5. (2024福州阶段练习)如图,△ABC和△DEF关于点O成中心对称.
(1)找出它们的对称中心点O；
(2)若AB＝6,AC＝5,BC＝4,求△DEF的周长；
(3)连接AF,CD,试判断四边形ACDF的形状,并说明理由.

(1)见解析；(2)15；(3)平行四边形，理由见解析

(1)连接AD、CF，两线段交于点O，则点O即为对称中心；(2)∵△ABC与△DEF关于点O成中心对称，∴△ABC≌△DEF，∴△DEF周长=△ABC周长=6+5+4=15；(3)四边形ACDF是平行四边形。理由：∵△ABC与△DEF关于点O成中心对称，∴点A与D、C与F关于O对称，∴OA=OD，OC=OF，∴四边形ACDF对角线互相平分，故为平行四边形。

把一个图形绕着某一点旋转 $180^{\circ}$,如果旋转后的图形能够与原来的图形,那么这个图形叫做,这个点是它的。

重合；中心对称图形；对称中心

根据中心对称图形的定义，把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点是它的对称中心。

思考 下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是()
A.线段
B.圆
C.平行四边形
D.角

D

A. 线段既是轴对称图形（对称轴是线段的垂直平分线或线段所在的直线），也是中心对称图形（对称中心是线段的中点），故A错误；
B. 圆既是轴对称图形（对称轴是任意一条直径所在的直线），也是中心对称图形（对称中心是圆心），故B错误；
C. 平行四边形不是轴对称图形，但是它是中心对称图形（对称中心是对角线的交点），故C错误；
D. 角是轴对称图形（对称轴是角平分线所在的直线），但它不是中心对称图形，故D正确。

练习 下列交通标志中,是中心对称图形的是()

D

中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与自身重合的图形。
A选项：箭头向上，绕中心旋转180°后箭头向下，与原图形不同，不是中心对称图形。
B选项：弯曲方向为顺时针，绕中心旋转180°后弯曲方向为逆时针，与原图形不同，不是中心对称图形。
C选项：箭头向左，绕中心旋转180°后箭头向右，与原图形不同，不是中心对称图形。
D选项：两条短横线，绕中心旋转180°后与原图形重合，是中心对称图形。

例1 (1)(2023 恩施中考)下列图形中,是中心对称图形的是()

(2)(2023 牡丹江中考)下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是()

名师导引 判断一个图形是不是轴对称图形取决于翻折后它是否能与自身重合；判断一个图形是不是中心对称图形是看一个图形绕对称中心旋转 $180^{\circ}$ 后能否与自身重合。

(1)B；
(2)A。

（1）根据中心对称图形的定义，判断图形绕某个点旋转180°后是否能与自身重合：
A：绕任何点旋转180°都不能与自身重合，不是中心对称图形。
B：绕图形中心旋转180°后能与自身重合，是中心对称图形。
C：绕任何点旋转10°都不能与自身重合，不是中心对称图形。
D：绕任何点旋转180°都不能与自身重合，不是中心对称图形。
（2）根据中心对称图形和轴对称图形的定义，判断图形是否既是中心对称图形又是轴对称图形：
A：绕图形中心旋转180°后能与自身重合，是中心对称图形；同时存在多条直线，使图形沿直线翻折后能与自身重合，是轴对称图形。
B：绕图形中心旋转180°后能与自身重合，是中心对称图形；但不存在直线，使图形沿直线翻折后能与自身重合，不是轴对称图形。
C：绕任何点旋转180°都不能与自身重合，不是中心对称图形；存在直线，使图形沿直线翻折后能与自身重合，是轴对称图形。
D：绕图形中心旋转180°后能与自身重合，是中心对称图形；但不存在直线，使图形沿直线翻折后能与自身重合，不是轴对称图形。