7. 先化简,再求值：$(\frac{a + 2}{a^{2}-2a}+\frac{1 - a}{a^{2}-4a + 4})÷\frac{a - 4}{a}$,其中$a满足a^{2}-4a - 1 = 0$。

$\frac{1}{5}$

化简过程：
1. 对括号内分式通分：
分母因式分解：$a^2 - 2a = a(a - 2)$，$a^2 - 4a + 4 = (a - 2)^2$，最简公分母为$a(a - 2)^2$。
通分后相加：
$ \begin{aligned} \frac{a + 2}{a(a - 2)} + \frac{1 - a}{(a - 2)^2} &= \frac{(a + 2)(a - 2)}{a(a - 2)^2} + \frac{a(1 - a)}{a(a - 2)^2} \\ &= \frac{a^2 - 4 + a - a^2}{a(a - 2)^2} \\ &= \frac{a - 4}{a(a - 2)^2} \end{aligned} $
2. 除法变乘法：
$ \frac{a - 4}{a(a - 2)^2} ÷ \frac{a - 4}{a} = \frac{a - 4}{a(a - 2)^2} \cdot \frac{a}{a - 4} = \frac{1}{(a - 2)^2} $
求值过程：
由$a^2 - 4a - 1 = 0$得$a^2 - 4a = 1$，则：
$(a - 2)^2 = a^2 - 4a + 4 = 1 + 4 = 5$
故$\frac{1}{(a - 2)^2} = \frac{1}{5}$。
最终

8. 小丽和小刚从家到学校的路程都是$3km$,小丽走的是平路,骑车速度为$2vkm/h$,小刚需要走$1km$的上坡路、$2km$的下坡路,在上坡路上的骑车速度为$vkm/h$,在下坡路上的骑车速度为$3vkm/h$。那么：
(1)从家到学校小丽和小刚分别需要多长时间？
(2)小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？

(1)
小丽：
根据时间 $t = \frac{s}{v}$（$s$为路程，$v$为速度），小丽的路程 $s = 3km$，速度 $v = 2v km/h$，所以小丽从家到学校需要的时间 $t_{1}=\frac{3}{2v}h$。
小刚：
上坡路程 $s_{1}=1km$，速度 $v_{1}=v km/h$，根据时间公式，上坡时间 $t_{上}=\frac{s_{1}}{v_{1}}=\frac{1}{v}h$；
下坡路程 $s_{2}=2km$，速度 $v_{2}=3v km/h$，下坡时间 $t_{下}=\frac{s_{2}}{v_{2}}=\frac{2}{3v}h$。
小刚从家到学校需要的总时间 $t_{2}=t_{上}+t_{下}=\frac{1}{v}+\frac{2}{3v}=\frac{3 + 2}{3v}=\frac{5}{3v}h$。
(2)
比较 $t_{1}=\frac{3}{2v}=\frac{9}{6v}$ 和 $t_{2}=\frac{5}{3v}=\frac{10}{6v}$ 的大小，因为 $\frac{9}{6v}＜\frac{10}{6v}$，所以 $t_{1}＜t_{2}$，即小丽在路上花费的时间少。
少用的时间为 $t_{2}-t_{1}=\frac{5}{3v}-\frac{3}{2v}=\frac{10 - 9}{6v}=\frac{1}{6v}h$。
综上，答案为：
(1)小丽从家到学校需要的时间为 $\frac{3}{2v}h$，小刚从家到学校需要的时间为 $\frac{5}{3v}h$；
(2)小丽在路上花费的时间少，少用 $\frac{1}{6v}h$。

9. 某服装店有两种上衣售价均为$a(a＞0)$元,其中甲上衣盈利$b\%(b＞0)$,乙上衣亏本$b\%$。服装店老板说,他不赔也不赚,你认为这种说法正确吗？请说明理由。

设甲上衣的成本为 $x$ 元，乙上衣的成本为 $y$ 元。
甲上衣盈利 $b\%$，即售价 $a$ 元是成本 $x$ 元增加 $b\%$ 后的结果，因此有：
$a = x(1 + \frac{b}{100})$，
解得：
$x = \frac{a}{1 + \frac{b}{100}} = \frac{100a}{100 + b}$，
乙上衣亏本 $b\%$，即售价 $a$ 元是成本 $y$ 元减少 $b\%$ 后的结果，因此有：
$a = y(1 - \frac{b}{100})$，
解得：
$y = \frac{a}{1 - \frac{b}{100}} = \frac{100a}{100 - b}$，
计算总成本和总售价：
总成本为 $x + y = \frac{100a}{100 + b} + \frac{100a}{100 - b}$，
总售价为 $2a$，
计算利润：
利润 $= 2a - (x + y)$
$= 2a - \left( \frac{100a}{100 + b} + \frac{100a}{100 - b} \right)$
$= 2a - \frac{100a(100 - b) + 100a(100 + b)}{(100 + b)(100 - b)}$
$= 2a - \frac{20000a}{10000 - b^2}$
$= - \frac{2a \cdot b^2}{10000 - b^2}$
由于 $a ＞ 0$，$b ＞ 0$，且 $b \neq 100$（否则乙上衣成本无意义），因此利润 $＜ 0$。
所以服装店老板的说法不正确，实际上是亏本了。