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11. 如图所示,在某科技馆内陈列着一个模拟“风洞实验室”,一架重 $ 15 \, N $ 的模型飞机固定在台秤的秤盘上。当迎面吹向模型飞机的风速 $ v $ 达到 $ 20 \, m/s $ 时,台秤的读数为 $ 8 \, N $,则模型飞机获得的升力为
7
$ N $,方向竖直向上
。相对于迎面吹来的风,模型飞机是运动
(选填“运动”或“静止”)的。答案
7 竖直向上 运动
解析
【分析】
首先对模型飞机进行受力分析：模型飞机静止在台秤上，处于平衡状态，竖直方向受到三个力：竖直向下的重力、台秤对它竖直向上的支持力、空气对它的升力。根据受力平衡的特点，三个力的合力为零，可通过重力与支持力的差值计算升力大小；判断相对运动状态时，需看模型飞机与迎面的风的相对位置是否发生变化，若位置变化则为运动。
【解析】
1. 计算升力：
模型飞机的重力 $ G = 15 \, \mathrm{N} $，台秤的读数等于台秤对飞机的支持力 $ F_{\mathrm{支}} = 8 \, \mathrm{N} $。
由于飞机静止，竖直方向受力平衡，满足 $ G = F_{\mathrm{支}} + F_{\mathrm{升}} $，因此升力：
$ F_{\mathrm{升}} = G - F_{\mathrm{支}} = 15 \, \mathrm{N} - 8 \, \mathrm{N} = 7 \, \mathrm{N} $。
升力的方向为竖直向上，因为它需要抵消部分重力，使台秤的支持力减小。
2. 判断相对运动状态：
相对于迎面吹来的风，模型飞机与风的相对位置不断发生变化，因此模型飞机是运动的。
【答案】
7 竖直向上 运动
【知识点】
受力平衡分析、相对运动判断
【点评】
本题结合生活中的物理场景，综合考查受力平衡和相对运动的基础知识点，解题的关键是正确对物体进行受力分析，利用平衡条件计算力的大小，同时准确理解相对运动的判断依据，注重对物理基础知识的应用能力考查。
【难度系数】
0.8
首先对模型飞机进行受力分析：模型飞机静止在台秤上，处于平衡状态，竖直方向受到三个力：竖直向下的重力、台秤对它竖直向上的支持力、空气对它的升力。根据受力平衡的特点，三个力的合力为零，可通过重力与支持力的差值计算升力大小；判断相对运动状态时，需看模型飞机与迎面的风的相对位置是否发生变化，若位置变化则为运动。
【解析】
1. 计算升力：
模型飞机的重力 $ G = 15 \, \mathrm{N} $，台秤的读数等于台秤对飞机的支持力 $ F_{\mathrm{支}} = 8 \, \mathrm{N} $。
由于飞机静止，竖直方向受力平衡，满足 $ G = F_{\mathrm{支}} + F_{\mathrm{升}} $，因此升力：
$ F_{\mathrm{升}} = G - F_{\mathrm{支}} = 15 \, \mathrm{N} - 8 \, \mathrm{N} = 7 \, \mathrm{N} $。
升力的方向为竖直向上，因为它需要抵消部分重力，使台秤的支持力减小。
2. 判断相对运动状态：
相对于迎面吹来的风，模型飞机与风的相对位置不断发生变化，因此模型飞机是运动的。
【答案】
7 竖直向上 运动
【知识点】
受力平衡分析、相对运动判断
【点评】
本题结合生活中的物理场景，综合考查受力平衡和相对运动的基础知识点，解题的关键是正确对物体进行受力分析，利用平衡条件计算力的大小，同时准确理解相对运动的判断依据，注重对物理基础知识的应用能力考查。
【难度系数】
0.8
12. 作用在同一物体同一直线上的两个力 $ F_1 $、$ F_2 $,如果两力方向相同,其作用效果相当于只受一个力 $ F $,我们把 $ F $ 叫做合力,$ F_1 $、$ F_2 $ 叫做分力。小明想：如果作用在物体上的二力不在同一直线上,而是互成一定的夹角,那么合力 $ F $ 的大小与两个分力 $ F_1 $、$ F_2 $ 的大小,是否还存在 $ F = F_1 + F_2 $ 的关系呢？于是他应用学过的方法,对此进行了探究。
(1) 如图所示,橡皮筋原长为 $ AB $,通过两个弹簧测力计对橡皮筋施加互成一定夹角的两个力 $ F_1 $ 和 $ F_2 $,使橡皮筋从 $ B $ 处伸长到 $ C $ 处,记录此时 $ F_1 $、$ F_2 $ 的大小,撤去力 $ F_1 $ 和 $ F_2 $ 后,用一个弹簧测力计对橡皮筋施加一个力 $ F $ 的作用,为了使这个力 $ F $ 的作用效果与力 $ F_1 $、$ F_2 $ 的作用效果
(2) 两次改变 $ F_1 $ 和 $ F_2 $ 的夹角,重复步骤 (1),得到三次实验数据,如表所示。分析实验数据可知,当两个力不在同一条直线上时,其合力大小 $ F $
| 实验序号 | $ F_1 / N $ | $ F_2 / N $ | $ F_1 $ 和 $ F_2 $ 的夹角 | 合力 $ F / N $ |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 1 | 4 | 5 | $ O_1 $ | 8.5 |
