二、规律探究
1. 材料准备.
一根质地均匀的木杆，一些等重的重物，细绳.
2. 开展实验.
按下面的步骤进行实验，并在记录汇总表中填写相关数据.
(1) 实验1：寻找木杆的支点.
操作1：在木杆中间处拴绳，将木杆吊起并使其左右平衡，吊绳处为木杆的支点.
操作2：若木杆吊起后左右不平衡，需要将木杆左右移动，直到平衡为止，吊绳处为木杆的支点.
(2) 实验2：保持木杆平衡.
操作1：在木杆两端适当的位置各悬挂一重物，观察木杆是否保持平衡.
操作2：若木杆不平衡，改变一边挂重物的位置，直到平衡为止.
操作3：测量挂重物的位置与木杆支点间的距离.
(3) 实验3：改变重物个数，观察并测量.
操作1：在木杆左端重物下加挂一重物，观察木杆是否保持平衡.
操作2：改变木杆左端挂重物的位置，直到左右平衡，记录此时木杆支点到木杆两端挂重物处的距离.
(4) 实验4：改变重物个数，观察并测量.
操作1：在木杆左端两个重物下再加挂一重物，观察木杆是否保持平衡.
操作2：改变木杆左端挂重物的位置，直到左右平衡，记录此时木杆支点到木杆两端挂重物处的距离.
3. 总结实验规律.
木杆平衡时的记录汇总表
| 左端挂重物的个数 | 左端挂重物的位置与木杆支点间的距离$/cm$ | 左端挂重物的个数$×$左端挂重物的位置与木杆支点间的距离 | 右端挂重物的个数 | 右端挂重物的位置与木杆支点间的距离$/cm$ | 右端挂重物的个数$×$右端挂重物的位置与木杆支点间的距离 |
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从中发现的规律是：.
4. 规律应用.
在木杆右端离木杆支点$20cm$处挂一重物，支点左边挂$5$个重物，并使木杆保持平衡，木杆支点到木杆左端挂重物处的距离为$x cm$，列出关于$x$的一元一次方程为，方程的解为.
5. 再思考.
若左端挂$m$个重物，木杆支点到木杆左端挂重物处的距离为$a cm$，右端挂$n$个重物，木杆支点到木杆右端挂重物处的距离为$b cm$，则木杆保持平衡时，其中的等量关系可表示为.
6. 创新实践.
请根据你的活动经验，借助适当的物品自制简易杆秤，并用视频记录带解说的制作过程，然后组内进行展示交流.

二、3. 木杆平衡时，左端挂重物的个数×左端挂重物的位置与木杆支点间的距离=右端挂重物的个数×右端挂重物的位置与木杆支点间的距离；4. $1×20 = 5x$; $x = 4$; 5. $ma = nb$