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2. 老师设计了计算接力游戏,规则是每名同学利用前面一个同学的结果进一步计算,再将计算的结果传给下一个同学,最后解决问题. 计算过程如下,甲、乙、丙、丁四人中出错的是(
|甲|乙|丙|丁|
|$(-81)÷\dfrac{9}{4}×\dfrac{4}{9}÷(-16)= (-81)÷1÷(-16)= (-81)×1×\left(-\dfrac{1}{16}\right)= 81×\dfrac{1}{16}= \dfrac{81}{16}$| | | |
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
A
)|甲|乙|丙|丁|
|$(-81)÷\dfrac{9}{4}×\dfrac{4}{9}÷(-16)= (-81)÷1÷(-16)= (-81)×1×\left(-\dfrac{1}{16}\right)= 81×\dfrac{1}{16}= \dfrac{81}{16}$| | | |
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
答案
A
解析
甲将$\dfrac{9}{4}×\dfrac{4}{9}$错误计算为1并进行除法运算，同级运算应从左到右依次计算，正确步骤为$(-81)÷\dfrac{9}{4}×\dfrac{4}{9}÷(-16)=(-81)×\dfrac{4}{9}×\dfrac{4}{9}×(-\dfrac{1}{16})=1$，甲第一步出错。
3. 如图,若数轴上的两点 $A$,$B$ 表示的数分别为 $a$,$b$,则 $b$ 与 $a$ 的(
A.和为正数
B.差为正数
C.积为正数
D.商为正数
B
)A.和为正数
B.差为正数
C.积为正数
D.商为正数
答案
B
解析
数轴上，A点在a位置，B点在b位置，根据图示可得：a ＜ -1 ＜ 0 ＜ b ＜ 1。
因此，a是负数，b是正数，但|a| ＞ |b|。
A选项：和为 $a + b$，由于a是负数且绝对值大于b，所以和为负数。
B选项：差为 $b - a$，由于b是正数且a是负数，所以差为正数。
C选项：积为 $a × b$，由于a是负数且b是正数，所以积为负数。
D选项：商为 $\frac{b}{a} $，由于b是正数且a是负数，所以商为负数。
综上所述，只有B选项正确。
因此，a是负数，b是正数，但|a| ＞ |b|。
A选项：和为 $a + b$，由于a是负数且绝对值大于b，所以和为负数。
B选项：差为 $b - a$，由于b是正数且a是负数，所以差为正数。
C选项：积为 $a × b$，由于a是负数且b是正数，所以积为负数。
D选项：商为 $\frac{b}{a} $，由于b是正数且a是负数，所以商为负数。
综上所述，只有B选项正确。
4. 张大爷通过中介公司出售房屋一套,中介费为实际房价的 $2\%$,共付出中介费 $24000$ 元. 按规定,买方购房后要缴纳实际房价的 $1.5\%$ 作为契税,则买方需要缴纳契税
18000
元.答案
设实际房价为 $x$ 元。
根据题意，中介费为实际房价的 $2\%$，即 $0.02x$，
由 $0.02x = 24000$，
解得$x = \frac{24000}{0.02} = 1200000$，
买方需要缴纳的契税为实际房价的 $1.5\%$，即 $0.015x$，
将 $x = 1200000$ 代入，得：
$0.015 × 1200000 = 18000$（元），
故答案为：$18000$。
根据题意，中介费为实际房价的 $2\%$，即 $0.02x$，
由 $0.02x = 24000$，
解得$x = \frac{24000}{0.02} = 1200000$，
买方需要缴纳的契税为实际房价的 $1.5\%$，即 $0.015x$，
将 $x = 1200000$ 代入，得：
$0.015 × 1200000 = 18000$（元），
故答案为：$18000$。
5. 已知 $|m| = 6$,$|n| = 2$,且 $\dfrac{m}{n}＞0$,则 $m + n$ 的值等于
8或-8
.答案
由 $|m| = 6$ ，得 $m = 6$ 或 $m = -6$ 。
由 $|n| = 2$ ，得 $n = 2$ 或 $n = -2$ 。
根据条件 $\frac{m}{n} ＞ 0$ ，我们知道 $m$ 和 $n$ 必须同号。
当 $m = 6$ ， $n = 2$ 时，满足 $\frac{m}{n} ＞ 0$ ，此时 $m + n = 6 + 2 = 8$ 。
当 $m = -6$ ， $n = -2$ 时，也满足 $\frac{m}{n} ＞ 0$ ，此时 $m + n = -6 + (-2) = -8$ 。
故 $m + n$ 的值可以为 $8$ 或 $-8$ 。
由 $|n| = 2$ ，得 $n = 2$ 或 $n = -2$ 。
根据条件 $\frac{m}{n} ＞ 0$ ，我们知道 $m$ 和 $n$ 必须同号。
当 $m = 6$ ， $n = 2$ 时，满足 $\frac{m}{n} ＞ 0$ ，此时 $m + n = 6 + 2 = 8$ 。
当 $m = -6$ ， $n = -2$ 时，也满足 $\frac{m}{n} ＞ 0$ ，此时 $m + n = -6 + (-2) = -8$ 。
故 $m + n$ 的值可以为 $8$ 或 $-8$ 。
6. 计算：
(1) $17 - 8÷(-2)+4×(-5)$；
(2) $-5\dfrac{1}{4}×(-0.5)+\left(-28\dfrac{7}{8}\right)÷7$；
(3) $\left[2\dfrac{1}{3}×\left(-\dfrac{1}{2}\right)-\dfrac{2}{3}×(-2)÷\dfrac{1}{5}\right]×(-12)$.
