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7. 如图,线段AB= 2 cm,延长BA至点C,使AC= $\frac{1}{2}$AB,D为线段BC的中点。求线段CB,CD,AD的长。
答案
$CB=AC+AB=\frac{1}{2}AB+AB=\frac{3}{2}×2= 3$（cm）；
因为D为线段BC的中点，所以$CD= \frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}×3= 1.5$（cm）；
$AD = CD - AC = 1.5- \frac{1}{2}×2=0.5$（cm）。
综上，$CB=3$cm，$CD=1.5$cm，$AD=0.5$cm。
因为D为线段BC的中点，所以$CD= \frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}×3= 1.5$（cm）；
$AD = CD - AC = 1.5- \frac{1}{2}×2=0.5$（cm）。
综上，$CB=3$cm，$CD=1.5$cm，$AD=0.5$cm。
8. 如图所示,已知线段AB上有一点C,D,E分别为AC,AB的中点。如果AB= 10,BC= 3,那么线段DE的长为
1.5
。答案
1.5
解析
因为 $AB = 10$，$BC = 3$，所以 $AC=AB - BC=10 - 3=7$。
因为 $D$ 是 $AC$ 的中点，所以 $AD=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}×7=\frac{7}{2}$。
因为 $E$ 是 $AB$ 的中点，所以 $AE=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}×10 = 5$。
所以 $DE=AE - AD=5-\frac{7}{2}=\frac{3}{2}=1.5$。
1.5
因为 $D$ 是 $AC$ 的中点，所以 $AD=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}×7=\frac{7}{2}$。
因为 $E$ 是 $AB$ 的中点，所以 $AE=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}×10 = 5$。
所以 $DE=AE - AD=5-\frac{7}{2}=\frac{3}{2}=1.5$。
1.5
9. 同一直线上的三点满足AB= 15,BC= 5,则线段AC的长是(
A.20
B.10
C.20或10
D.不能确定
C
)A.20
B.10
C.20或10
D.不能确定
答案
C
解析
当点C在线段AB延长线上时，AC=AB+BC=15+5=20；当点C在线段AB上时，AC=AB-BC=15-5=10。线段AC的长是20或10。
C
C
10. 如图,B,C两点把线段AD分成2:3:4三部分,M是AD的中点,CD= 8,求MC的长。
答案
设AB=2x，BC=3x，CD=4x。
∵CD=8，
∴4x=8，解得x=2。
∴AB=2×2=4，BC=3×2=6，AD=AB+BC+CD=4+6+8=18。
∵M是AD的中点，
∴MD=AD/2=18/2=9。
∴MC=MD-CD=9-8=1。
答案：1
∵CD=8，
∴4x=8，解得x=2。
∴AB=2×2=4，BC=3×2=6，AD=AB+BC+CD=4+6+8=18。
∵M是AD的中点，
∴MD=AD/2=18/2=9。
∴MC=MD-CD=9-8=1。
答案：1
11. 已知线段CD,按要求画出图形并计算：延长线段CD到点B,使DB= $\frac{1}{2}$CB,延长DC到点A,使AC= 2DB。若AB= 8 cm,分别求CD,AD的长。
答案
解:如图:
∵$DB=\frac{1}{2}CB$，
∴$CD = DB$，
∵$AC = 2DB$，
∴$AC = BC=\frac{1}{2}AB$，
∵$AB = 8cm$，
∴$CD=\frac{1}{4}AB = 2cm$，
$AD=\frac{3}{4}AB = 6cm$。
故$CD$的长是$2cm$，$AD$的长是$6cm$。
