1. 先测量，再计算面积。

1. 第一个图形是直角三角形：
测量两条直角边，假设底为$2cm$，高为$3cm$。
面积公式：$S = \frac{1}{2} × 底 × 高$。
计算：$S = \frac{1}{2} × 2 × 3 = 3cm^2$。
2. 第二个图形是直角梯形与三角形的组合（通过虚线分割）：
测量梯形部分：上底$1cm$，下底$3cm$，高$4cm$；三角形部分：底$1cm$，高$2cm$。
梯形面积公式：$S_1 = \frac{(a + b) × h}{2}$，三角形面积公式：$S_2 = \frac{1}{2} × 底 × 高$。
计算：$S_1 = \frac{(1 + 3) × 4}{2} = 8cm^2$，$S_2 = \frac{1}{2} × 1 × 2 = 1cm^2$。
总面积：$S = S_1 + S_2 = 8 + 1 = 9cm^2$（若只需整体近似计算也可直接按梯形计算）。
3. 第三个图形是梯形：
测量上底$2cm$，下底$4cm$，高$3cm$。
面积公式：$S = \frac{(a + b) × h}{2}$。
计算：$S = \frac{(2 + 4) × 3}{2} = 9cm^2$。
4. 第四个图形是正方形：
测量边长$3cm$。
面积公式：$S = 边长 × 边长$。
计算：$S = 3 × 3 = 9cm^2$。

2. 这块木板有多重？


每平方分米木板重0.4千克。

54千克

1. 计算梯形面积：$(6.2 + 10) × 12.5 ÷ 2 = 16.2 × 12.5 ÷ 2 = 101.25$（平方分米）
2. 计算直角三角形面积：$6.4 × 10.5 ÷ 2 = 33.6$（平方分米）
3. 木板总面积：$101.25 + 33.6 = 134.85$（平方分米）
4. 木板重量：$134.85 × 0.4 = 53.94 \approx 54$（千克）

3. 粉刷匠。
（1）粉刷$1m^{2}$的墙面需要$0.5kg$涂料。粉刷这面墙需要多少千克涂料？

（2）如果$1kg$涂料要$12$元，那粉刷这面墙一共要多少元？

（1）墙由一个长方形和一个三角形组成。
长方形面积：$6× 8=48$（$m^2$）。
三角形面积：$8× 3÷ 2=12$（$m^2$）。
总面积：$48 + 12 = 60$（$m^2$）。
粉刷这面墙所需涂料：$60× 0.5 = 30$（$kg$）。
答：粉刷这面墙需要$30kg$涂料。
（2）$30× 12 = 360$（元）。
答：粉刷这面墙一共要$360$元。

4. 下图是一幢楼占地的平面图，算一算它占地多少平方米。你能想出几种算法？（至少用两种不同的方法。）

方法一：分割为长方形和三角形
1. 长方形面积：长60m，宽48m，面积=60×48=2880(m²)。
2. 三角形面积：底=60-30=30(m)，高=70-48=22(m)，面积=30×22÷2=330(m²)。
3. 总面积=2880+330=3210(m²)。
方法二：分割为梯形和长方形
1. 梯形面积：上底48m，下底70m，高=60-30=30(m)，面积=(48+70)×30÷2=1770(m²)。
2. 长方形面积：长30m，宽48m，面积=30×48=1440(m²)。
3. 总面积=1770+1440=3210(m²)。
结论：这幢楼占地3210平方米。

方法一：分割为梯形和长方形
梯形上底：$48\ m$，下底：$70\ m$，高：$60-30=30\ m$
梯形面积：$\frac{(48+70)×30}{2}=1770\ m^2$
长方形面积：$30×48=1440\ m^2$
总面积：$1770+1440=3210\ m^2$
方法二：分割为三角形和长方形
三角形底：$60-30=30\ m$，高：$70-48=22\ m$
三角形面积：$\frac{30×22}{2}=330\ m^2$
长方形面积：$60×48=2880\ m^2$
总面积：$330+2880=3210\ m^2$
答案：3210平方米