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1. $x = 3$是下面方程(
A.$2x + 9 = 15$
B.$3x = 4.5$
C.$18.8 ÷ x = 4$
D.$3x ÷ 2 = 18$
A
)的解。A.$2x + 9 = 15$
B.$3x = 4.5$
C.$18.8 ÷ x = 4$
D.$3x ÷ 2 = 18$
答案
A
解析
将$x = 3$代入各选项验证：
A. $2 × 3 + 9 = 6 + 9 = 15$，等式成立；
B. $3 × 3 = 9 \ne 4.5$，等式不成立；
C. $18.8 ÷ 3 \approx 6.27 \ne 4$，等式不成立；
D. $3 × 3 ÷ 2 = 4.5 \ne 18$，等式不成立。
只有A选项满足。
A. $2 × 3 + 9 = 6 + 9 = 15$，等式成立；
B. $3 × 3 = 9 \ne 4.5$，等式不成立；
C. $18.8 ÷ 3 \approx 6.27 \ne 4$，等式不成立；
D. $3 × 3 ÷ 2 = 4.5 \ne 18$，等式不成立。
只有A选项满足。
2. $a = 4$,$b = 5$,$c = 6$,$bc - ac$的值是(
A.1
B.10
C.6
D.4
C
)。A.1
B.10
C.6
D.4
答案
C
解析
已知 $a = 4$，$b = 5$，$c = 6$，需要计算 $bc - ac$ 的值。
将数值代入表达式：
$bc = 5 × 6 = 30$，
$ac = 4 × 6 = 24$，
所以 $bc - ac = 30 - 24 = 6$。
将数值代入表达式：
$bc = 5 × 6 = 30$，
$ac = 4 × 6 = 24$，
所以 $bc - ac = 30 - 24 = 6$。
3. 根据$8x - 6 = 50$,可推得$3x + 7$的值是(
A.50
B.28
C.21
D.30
B
)。A.50
B.28
C.21
D.30
答案
B
解析
首先解方程 $8x - 6 = 50$，
步骤1：将方程两边同时加6，得到 $8x = 56$。
步骤2：将方程两边同时除以8，得到 $x = 7$。
然后计算 $3x + 7$ 的值，即 $3 × 7 + 7 = 21 + 7 = 28$。
步骤1：将方程两边同时加6，得到 $8x = 56$。
步骤2：将方程两边同时除以8，得到 $x = 7$。
然后计算 $3x + 7$ 的值，即 $3 × 7 + 7 = 21 + 7 = 28$。
4. 两筐同样的梨,第一筐重$a$千克,第二筐重$b$千克,第一筐比第二筐少卖$m$元,梨的单价是(
A.$ma + b$
B.$(a + b)m$
C.$m ÷ (a - b)$
D.$m ÷ (b - a)$
D
)。A.$ma + b$
B.$(a + b)m$
C.$m ÷ (a - b)$
D.$m ÷ (b - a)$
答案
D
解析
设梨的单价为$x$元/千克。
第一筐卖得$a \cdot x$元，第二筐卖得$b \cdot x$元。
根据题意，第一筐比第二筐少卖$m$元，即：
$b \cdot x - a \cdot x = m$
$(b - a)x = m$
$x = \frac{m}{b - a}$
第一筐卖得$a \cdot x$元，第二筐卖得$b \cdot x$元。
根据题意，第一筐比第二筐少卖$m$元，即：
$b \cdot x - a \cdot x = m$
$(b - a)x = m$
$x = \frac{m}{b - a}$
5. 如果鞋子是$a$码,长$b$厘米,它们有这样的关系：$a = 2b - 10$。小明要穿40码的鞋子,也就是要穿(
A.35
B.30
C.25
D.15
C
)厘米的鞋子。A.35
B.30
C.25
D.15
答案
C
解析
已知鞋子码数$a$与长度$b$的关系为$a = 2b - 10$，小明穿40码鞋子，即$a=40$。
代入公式得：
$40 = 2b - 10$
$2b = 50$
$b = 25$
代入公式得：
$40 = 2b - 10$
$2b = 50$
$b = 25$
6. 看图选出算式,求阴影部分的面积列式应是(
A.$30×40 + a×8$
B.$(30 + a)×(40 + 8)$
C.$(30 + a)×8 + 40×a$
D.以上列式都不正确
C
)。A.$30×40 + a×8$
B.$(30 + a)×(40 + 8)$
C.$(30 + a)×8 + 40×a$
D.以上列式都不正确
答案
C
解析
如题图，外部是一个长为（40+8）米，宽为（30+a）米的大长方形，内部是一个长40米，宽30米的小长方形。
阴影部分的面积等于大长方形的面积减去内部小长方形的面积。
大长方形的面积为$(40+8)× (30+a)=48× (30+a)$（平方米）。
小长方形的面积为：$40× 30=1200$（平方米）。
阴影部分面积为：$48× (30+a)-40× 30=48a+1440-1200=48a+240$。
选项A：$30×40 + a×8=1200+8a$，与所求阴影部分面积的式子不同，所以A选项错误。
选项B：$(30 + a)×(40 + 8)=(30 + a)× 48$，这是大长方形的面积，不是阴影部分面积，所以B选项错误。
