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9. 某停车场在上午$9:00时停有22$辆车,在接下来的三个小时,每小时出入停车场的车辆情况如下(入为正,出为负)：
(1)上午$11:00$时,停车场内有多少辆车？
(2)若每进入或出去一辆车,停车场门口的记录仪都会进行一次记录,则从$9:00~12:00$,记录仪一共记录了多少次？
(1)上午$11:00$时,停车场内有多少辆车？
(2)若每进入或出去一辆车,停车场门口的记录仪都会进行一次记录,则从$9:00~12:00$,记录仪一共记录了多少次？
答案
(1)22+3+(-5)+7+(-4)=23(辆)
(2)|+3|+|-5|+|-4|+|+7|+|+1|+|-6|=26
1. 如图是小杰的记账本上某天的收支账单(正数表示收入,负数表示支出),已知小杰的钱包里原本有$35$元,则这天过后小杰的钱包里还剩(
A.$19.5$元
B.$49.5$元
C.$17 5$元
D.$20.5$元
D
)A.$19.5$元
B.$49.5$元
C.$17 5$元
D.$20.5$元
答案
D
解析
35 + (-5.5) + (-13) + 20 + (-16) = 20.5
D
D
2. 钟面上有十二个数$1,2,3,…,12$。将其中某些数的前面添上一个负号,使钟面上所有数之代数和等于零,则至少要添$n$个负号,这个数$n$是(
A.$4$
B.$5$
C.$6$
D.$7$
A
)A.$4$
B.$5$
C.$6$
D.$7$
答案
A
解析
钟面上12个数的和为：$1+2+3+\cdots+12=\frac{(1+12)×12}{2}=78$。要使代数和为零，添负号的数之和应为$78÷2=39$。
尝试用最少的数凑39：
最大数12，12+11+10+6=39（4个数）。
至少要添4个负号。
A
尝试用最少的数凑39：
最大数12，12+11+10+6=39（4个数）。
至少要添4个负号。
A
3. 四个数$8,-2,-10,0$的和,与它们的绝对值的和是
16
。答案
16
解析
四个数的和：$8 + (-2) + (-10) + 0 = -4$
四个数绝对值的和：$|8| + |-2| + |-10| + |0| = 8 + 2 + 10 + 0 = 20$
两者之和：$-4 + 20 = 16$
16
四个数绝对值的和：$|8| + |-2| + |-10| + |0| = 8 + 2 + 10 + 0 = 20$
两者之和：$-4 + 20 = 16$
16
4. 计算,能简算的要简算：
(1) $(-3\frac{1}{8})+(-2.16)+8\frac{1}{4}+3.125+(-3.84)+(-0.25)$；
(2) $\frac{1}{4}+(+\frac{1}{8})+3.75+(-\frac{3}{8})+(-\frac{7}{8})+(-3.75)$；
(3) $-1\frac{2}{3}+1\frac{1}{2}+(+7\frac{1}{4})+(-2\frac{1}{3})+(-8\frac{1}{2})$。
(1) $(-3\frac{1}{8})+(-2.16)+8\frac{1}{4}+3.125+(-3.84)+(-0.25)$；
(2) $\frac{1}{4}+(+\frac{1}{8})+3.75+(-\frac{3}{8})+(-\frac{7}{8})+(-3.75)$；
(3) $-1\frac{2}{3}+1\frac{1}{2}+(+7\frac{1}{4})+(-2\frac{1}{3})+(-8\frac{1}{2})$。
答案
(1)解:原式=(-3.125)+(-2.16)+8.25+3.125+(-3.84)+(-0.25)
=(-3.125+3.125)+[-2.16+(-3.84)]+[8.25+(-0.25)]
=0+(-6)+8
=2.
(2)解:原式$=\frac{3}{8}+[3.75+(-3.75)]+(-\frac{3}{8})+(\frac{7}{8})$
$=\frac{3}{8}+0+(-\frac{3}{8})+(-\frac{7}{8})$
$=-\frac{7}{8}.$
(3)解:原式$=-1\frac{2}{3}+(-2\frac{1}{3})+[1\frac{1}{2}+(-8\frac{1}{2})]+(+7\frac{1}{4})$
$=-4+(-7)+(+7\frac{1}{4})$
$=-11+(+7\frac{1}{4})$
$=-3\frac{3}{4}.$
5. 阅读下列计算方法,再计算后面的式子。
计算：$-5\frac{5}{6}+(-9\frac{2}{3})+17\frac{3}{4}+(-3\frac{1}{2})$。
解：$-5\frac{5}{6}+(-9\frac{2}{3})+17\frac{3}{4}+(-3\frac{1}{2})= [-5+(-\frac{5}{6})]+[-9+(-\frac{2}{3})]+(17+\frac{3}{4})+[-3+(-\frac{1}{2})]= [-5+(-9)+17+(-3)]+[(-\frac{5}{6})+(-\frac{2}{3})+\frac{3}{4}+(-\frac{1}{2})]= 0+(-1\frac{1}{4})= -1\frac{1}{4}$。这种方法叫作拆项法。
依照上述方法计算：$(-11\frac{5}{6})+(-9\frac{1}{3})+23\frac{2}{3}+(-1\frac{1}{2})$。
计算：$-5\frac{5}{6}+(-9\frac{2}{3})+17\frac{3}{4}+(-3\frac{1}{2})$。
解：$-5\frac{5}{6}+(-9\frac{2}{3})+17\frac{3}{4}+(-3\frac{1}{2})= [-5+(-\frac{5}{6})]+[-9+(-\frac{2}{3})]+(17+\frac{3}{4})+[-3+(-\frac{1}{2})]= [-5+(-9)+17+(-3)]+[(-\frac{5}{6})+(-\frac{2}{3})+\frac{3}{4}+(-\frac{1}{2})]= 0+(-1\frac{1}{4})= -1\frac{1}{4}$。这种方法叫作拆项法。
依照上述方法计算：$(-11\frac{5}{6})+(-9\frac{1}{3})+23\frac{2}{3}+(-1\frac{1}{2})$。
答案
解$:(-11\frac{5}{6})+(-9\frac{1}{3})+23\frac{2}{3}+(-1\frac{1}{2})$
$=[(-11)+(-\frac{5}{6})]+[(-9)+(-\frac{1}{3})]+(23+\frac{2}{3})+[(-1)+(-\frac{1}{2})]$
$=[(-11)+(-9)+23+(-1)]+[(-\frac{5}{6})+(-\frac{1}{3})+\frac{2}{3}(-\frac{1}{2})]$
=2+(-1)
=1.
$=[(-11)+(-\frac{5}{6})]+[(-9)+(-\frac{1}{3})]+(23+\frac{2}{3})+[(-1)+(-\frac{1}{2})]$
$=[(-11)+(-9)+23+(-1)]+[(-\frac{5}{6})+(-\frac{1}{3})+\frac{2}{3}(-\frac{1}{2})]$
=2+(-1)
=1.
