11. 学校开展了防溺水安全教育后,小华组经过合作探究,设计了一种可以戴在手腕上的防溺水定位求救报警器,其简化电路图如图$13 - 16$甲所示。已知电源电压恒为$6\mathrm{V}$,报警器由电压表改装,$R_0$是定值电阻,$R_{P}$是力敏电阻,如图$13 - 16乙所示是力敏电阻的阻值R_{P}随水深h$变化的图像。报警器未浸入水中时,$R_{P}的阻值为40\Omega$,电流表的示数是$0.12\mathrm{A}$;报警器浸入水下深度$h大于等于1\mathrm{m}$时,报警器报警,当$h为1\mathrm{m}$时,$R_0两端的电压为1.5\mathrm{V}$。
(1) 报警器未浸入水中时,$R_{P}$两端的电压是多少?
(2) 报警器浸入水下深度$h为1\mathrm{m}$时,通过$R_{P}$的电流是多少?
(3) 报警器浸入水下深度$h为1\mathrm{m}$时,$R_{P}$的电功率是多少?
(1) 报警器未浸入水中时,$R_{P}$两端的电压是多少?
(2) 报警器浸入水下深度$h为1\mathrm{m}$时,通过$R_{P}$的电流是多少?
(3) 报警器浸入水下深度$h为1\mathrm{m}$时,$R_{P}$的电功率是多少?
答案
(1) $4.8\mathrm{V}$;(2) $0.15\mathrm{A}$;(3) $0.675\mathrm{W}$
解析
(1) 未浸入水中时,电路中电流$I = 0.12\mathrm{A}$,$R_{P}=40\Omega$,根据$U=IR$,$R_{P}$两端电压:
$U_{P}=I R_{P}=0.12\mathrm{A} × 40\Omega = 4.8\mathrm{V}$
(2) 未浸入水中时,电源电压$U=6\mathrm{V}$,总电阻$R_{总}=\frac{U}{I}=\frac{6\mathrm{V}}{0.12\mathrm{A}}=50\Omega$,则$R_{0}=R_{总}-R_{P}=50\Omega - 40\Omega=10\Omega$。
$h=1\mathrm{m}$时,$R_{0}$两端电压$U_{0}=1.5\mathrm{V}$,串联电路电流相等,通过$R_{P}$的电流:
$I'=\frac{U_{0}}{R_{0}}=\frac{1.5\mathrm{V}}{10\Omega}=0.15\mathrm{A}$
(3) $h=1\mathrm{m}$时,$R_{P}$两端电压$U_{P}'=U - U_{0}=6\mathrm{V}-1.5\mathrm{V}=4.5\mathrm{V}$,电功率:
$P_{P}=U_{P}' I'=4.5\mathrm{V} × 0.15\mathrm{A}=0.675\mathrm{W}$
$U_{P}=I R_{P}=0.12\mathrm{A} × 40\Omega = 4.8\mathrm{V}$
(2) 未浸入水中时,电源电压$U=6\mathrm{V}$,总电阻$R_{总}=\frac{U}{I}=\frac{6\mathrm{V}}{0.12\mathrm{A}}=50\Omega$,则$R_{0}=R_{总}-R_{P}=50\Omega - 40\Omega=10\Omega$。
$h=1\mathrm{m}$时,$R_{0}$两端电压$U_{0}=1.5\mathrm{V}$,串联电路电流相等,通过$R_{P}$的电流:
$I'=\frac{U_{0}}{R_{0}}=\frac{1.5\mathrm{V}}{10\Omega}=0.15\mathrm{A}$
(3) $h=1\mathrm{m}$时,$R_{P}$两端电压$U_{P}'=U - U_{0}=6\mathrm{V}-1.5\mathrm{V}=4.5\mathrm{V}$,电功率:
$P_{P}=U_{P}' I'=4.5\mathrm{V} × 0.15\mathrm{A}=0.675\mathrm{W}$
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