1. 在以下四个标志中,是轴对称图形的是()

B

A、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，不符合题意；
B、是轴对称图形，符合题意；
C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，不符合题意；
D、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，不符合题意。

2. 如图,△ABC与△A'B'C'关于直线l对称,则∠B的度数为()

A.30°
B.50°
C.90°
D.100°

D

∵△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，
∴∠A=∠A'=50°，∠C=∠C'=30°，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-50°-30°=100°。
D

3. 将一张正方形纸片,按如图步骤①,②,沿虚线对折两次,然后沿③中的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是()

B

将正方形纸片沿竖直中线对折（①），再沿水平中线对折（②），得到小正方形；沿③中虚线（小正方形对角线）剪去一角，展开时，剪切痕迹关于两次对折的对称轴（竖直和水平中线）对称，形成菱形。

4. 如图,将长方形纸片ABCD(图1)按如下步骤操作：(1)以过点A的直线为折痕折叠纸片,使点B恰好落在AD边上,折痕与BC边交于点E(如图2)。(2)以过点E的直线为折痕折叠纸片,使点A落在BC边上,折痕EF交AD边于点F(如图3)。(3)将纸片收展平。那么∠AFE的度数为()

A.60°
B.67.5°
C.72°
D.75°

B

设长方形纸片ABCD中，∠BAD=∠B=90°。
步骤
(1)折叠后，点B落在AD边上，设落点为B'，则AB=AB'，∠BAE=∠B'AE，∠AB'E=∠B=90°。
∵四边形ABEB'有三个直角且AB=AB'，
∴四边形ABEB'是正方形，
∴∠BAE=45°，则∠AEB=45°，BE=AB。
步骤
(2)折叠后，点A落在BC边上，设落点为A'，折痕为EF，则EA=EA'，∠AEF=∠A'EF。
设AB=BE=a，则AE=√(AB²+BE²)=√2a，
∴EA'=√2a。
∵BC=AD，BE=a，EC=BC-BE=AD-a，又AD=BC，设AD=BC=b，则EC=b-a。
在Rt△EA'C中，EA'=√2a，A'C=BC-BA'=b-BA'，BA'=AB=a（正方形ABEB'中BA'=AB），
∴A'C=b-a，EC=b-a，
∴EA'²=EC²+A'C²，即(√2a)²=(b-a)²+(b-a)²，解得b=(1+√2/2)a（舍负），则EC=b-a=√2/2 a。
在Rt△EFC和Rt△EFA中，EF为公共边，∠FEC=180°-∠AEB-∠AEF=180°-45°-∠AEF=135°-∠AEF，∠FAE=90°-∠BAE=45°，∠AFE=180°-∠FAE-∠AEF=135°-∠AEF，
∴∠FEC=∠AFE，又∠C=∠A=90°，EF=EF，
∴△EFC≌△FEA（AAS），
∴∠AEF=∠FEC= (180°-∠AEB)/2= (180°-45°)/2=67.5°。
在△AEF中，∠AFE=180°-∠FAE-∠AEF=180°-45°-67.5°=67.5°。
∠AFE的度数为67.5°。

5. 如图,在△ABC中,∠C= 90°,点D在AC上,将△BCD沿着直线BD翻折,使点C落在斜边AB上的点E处,DC= 5 cm,则点D到斜边AB的距离是。

5cm

由折叠性质得：DE=DC，∠DEB=∠C=90°，
∵DC=5cm，
∴DE=5cm，
即点D到斜边AB的距离是5cm。
5cm