填空 我国古代数学名著《算法统宗》里有这样一首诗:“我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.”诗中后面两句的意思是:如果一间客房住7人,那么有7人无房可住;如果一间客房住9人,那么就空出一间客房.若设该店有客房x间,则可列方程为.

$7x + 7 = 9(x - 1)$

设该店有客房$x$间，根据题意，当每间房住7人时，总人数为$7x + 7$；当每间房住9人时，总人数为$9(x - 1)$，因为总人数不变，所以可列方程为$7x + 7 = 9(x - 1)$。

例1 有下列式子:①$3x + 2 = 5x - 1$;②$(-\frac{1}{2})^{2}+\frac{3}{4}= 1$;③$2x + 3 \leq 5$;④$y^{2} - 1 = 2y$;⑤$\frac{2}{3}x + 7y = 36$.其中是方程的是.(填序号)
名师导引 方程的定义需要注意:①含有未知数,②必须是等式.

答题卡填写内容：
根据方程的定义，逐一判断各式子：
① $3x + 2 = 5x - 1$：含有未知数$x$，且是等式，所以是方程。
② $(-\frac{1}{2})^{2} + \frac{3}{4} = 1$：不含有未知数，所以不是方程。
③ $2x + 3 \leq 5$：含有未知数$x$，但不是等式，所以不是方程。
④ $y^{2} - 1 = 2y$：含有未知数$y$，且是等式，所以是方程。
⑤ $\frac{2}{3}x + 7y = 36$：含有未知数$x$和$y$，且是等式，所以是方程。
综上，是方程的有：①④⑤。
故答案为：①④⑤。

变式训练 下列各式中,属于方程的是()
A. $-\frac{1}{2}x - 3$
B. $4x - 1 = 2$
C. $x - 2 \leq 1$
D. $-2 + 3 = 1$

B