选项C：$(30 + a)×8 + 40×a=240+8a+40a=240+48a$，与所求阴影部分面积的式子相同，所以C选项正确。
阴影部分的面积等于大长方形的面积减去内部小长方形的面积。
大长方形的面积为$(40+8)× (30+a)=48× (30+a)$（平方米）。
小长方形的面积为：$40× 30=1200$（平方米）。
阴影部分面积为：$48× (30+a)-40× 30=48a+1440-1200=48a+240$。
选项A：$30×40 + a×8=1200+8a$，与所求阴影部分面积的式子不同，所以A选项错误。
选项B：$(30 + a)×(40 + 8)=(30 + a)× 48$，这是大长方形的面积，不是阴影部分面积，所以B选项错误。
选项C：$(30 + a)×8 + 40×a=240+8a+40a=240+48a$，与所求阴影部分面积的式子相同，所以C选项正确。
三、判断题(每题1分,共6分)
1. 光明商店上午卖出$a$台冰箱,下午卖出$b$台冰箱,这天一共卖了$ab$台。(
2. 等式不一定是方程,方程一定是等式。(
3. 如果$a + 3 = 9$,那么$2a + 6 = 18$。(
4. $a = b$,那么$a - x - y = b - (x - y)$。(
5. $3a + 4b = 7ab$。(
6. 某城市一日的天气预报为：多云转小雨,$18～29℃$,降水概率80%,这一天一定会下雨。(
1. 光明商店上午卖出$a$台冰箱,下午卖出$b$台冰箱,这天一共卖了$ab$台。(
×
)2. 等式不一定是方程,方程一定是等式。(
√
)3. 如果$a + 3 = 9$,那么$2a + 6 = 18$。(
√
)4. $a = b$,那么$a - x - y = b - (x - y)$。(
×
)5. $3a + 4b = 7ab$。(
×
)6. 某城市一日的天气预报为：多云转小雨,$18～29℃$,降水概率80%,这一天一定会下雨。(
×
)答案
【解析】：
1. 题目描述中上午卖出 a 台冰箱，下午卖出 b 台冰箱，总销量应为 a + b，而非 ab。因此题目中的说法是错误的。
【答案】：×
2. 等式表示两个表达式相等，但不一定包含未知数；方程是含有未知数的等式。因此，等式不一定是方程，但方程一定是等式，这一说法正确。
【答案】：√
3. 由 a + 3 = 9，解得 a = 6；代入 2a + 6，得 2×6 + 6 = 18，说法正确。
【答案】：√
4. 已知 a = b，那么 a - x - y 应等于 b - x - y，而非 b - (x - y)，因此说法错误。
【答案】：×
5. 3a 和 4b 不是同类项，不能合并为 7ab，因此 3a + 4b = 7ab 是错误的。
【答案】：×
6. 降水概率 80% 表示有较大可能性下雨，但不表示一定会下雨，因此说法“一定会下雨”是错误的。
【答案】：×
1. 题目描述中上午卖出 a 台冰箱，下午卖出 b 台冰箱，总销量应为 a + b，而非 ab。因此题目中的说法是错误的。
【答案】：×
2. 等式表示两个表达式相等，但不一定包含未知数；方程是含有未知数的等式。因此，等式不一定是方程，但方程一定是等式，这一说法正确。
【答案】：√
3. 由 a + 3 = 9，解得 a = 6；代入 2a + 6，得 2×6 + 6 = 18，说法正确。
【答案】：√
4. 已知 a = b，那么 a - x - y 应等于 b - x - y，而非 b - (x - y)，因此说法错误。
【答案】：×
5. 3a 和 4b 不是同类项，不能合并为 7ab，因此 3a + 4b = 7ab 是错误的。
【答案】：×
6. 降水概率 80% 表示有较大可能性下雨，但不表示一定会下雨，因此说法“一定会下雨”是错误的。
【答案】：×
1. 右图中每个小方格的边长表示1厘米。先在图中画一个周长16厘米、宽3厘米的长方形,再把这个长方形内的方格分别涂上红色和蓝色,使红色方格的面积是蓝色方格面积的2倍。
答案
1. 画长方形：
已知长方形周长为16厘米，宽为3厘米，根据长方形周长公式$C=(a + b)×2$（其中$C$为周长，$a$为长，$b$为宽），可得$16=(a + 3)×2$，解得$a = 5$厘米。所以在图中画一个长5厘米、宽3厘米的长方形（长占5个小方格边长，宽占3个小方格边长）。
2. 涂色：
长方形面积为$S=a× b=5×3 = 15$平方厘米。
因为红色方格的面积是蓝色方格面积的2倍，所以将长方形面积分为$1 + 2=3$份，蓝色方格面积为$15×\frac{1}{3}=5$平方厘米，红色方格面积为$15×\frac{2}{3}=10$平方厘米。
涂色方式不唯一，例如可以涂5个蓝色小方格，10个红色小方格。
已知长方形周长为16厘米，宽为3厘米，根据长方形周长公式$C=(a + b)×2$（其中$C$为周长，$a$为长，$b$为宽），可得$16=(a + 3)×2$，解得$a = 5$厘米。所以在图中画一个长5厘米、宽3厘米的长方形（长占5个小方格边长，宽占3个小方格边长）。
2. 涂色：
长方形面积为$S=a× b=5×3 = 15$平方厘米。
因为红色方格的面积是蓝色方格面积的2倍，所以将长方形面积分为$1 + 2=3$份，蓝色方格面积为$15×\frac{1}{3}=5$平方厘米，红色方格面积为$15×\frac{2}{3}=10$平方厘米。
涂色方式不唯一，例如可以涂5个蓝色小方格，10个红色小方格。