(1) $17 - 8÷(-2)+4×(-5)$；
(2) $-5\dfrac{1}{4}×(-0.5)+\left(-28\dfrac{7}{8}\right)÷7$；
(3) $\left[2\dfrac{1}{3}×\left(-\dfrac{1}{2}\right)-\dfrac{2}{3}×(-2)÷\dfrac{1}{5}\right]×(-12)$.
答案
(1)
解：
$17 - 8 ÷ (-2) + 4 × (-5)$
$= 17 + 4 - 20$
$= 1$
(2)
解：
首先将带分数转化为假分数：
$-5\dfrac{1}{4} = -\dfrac{21}{4}$
$-28\dfrac{7}{8} = -\dfrac{231}{8}$
接着进行乘除运算：
$-\dfrac{21}{4} × (-0.5) + \left( -\dfrac{231}{8} \right) ÷ 7$
$= \dfrac{21}{8} - \dfrac{33}{8}$
$= - \dfrac{12}{8}$
$= -1.5$
(3)
解：
首先计算括号内的运算，将带分数转化为假分数：
$2\dfrac{1}{3} = \dfrac{7}{3}$
接着进行乘除运算：
$\left[ \dfrac{7}{3} × \left( -\dfrac{1}{2} \right) - \dfrac{2}{3} × (-2) ÷ \dfrac{1}{5} \right] × (-12)$
$= \left[ -\dfrac{7}{6} + \dfrac{20}{3} \right] × (-12)$
$= \dfrac{33}{6} × (-12)$
$= -66$
解：
$17 - 8 ÷ (-2) + 4 × (-5)$
$= 17 + 4 - 20$
$= 1$
(2)
解：
首先将带分数转化为假分数：
$-5\dfrac{1}{4} = -\dfrac{21}{4}$
$-28\dfrac{7}{8} = -\dfrac{231}{8}$
接着进行乘除运算：
$-\dfrac{21}{4} × (-0.5) + \left( -\dfrac{231}{8} \right) ÷ 7$
$= \dfrac{21}{8} - \dfrac{33}{8}$
$= - \dfrac{12}{8}$
$= -1.5$
(3)
解：
首先计算括号内的运算，将带分数转化为假分数：
$2\dfrac{1}{3} = \dfrac{7}{3}$
接着进行乘除运算：
$\left[ \dfrac{7}{3} × \left( -\dfrac{1}{2} \right) - \dfrac{2}{3} × (-2) ÷ \dfrac{1}{5} \right] × (-12)$
$= \left[ -\dfrac{7}{6} + \dfrac{20}{3} \right] × (-12)$
$= \dfrac{33}{6} × (-12)$
$= -66$
7. 下列说法中正确的是(
①已知 $a$,$b$ 是非零的有理数,若 $a + b = 0$,则 $a÷ b= -1$；
②已知 $a$,$b$ 为负有理数,若 $\dfrac{a}{b}＜1$,则 $a ＞ b$；
③已知 $a$,$b$,$c$ 是非零的有理数,若 $abc ＜ 0$,则 $|a|÷ b÷ c$ 结果的符号为正；
④已知 $a$,$b$,$c$ 是非零的有理数,若 $\dfrac{|abc|}{abc}= -1$,则 $\dfrac{|a|}{a}+\dfrac{|b|}{b}+\dfrac{|c|}{c}$ 的值为 $1$ 或 $-3$.
A.①④
B.①②④
C.①③④
D.①②③④
B
)①已知 $a$,$b$ 是非零的有理数,若 $a + b = 0$,则 $a÷ b= -1$；
②已知 $a$,$b$ 为负有理数,若 $\dfrac{a}{b}＜1$,则 $a ＞ b$；
③已知 $a$,$b$,$c$ 是非零的有理数,若 $abc ＜ 0$,则 $|a|÷ b÷ c$ 结果的符号为正；
④已知 $a$,$b$,$c$ 是非零的有理数,若 $\dfrac{|abc|}{abc}= -1$,则 $\dfrac{|a|}{a}+\dfrac{|b|}{b}+\dfrac{|c|}{c}$ 的值为 $1$ 或 $-3$.
A.①④
B.①②④
C.①③④
D.①②③④
答案
B
解析
①a,b非零且a+b=0，则a=-b，a÷b=-b÷b=-1，正确；②a,b为负有理数，a/b＜1（a/b为正），两边乘b（负）不等号变向得a＞b，正确；③abc＜0，|a|为正，若a正,b正,c负，则|a|÷b÷c=1÷1÷(-1)=-1（负），错误；④|abc|/(abc)=-1得abc＜0，即负数1个或3个，|a|/a+|b|/b+|c|/c=1+1-1=1或-1-1-1=-3，正确。①②④正确。
