6. 三个连续偶数，最大的一个为 $ 2n + 2 $，那么最小的偶数可表示为（）
A.$ 2n - 1 $
B.$ 2n - 2 $
C.$ 2n - 4 $
D.$ 2n + 4 $

B

因为三个数是连续偶数，相邻两个偶数相差2，最大的为$2n + 2$，则中间的偶数为$2n + 2 - 2 = 2n$，最小的偶数为$2n - 2$。

7. 销售一种礼服和围巾，礼服每套标价 $ 800 $ 元，围巾每条标价 $ 120 $ 元.近期，商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供的优惠方案是：买一套礼服送一条围巾.现某客户到该商场买礼服 $ 20 $ 套，围巾 $ a $ 条（$ a ＞ 20 $），则需付款$120a + 13600$（或 $13600+120a$）元.

$120a + 13600$（或 $13600+120a$）

客户购买礼服20套，每套礼服标价800元，所以礼服总价为：$20 × 800 = 16000(元)$；
根据优惠方案，买一套礼服送一条围巾，所以购买20套礼服可以获得20条围巾，那么还需要购买的围巾数量为：$a - 20$，
围巾每条标价120元，所以围巾的总价为：$120(a - 20) = 120a - 2400(元)$；
因此，客户总共需要付款为：$16000 + 120a - 2400 = 13600 + 120a(元)$。

8. 一种树苗的高度 $ h $ 与生长年数 $ x $ 之间的关系如下表所示（树苗原高 $ 100cm $）：
(1)填写第四年树苗可能达到的高度.
(2)请用含 $ x $ 的代数式表示高度 $ h $.
(3)用你得到的代数式求出生长了 $ 10 $ 年后的树苗可能达到的高度.
| 生长年数 $ x $/年 | 树苗高度 $ h $/cm |
| --- | --- |
| $ 1 $ | $ 115 $ |
| $ 2 $ | $ 130 $ |
| $ 3 $ | $ 145 $ |
| $ 4 $ | |

(1)根据表格，第一年树苗高度为$115cm$，第二年为$130cm$，第三年为$145cm$，可以看出每年树苗高度增加$15cm$。
因此，第四年树苗可能达到的高度为$145 + 15 = 160(cm)$。
(2)根据表格中的数据，每年树苗高度增加$15cm$，原高为$100cm$。
因此，含$x$的代数式表示的高度$h$为：$h = 100 + 15x$。
(3)将$x = 10$代入$h = 100 + 15x$，得到：
$h = 100 + 15 × 10 = 250(cm)$。
所以生长了$10$年后的树苗可能达到的高度为$10+ 15× 10+100（原高度参与计算但按增长算已含在内）= 250(cm)$（或理解为从原高开始每年加$15cm$，共加了$150cm$，所以总高度为$250cm$）。

★9. 在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图 $ 1 $ 所示.
[img]
(1)仿照图 $ 1 $，在图 $ 2 $ 中补全 $ 67^{2} $ 的“竖式”，空格处的两个数从左到右依次为.
(2)仿照图 $ 1 $，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图 $ 3 $ 所示，若这个两位数的十位数字为 $ a $，则这个两位数为（用含 $ a $ 的代数式表示）.

1. （1）
对于$n = 67$，根据$(a + b)^2=a^{2}+2ab + b^{2}$（这里$a = 60$，$b = 7$）。
$a^{2}=60^{2}=3600$，$2ab=2×60×7 = 840$，$b^{2}=7^{2}=49$。
列竖式时：
第一行：$36$（$60^{2}$的百位和千位），$84$（$2×60×7$），$49$（$7^{2}$）。
从右到左依次相加，$49$的个位$9$是结果的个位，$4 + 84$的个位$8$（$49$的十位$4$加上$84$的个位$4$，$4 + 4=8$），$36+84$的十位$4$（$84$的十位$8$进$8$，$36 + 8=44$，取十位$4$），$4$（$36+84$的百位$4$）。
所以空格处从左到右依次为$42$，$49$（$2×60×7 = 84$，这里是$84$的十位$8$与$3600$的十位$0$相加，$8 + 0=8$，$84$的百位$8$与$3600$的百位$6$相加$8 + 6 = 14$，取$4$进$1$；$3600$的千位$3$加进位$1$得$4$；$7^{2}=49$）。
2. （2）
设这个两位数的个位数字为$b$，根据$(a×10 + b)^2=(10a)^{2}+2×(10a)× b + b^{2}$。
已知$2×(10a)× b$的个位数字是$4$，$(10a)^{2}=100a^{2}$，由$2×(10a)× b$可知$2ab$的个位数字是$4$。
又因为$b^{2}$的个位数字是$4$，所以$b = 2$或$b = 8$。
当$b = 2$时，$2×(10a)×2=40a$，当$b = 8$时，$2×(10a)×8 = 160a$。
因为$(10a + b)^2$的计算过程中，$2×(10a)× b$这一项，从图中看，$2×(10a)× b$的十位数字与$b^{2}$的十位数字相加后个位为$4$，$b^{2}$个位为$4$，若$b = 2$，$b^{2}=4$，$2×(10a)×2 = 40a$，若$a = 1$，$40a=40$，不符合；若$b = 8$，$b^{2}=64$，$2×(10a)×8=160a$，$160a$的个位$0$，$6+0 = 6$不符合；重新根据$(10a + b)^2$的展开式$(10a + b)^2=100a^{2}+20ab + b^{2}$，从图中$20ab$的个位是$4$，$b^{2}$个位是$4$，$b = 2$时，$20ab$个位$4$，$a = 1$时，$20ab = 40$不符合，$a = 3$时，$20ab=20×3×2 = 120$不符合；$b = 8$时，$20ab$个位$0$不符合，再根据$(10a + b)^2$的计算过程，$2ab$的个位是$4$（$10a$不影响个位），$b^{2}$个位是$4$，$b = 2$，$2ab$个位$4$，$a = 3$时，$2ab=12$，$b = 8$，$2ab$个位$8a$个位$4$，$a = 3$（$8×3 = 24$）。
设这个两位数为$x$，$x=10a + 2$（因为$b^{2}$个位是$4$，$2ab$个位是$4$，$b = 2$）。
故答案为：（1）$42$，$49$；（2）$10a + 2$。

(1) 84, 4
(2) $10a + 6$