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1. 如图,圆柱的底面直径为 AB,高为 AC,一只蚂蚁在点 C 处,沿圆柱的侧面爬到点 B 处,现将圆柱侧面沿 AC"剪开",在侧面展开图上作出蚂蚁爬行的最近路线,其中正确的是 (
A
)答案
A
解析
圆柱侧面展开为矩形，AC为矩形的一条边（高），底面圆周长为矩形另一边。点C在展开图矩形的一个顶点，点B在展开图矩形的对边中点（因AB为直径，底面半圆弧长为πr，展开后对应矩形长的一半）。两点之间线段最短，连接C与B在展开图中的对应点，路线为线段。观察选项，A选项符合。
2. 如图,这是一个几何体的三视图(单位:cm).根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是 (
$A.12 cm^2$
$B.(12+π)cm^2$
$C.6π cm^2$
$D.8π cm^2$
C
)$A.12 cm^2$
$B.(12+π)cm^2$
$C.6π cm^2$
$D.8π cm^2$
答案
C
解析
根据三视图可知，该几何体为圆柱体，底面直径为$2$，高为$3$。
圆柱体侧面积公式为：$S = \pi d h$，其中$d$为底面直径，$h$为高。
将数据代入公式得：$S = \pi × 2 × 3 = 6\pi (cm^2)$。
圆柱体侧面积公式为：$S = \pi d h$，其中$d$为底面直径，$h$为高。
将数据代入公式得：$S = \pi × 2 × 3 = 6\pi (cm^2)$。