| 2 | 4 | 5 | $ O_2 $ | 8.0 |
| 3 | 4 | 5 | $ O_3 $ | 7.5 |
| | | | 备注：$ O_1 ＜ O_2 ＜ O_3 $ | |
(1) 如图所示,橡皮筋原长为 $ AB $,通过两个弹簧测力计对橡皮筋施加互成一定夹角的两个力 $ F_1 $ 和 $ F_2 $,使橡皮筋从 $ B $ 处伸长到 $ C $ 处,记录此时 $ F_1 $、$ F_2 $ 的大小,撤去力 $ F_1 $ 和 $ F_2 $ 后,用一个弹簧测力计对橡皮筋施加一个力 $ F $ 的作用,为了使这个力 $ F $ 的作用效果与力 $ F_1 $、$ F_2 $ 的作用效果
相同
,应使橡皮筋仍然伸长到 C
,记录此时 $ F $ 的大小。(2) 两次改变 $ F_1 $ 和 $ F_2 $ 的夹角,重复步骤 (1),得到三次实验数据,如表所示。分析实验数据可知,当两个力不在同一条直线上时,其合力大小 $ F $
不等于
(选填“等于”或“不等于”)$ F_1 + F_2 $,且在 $ F_1 $、$ F_2 $ 大小不变的情况下,合力 $ F $ 的大小随着 $ F_1 $ 与 $ F_2 $ 夹角的增大而减小
。| 实验序号 | $ F_1 / N $ | $ F_2 / N $ | $ F_1 $ 和 $ F_2 $ 的夹角 | 合力 $ F / N $ |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 1 | 4 | 5 | $ O_1 $ | 8.5 |
| 2 | 4 | 5 | $ O_2 $ | 8.0 |
| 3 | 4 | 5 | $ O_3 $ | 7.5 |
| | | | 备注：$ O_1 ＜ O_2 ＜ O_3 $ | |
答案
（1）相同 仍然伸长到 C （2）不等于 减小
解析
【分析】
（1）本实验采用等效替代法探究合力与分力的关系，要使单个力$F$的作用效果与两个分力$F_1$、$F_2$的作用效果相同，需让橡皮筋的形变情况完全一致，也就是要让橡皮筋伸长到之前的$C$位置，这样才能保证两次对橡皮筋的作用效果相同。
（2）首先计算$F_1$与$F_2$的和为$4N+5N=9N$，对比表格中的合力数据，发现合力均小于$9N$，因此合力大小不等于$F_1+F_2$；再观察表格中夹角增大时合力的变化，夹角$O_1 ＜ O_2 ＜ O_3$，对应的合力依次为$8.5N$、$8.0N$、$7.5N$，可见在分力大小不变的情况下，夹角越大，合力越小。
【解析】
（1）根据等效替代的实验思想，为了使力$F$的作用效果与$F_1$、$F_2$的作用效果相同，应使橡皮筋的形变程度与之前一致，即让橡皮筋仍然伸长到$C$处，这样才能保证两次作用效果相同。
（2）计算分力之和：$F_1 + F_2 = 4N + 5N = 9N$，对比表格中的合力数据（$8.5N$、$8.0N$、$7.5N$），可知合力$F$不等于$F_1 + F_2$；由表格中备注$O_1 ＜ O_2 ＜ O_3$，对应的合力逐渐减小，可得在$F_1$、$F_2$大小不变的情况下，合力$F$的大小随着$F_1$与$F_2$夹角的增大而减小。
【答案】
（1）相同；仍然伸长到C
（2）不等于；减小
【知识点】
等效替代法；力的合成；分力与合力的关系
【点评】
本题通过探究实验考查力的合成规律，核心运用等效替代法，要求学生能根据实验数据归纳总结分力与合力的关系，既考查了实验原理的理解，也培养了数据分析与归纳能力。
【难度系数】
0.7
（1）本实验采用等效替代法探究合力与分力的关系，要使单个力$F$的作用效果与两个分力$F_1$、$F_2$的作用效果相同，需让橡皮筋的形变情况完全一致，也就是要让橡皮筋伸长到之前的$C$位置，这样才能保证两次对橡皮筋的作用效果相同。
（2）首先计算$F_1$与$F_2$的和为$4N+5N=9N$，对比表格中的合力数据，发现合力均小于$9N$，因此合力大小不等于$F_1+F_2$；再观察表格中夹角增大时合力的变化，夹角$O_1 ＜ O_2 ＜ O_3$，对应的合力依次为$8.5N$、$8.0N$、$7.5N$，可见在分力大小不变的情况下，夹角越大，合力越小。
【解析】
（1）根据等效替代的实验思想，为了使力$F$的作用效果与$F_1$、$F_2$的作用效果相同，应使橡皮筋的形变程度与之前一致，即让橡皮筋仍然伸长到$C$处，这样才能保证两次作用效果相同。
（2）计算分力之和：$F_1 + F_2 = 4N + 5N = 9N$，对比表格中的合力数据（$8.5N$、$8.0N$、$7.5N$），可知合力$F$不等于$F_1 + F_2$；由表格中备注$O_1 ＜ O_2 ＜ O_3$，对应的合力逐渐减小，可得在$F_1$、$F_2$大小不变的情况下，合力$F$的大小随着$F_1$与$F_2$夹角的增大而减小。
【答案】
（1）相同；仍然伸长到C
（2）不等于；减小
【知识点】
等效替代法；力的合成；分力与合力的关系
【点评】
本题通过探究实验考查力的合成规律，核心运用等效替代法，要求学生能根据实验数据归纳总结分力与合力的关系，既考查了实验原理的理解，也培养了数据分析与归纳能力。
【难度系数】
0.7
