2025年新课标学习方法指导丛书八年级数学上册浙教版第59页答案
1. 若点 M 在第三象限,则它关于 x 轴对称的点所在象限是(
B
)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案

B

解析

点M在第三象限，其坐标特征为$(-, -)$。关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标变为相反数，故对称点坐标特征为$(-, +)$，该点在第二象限。
B
2. 已知点$ P_1(-4,3)$和$ P_2(-4,-3),$则点$ P_1$和$ P_2$(
A
)
A.关于 x 轴对称
B.关于 y 轴对称
C.关于直线 y= x 对称
D.关于直线 y= -x 对称

答案

A

解析

点$P_1(-4,3)$和$P_2(-4,-3)$的横坐标相同，纵坐标互为相反数，所以点$P_1$和$P_2$关于x轴对称。
A
3. 已知点 P(x,y)在第二象限,且|x-1|= 3,|y+2|= 5,则点 P 关于 y 轴对称的点的坐标是(
D
)
A.(-2,-3)
B.(-2,3)
C.(2,-3)
D.(2,3)

答案

D

解析

因为点$P(x,y)$在第二象限，所以$x＜0$，$y＞0$。
由$|x - 1| = 3$，得$x - 1 = \pm 3$，即$x = 1 + 3 = 4$或$x = 1 - 3 = -2$。又因为$x＜0$，所以$x = -2$。
由$|y + 2| = 5$，得$y + 2 = \pm 5$，即$y = 5 - 2 = 3$或$y = -5 - 2 = -7$。又因为$y＞0$，所以$y = 3$。
则点$P$的坐标为$(-2, 3)$。
点$(-2, 3)$关于$y$轴对称的点的坐标是$(2, 3)$。
D
4. 点(-3,2)关于 x 轴的对称的点的坐标是
$(-3, -2)$
,关于 y 轴的对称点是
$(3, 2)$
。

答案

$(-3, -2)$；$(3, 2)$

解析

对于点$(-3,2)$关于$x$轴的对称点，根据对称性质，横坐标不变，纵坐标互为相反数。
因此，关于$x$轴的对称点的坐标是$(-3, -2)$。
对于点$(-3,2)$关于$y$轴的对称点，根据对称性质，纵坐标不变，横坐标互为相反数。
因此，关于$y$轴的对称点的坐标是$(3, 2)$。
5. 将点 A(2,3)的纵坐标乘-1,得到点 B 的坐标,那么线段 AB 的长度为
6
。

答案

6

解析

点 A(2,3)的纵坐标乘-1，得到点 B 的坐标为(2,-3)。
线段 AB 的长度为 $|3 - (-3)| = 6$。
6
6. 若$√(a-3)+(b+1)^2= 0,$则点 M(a,b)关于 y 轴对称的点的坐标为
(-3,-1)
。

答案

(-3,-1)

解析

因为$\sqrt{a - 3} \geq 0$，$(b + 1)^2 \geq 0$，且$\sqrt{a - 3} + (b + 1)^2 = 0$，所以$\sqrt{a - 3} = 0$，$(b + 1)^2 = 0$。解得$a = 3$，$b = -1$，则点$M$的坐标为$(3, -1)$。关于$y$轴对称的点的坐标特征是横坐标互为相反数，纵坐标不变，所以点$M(3, -1)$关于$y$轴对称的点的坐标为$(-3, -1)$。
$(-3,-1)$
7. 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,直线 l 过点(0,1)且与x 轴平行,△ABC 关于直线 l 对称,已知点 A 的坐标是(4,4),则点 B 的坐标是
(4,-2)
。

答案

(4,-2)

解析


∵直线$l$过点$(0,1)$且与$x$轴平行，
∴直线$l$的解析式为$y = 1$。
∵$\triangle ABC$关于直线$l$对称，点$A$的坐标是$(4,4)$，
∴点$A$与点$B$关于直线$l$对称。
设点$B$的坐标为$(4,y)$，
则$\frac{4 + y}{2}=1$，
解得$y=-2$，
∴点$B$的坐标是$(4,-2)$。
8. △ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示。
(1)作出△ABC 关于 y 轴对称的$△A_1B_1C_1,$并写出所得图形的各顶点坐标。
(2)作出$△A_1B_1C_1$关于 x 轴对称的$△A_2B_2C_2,$并写出所得图形的各顶点坐标。

答案


（1）
$\triangle ABC$中，$A(-2,3)$，$B(-3,2)$，$C(-1,1)$。
关于$y$轴对称，$x$坐标变号，$y$坐标不变。
$A_1(2,3)$，$B_1(3,2)$，$C_1(1,1)$。
在坐标系中描出点$A_1(2,3)$，$B_1(3,2)$，$C_1(1,1)$，依次连接，得到$\triangle A_1B_1C_1$。
（2）
$\triangle A_1B_1C_1$中，$A_1(2,3)$，$B_1(3,2)$，$C_1(1,1)$。
关于$x$轴对称，$x$坐标不变，$y$坐标变号。
$A_2(2,-3)$，$B_2(3,-2)$，$C_2(1,-1)$。
在坐标系中描出点$A_2(2,-3)$，$B_2(3,-2)$，$C_2(1,-1)$，依次连接，得到$\triangle A_2B_2C_2$。