \frac{1}{3}a=\frac{4}{3}a$；宽增加$\frac{1}{3}$后，新宽为$b + \frac{1}{3}b=\frac{4}{3}b$。
新长方形的面积为$\frac{4}{3}a×\frac{4}{3}b = \frac{16}{9}ab$。
新长方形面积是原来长方形面积的$\frac{16}{9}ab÷ ab=\frac{16}{9}$。
C
5. 以下是长方体剩下 3 条棱的几种情况,有(
B
)个图形能够确定长方体原来的形状。


A.1
B.2
C.3
D.4

答案

B

解析

长方体确定形状需知道长、宽、高，相交于一个顶点的三条棱分别为长、宽、高。若剩下的3条棱相交于一个顶点（含长、宽、高各一条），则能确定形状；否则不能。假设四个图形中，有2个图形的三条棱相交于一个顶点，可确定形状。
6. 小红在计算$\frac{4}{9}×(□ - 9)$时,错看成了$\frac{4}{9}×□-9$,所得的结果比正确结果少(
C
)。
A.$\frac{4}{9}$
B.4
C.5
D.9

答案

C

解析

设方框中的数为$x$。
正确结果：$\frac{4}{9}×(x - 9)=\frac{4}{9}x - \frac{4}{9}×9=\frac{4}{9}x - 4$
错误结果：$\frac{4}{9}x - 9$
两者差值：$(\frac{4}{9}x - 4)-(\frac{4}{9}x - 9)=5$
C