登录
1. 某品牌速冻水饺的储藏温度是$(-18\pm 2)^{\circ }C$,下列温度中,不适合储藏此种水饺的是(
A.$-24^{\circ }C$
B.$-18^{\circ }C$
C.$-17^{\circ }C$
D.$-16^{\circ }C$
A
)A.$-24^{\circ }C$
B.$-18^{\circ }C$
C.$-17^{\circ }C$
D.$-16^{\circ }C$
答案
A
解析
首先确定速冻水饺的适宜储藏温度范围。题目给出的温度是$(-18\pm 2)^{\circ }C$，这表示适宜储藏温度的最高温度是$-18+2=-16^{\circ }C$，最低温度是$-18-2=-20^{\circ }C$，即适宜储藏温度范围为$[-20^{\circ }C,-16^{\circ }C]$。
比较各个选项的温度是否在这个范围内：
A. $-24^{\circ }C$，不在$[-20^{\circ }C,-16^{\circ }C]$范围内；
B. $-18^{\circ }C$，在$[-20^{\circ }C,-16^{\circ }C]$范围内；
C. $-17^{\circ }C$，在$[-20^{\circ }C,-16^{\circ }C]$范围内；
D. $-16^{\circ }C$，在$[-20^{\circ }C,-16^{\circ }C]$范围内。
由此可见，只有A选项的温度不在适宜储藏温度范围内。
比较各个选项的温度是否在这个范围内：
A. $-24^{\circ }C$，不在$[-20^{\circ }C,-16^{\circ }C]$范围内；
B. $-18^{\circ }C$，在$[-20^{\circ }C,-16^{\circ }C]$范围内；
C. $-17^{\circ }C$，在$[-20^{\circ }C,-16^{\circ }C]$范围内；
D. $-16^{\circ }C$，在$[-20^{\circ }C,-16^{\circ }C]$范围内。
由此可见，只有A选项的温度不在适宜储藏温度范围内。
2. 如图,数轴上 A,B 两点表示的数分别是a,b,则化简$|b|-|a|$的结果是(
A.$b-a$
B.$a-b$
C.$a+b$
D.$-a-b$
C
)A.$b-a$
B.$a-b$
C.$a+b$
D.$-a-b$
答案
C
解析
由数轴可知，a＜0，b＞0，所以|b|=b，|a|=-a，故|b|-|a|=b-(-a)=b+a=a+b。
3. 下列运算正确的是(
A.$-4^{2}= 16$
B.$-(-2)^{2}= -4$
C.$(-\frac {1}{2})^{2}= -1$
D.$(-3)^{3}= 27$
B
)A.$-4^{2}= 16$
B.$-(-2)^{2}= -4$
C.$(-\frac {1}{2})^{2}= -1$
D.$(-3)^{3}= 27$
答案
B
解析
A. 对于 $-4^{2}$，由于负号在平方之外，所以先计算平方再取负，即 $-4^{2} = -(4 × 4) = -16$，与选项A中的16不符，故A错误。
B. 对于 $-(-2)^{2}$，先计算括号内的平方，再取负，即 $-(-2)^{2} = -(4) = -4$，与选项B中的-4相符，故B正确。
C. 对于 $(-\frac {1}{2})^{2}$，直接计算平方，即 $(-\frac {1}{2})^{2} = \frac {1}{4}$，与选项C中的-1不符，故C错误。
D. 对于 $(-3)^{3}$，计算三次方，即 $(-3)^{3} = -3 × -3 × -3 = -27$，与选项D中的27不符，故D错误。
B. 对于 $-(-2)^{2}$，先计算括号内的平方，再取负，即 $-(-2)^{2} = -(4) = -4$，与选项B中的-4相符，故B正确。
C. 对于 $(-\frac {1}{2})^{2}$，直接计算平方，即 $(-\frac {1}{2})^{2} = \frac {1}{4}$，与选项C中的-1不符，故C错误。
D. 对于 $(-3)^{3}$，计算三次方，即 $(-3)^{3} = -3 × -3 × -3 = -27$，与选项D中的27不符，故D错误。
4. 若 m,n 互为相反数,则下列各组数中,一定不互为相反数的是(
A.-m 和 -n
B.3m 和 3n
C.$m+5和n-5$
D.$m+1和n+1$
D
)A.-m 和 -n
B.3m 和 3n
C.$m+5和n-5$
D.$m+1和n+1$
答案
D
解析
因为m,n互为相反数，所以m+n=0。
A.-m+(-n)=-(m+n)=0，-m和-n互为相反数；
B.3m+3n=3(m+n)=0，3m和3n互为相反数；
C.(m+5)+(n-5)=m+n=0，m+5和n-5互为相反数；
D.(m+1)+(n+1)=m+n+2=0+2=2≠0，m+1和n+1一定不互为相反数。
A.-m+(-n)=-(m+n)=0，-m和-n互为相反数；
B.3m+3n=3(m+n)=0，3m和3n互为相反数；
C.(m+5)+(n-5)=m+n=0，m+5和n-5互为相反数；
D.(m+1)+(n+1)=m+n+2=0+2=2≠0，m+1和n+1一定不互为相反数。
5. “2 的平方的相反数与 3 的商”用数学式子表示为(
A.$\frac {(-2)^{2}}{3}$
B.$\frac {-2^{2}}{3}$
C.$(\frac {-2}{3})^{2}$
D.$-\frac {3}{2^{2}}$
B
)A.$\frac {(-2)^{2}}{3}$
B.$\frac {-2^{2}}{3}$
C.$(\frac {-2}{3})^{2}$
D.$-\frac {3}{2^{2}}$
答案
B
解析
首先我们需要表示“2 的平方”，这可以写作 $2^2$。
然后我们需要找到这个平方的相反数，即 $-2^2$。注意这里不是 $(-2)^2$，因为括号改变了运算的顺序。
最后，我们需要找到这个相反数与 3 的商，即 $\frac{-2^2}{3}$。
对比选项，我们发现这与选项 B $\frac{-2^2}{3}$ 相符。
然后我们需要找到这个平方的相反数，即 $-2^2$。注意这里不是 $(-2)^2$，因为括号改变了运算的顺序。
最后，我们需要找到这个相反数与 3 的商，即 $\frac{-2^2}{3}$。
对比选项，我们发现这与选项 B $\frac{-2^2}{3}$ 相符。
6. 已知 A,B 是数轴上的两点,点 A 到原点的距离是 3,点 B 在点A 的左侧,且距离点 A 2 个单位长度,则点 B 表示的数是(
A.1
B.-5
C.1 或-5
D.-1 或 5
C
)A.1
B.-5
C.1 或-5
D.-1 或 5
答案
C
解析
1. 点A到原点的距离为3，故点A表示的数为3或-3。
2. 点B在点A的左侧，且距离点A 2个单位长度，因此：
若点A为3，则点B为3 - 2 = 1；
若点A为-3，则点B为-3 - 2 = -5。
3. 综上，点B表示的数为1或-5。
7. 观察下面两组数:①1,5,11,19,29,…;②1,3,6,10,15,….取每组数中的第7个数,计算这两个数的和是(
A.92
B.87
C.83
D.78
C
)A.92
B.87
C.83
D.78
答案
C
解析
①组：1=1²+0，5=2²+1，11=3²+2，19=4²+3，29=5²+4，规律为第n个数是n²+(n-1)，第7个数=7²+6=49+6=55；②组：1=1，3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，15=1+2+3+4+5，规律为第n个数是1+2+…+n，第7个数=1+2+3+4+5+6+7=28；55+28=83
