2025年新课程示径学案作业设计七年级数学上册苏科版第103页答案
1. 如图,与水果的形状相似的立体图形依次是 (
D
)1 [A][B][C][D]

A.球、圆锥、圆柱
B.球、棱柱、棱锥
C.圆柱、圆锥、球
D.球、圆柱、圆锥

答案

D

解析

第一个水果是西瓜，形状接近球；第二个是甘蔗，形状接近圆柱；第三个是草莓，形状接近圆锥。依次对应球、圆柱、圆锥，选项D符合。
2. 下列四个几何体中,属于四棱锥的是 (
A
)2 [A][B][C][D]


A
B
C D

答案

A

解析

四棱锥有一个四边形底面和四个三角形侧面，且只有一个顶点。A选项底面是四边形，侧面是四个三角形，符合四棱锥特征；B是圆柱，C是正方体（四棱柱），D是三棱柱。
3. 下图中属于柱体的有
①③④⑤⑥
.(填序号)

答案

①③④⑤⑥

解析

柱体包括圆柱和棱柱，圆柱有两个互相平行且全等的圆形底面，侧面是曲面；棱柱有两个互相平行且全等的多边形底面，侧面是长方形或正方形。图①是圆柱，图③是三棱柱，图④是四棱柱（长方体），图⑤是三棱柱，图⑥是五棱柱，它们都属于柱体；图②是圆锥，图⑦是球体，不属于柱体。所以属于柱体的有①③④⑤⑥。
4. 若一个棱柱有 18 条棱,则它的底面是
六
边形,它有
12
个顶点,
8
个面.若一个棱柱有 9 个面,则它是
7
棱柱.

答案

底面是 六 边形，它有 12 个顶点， 8 个面；若一个棱柱有9个面，则它是 7 棱柱。
（按照题目要求，每个空的答案依次为：六，12，8，7）

解析

1. 对于棱柱有18条棱：
棱柱的棱数等于底面边数的3倍（因为每个底面边对应一条侧棱，且上下底面边数相同）。
设底面边数为n，则棱数为3n = 18，解得n = 6。
顶点数：棱柱的顶点数为底面边数的2倍，即2n = 12。
面数：棱柱的面数为底面数（2）加上侧面数（n），即2 + n = 8。
2. 对于棱柱有9个面：
面数等于底面数（2）加上侧面数（n），即2 + n = 9，解得n = 7。
因此，这是一个7棱柱。
5. (1)n棱柱有
2n
个顶点,
3n
条棱,
n + 2
个面,
n
条侧棱,
n
个侧面;
(2)n棱锥有
n + 1
个顶点,
2n
条棱,
n + 1
个面,
n
条侧棱,
n
个侧面.

答案

(1) $2n$；$3n$；$n + 2$；$n$；$n$
(2) $n + 1$；$2n$；$n + 1$；$n$；$n$

解析

(1) 对于n棱柱：
顶点数：n棱柱的顶部和底部各有一个n边形，所以顶点总数为$2n$。
棱数：n棱柱有n条侧棱，顶部和底部各n条边，所以棱总数为$3n$。
面数：n棱柱有一个顶面，一个底面，和n个侧面，所以面总数为$n+2$，侧面数为n。
侧棱数：n棱柱有n条侧棱。
侧面数：由上面分析可知，侧面数为n。
(2) 对于n棱锥：
顶点数：n棱锥有一个顶点，底部有一个n边形，所以顶点总数为$n+1$。
棱数：n棱锥有n条侧棱，底部有n条边，所以棱总数为$2n$。
面数：n棱锥有一个底面，和n个侧面，所以面总数为$n+1$，侧面数为n。
侧棱数：n棱锥有n条侧棱。
侧面数：由上面分析可知，侧面数为n。
6. 截面都为圆形的几何体是
球体
.

答案

球体

解析

用平面去截球体，无论截面的方向和角度如何，得到的截面都是圆形；而圆柱、圆锥等几何体只有特定方向的截面才是圆形。所以截面都为圆形的几何体是球体。
7. 观察如图所示的几何体.
(1)这个几何体的名称是
六棱柱
;
(2)这个几何体有
8
个面,
2
个底面和
6
个侧面,底面是
六边
形,侧面是
长方
形;

(3)侧面的个数与底面多边形的边数之间有怎样的关系?
侧面的个数与底面多边形的边数相等。

答案

（1）六棱柱
（2）8；2；6；六边；长方
（3）侧面的个数与底面多边形的边数相等。