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6. 东京奥运会上中国运动员在男子$100m半决赛中跑出9.83s$的成绩,打破了亚洲纪录。下列说法正确的是(
A.速度较大的物体一定比速度较小的物体通过的路程长
B.该运动员比赛过程中的速度保持不变
C.藏羚羊奔跑速度可达$72km/h$,比该运动员比赛时的速度慢
D.裁判判断运动员运动快慢的方法是相同的路程比较所用的时间
D
)。A.速度较大的物体一定比速度较小的物体通过的路程长
B.该运动员比赛过程中的速度保持不变
C.藏羚羊奔跑速度可达$72km/h$,比该运动员比赛时的速度慢
D.裁判判断运动员运动快慢的方法是相同的路程比较所用的时间
答案
D
7. 一列队伍长$50m$,行进速度为$2.5m/s$。经过一座全长$100m$的桥,从队伍的第一个人踏上桥到队伍最后一个人离开桥,总共用时(
A.$40s$
B.$50s$
C.$60s$
D.$80s$
C
)。A.$40s$
B.$50s$
C.$60s$
D.$80s$
答案
C
解析
队伍走过的总路程为桥长与队伍长之和，即$s = 100m + 50m = 150m$。
根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得时间$t=\frac{s}{v}=\frac{150m}{2.5m/s}=60s$。
C
根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得时间$t=\frac{s}{v}=\frac{150m}{2.5m/s}=60s$。
C
8. 【核心素养|科学思维】甲、乙都由$A地到B$地,甲走一半路程后跑步前进,乙走一半时间后也跑步前进。已知两人跑步的速度相等,走路的速度也相等,则甲、乙从$A地到B地所用的时间t_{甲}与t_{乙}$的关系是(
A.$t_{甲}＞t_{乙}$
B.$t_{甲}= t_{乙}$
C.$t_{甲}＜t_{乙}$
D.无法确定
A
)。A.$t_{甲}＞t_{乙}$
B.$t_{甲}= t_{乙}$
C.$t_{甲}＜t_{乙}$
D.无法确定
答案
A
解析
设A地到B地的路程为$s$，走路速度为$v_1$，跑步速度为$v_2$，且$v_2＞v_1＞0$。
甲所用时间$t_{甲}$
甲走一半路程后跑步，前半程路程为$\frac{s}{2}$，后半程路程为$\frac{s}{2}$。
$t_{甲}=\frac{\frac{s}{2}}{v_1}+\frac{\frac{s}{2}}{v_2}=\frac{s}{2}\left(\frac{1}{v_1}+\frac{1}{v_2}\right)=\frac{s(v_1+v_2)}{2v_1v_2}$
乙所用时间$t_{乙}$
设乙走路时间为$\frac{t_{乙}}{2}$，跑步时间为$\frac{t_{乙}}{2}$。
总路程$s=v_1\cdot\frac{t_{乙}}{2}+v_2\cdot\frac{t_{乙}}{2}=\frac{t_{乙}(v_1+v_2)}{2}$
解得$t_{乙}=\frac{2s}{v_1+v_2}$
比较$t_{甲}$与$t_{乙}$
$t_{甲}-t_{乙}=\frac{s(v_1+v_2)}{2v_1v_2}-\frac{2s}{v_1+v_2}=\frac{s[(v_1+v_2)^2-4v_1v_2]}{2v_1v_2(v_1+v_2)}=\frac{s(v_1-v_2)^2}{2v_1v_2(v_1+v_2)}$
因为$v_2＞v_1＞0$，所以$(v_1-v_2)^2＞0$，分子分母均为正，$t_{甲}-t_{乙}＞0$，即$t_{甲}＞t_{乙}$
A
甲所用时间$t_{甲}$
甲走一半路程后跑步，前半程路程为$\frac{s}{2}$，后半程路程为$\frac{s}{2}$。
$t_{甲}=\frac{\frac{s}{2}}{v_1}+\frac{\frac{s}{2}}{v_2}=\frac{s}{2}\left(\frac{1}{v_1}+\frac{1}{v_2}\right)=\frac{s(v_1+v_2)}{2v_1v_2}$
乙所用时间$t_{乙}$
设乙走路时间为$\frac{t_{乙}}{2}$，跑步时间为$\frac{t_{乙}}{2}$。
总路程$s=v_1\cdot\frac{t_{乙}}{2}+v_2\cdot\frac{t_{乙}}{2}=\frac{t_{乙}(v_1+v_2)}{2}$
解得$t_{乙}=\frac{2s}{v_1+v_2}$
比较$t_{甲}$与$t_{乙}$
$t_{甲}-t_{乙}=\frac{s(v_1+v_2)}{2v_1v_2}-\frac{2s}{v_1+v_2}=\frac{s[(v_1+v_2)^2-4v_1v_2]}{2v_1v_2(v_1+v_2)}=\frac{s(v_1-v_2)^2}{2v_1v_2(v_1+v_2)}$
因为$v_2＞v_1＞0$，所以$(v_1-v_2)^2＞0$，分子分母均为正，$t_{甲}-t_{乙}＞0$，即$t_{甲}＞t_{乙}$
A
9. 人急行的速度大约是$2m/s$,则人急行穿过$6m$宽的马路需要的时间大约是
3
$s$。汽车的行驶速度如果是$10m/s$,若人在距行驶过来的汽车$20m$处开始穿越马路,有
(选填“有”或“无”)危险。(过马路千万注意红绿灯,遵守交通规则,注意安全)答案
3 有
解析
$t=\frac{s}{v}=\frac{6\ m}{2\ m/s}=3\ s$
$s_{车}=v_{车}t=10\ m/s×3\ s=30\ m$
$30\ m＞20\ m$，有
$s_{车}=v_{车}t=10\ m/s×3\ s=30\ m$
$30\ m＞20\ m$，有
10. 小聪同学家距学校$1200m$,他骑自行车去上学,从离开家到学校用时$4min$；回家时,小聪步行走回家,已知小聪步行的速度为$1.5m/s$。求：
(1)小聪同学骑自行车的速度。
(2)小聪同学步行回家所用的时间。
(1)小聪同学骑自行车的速度。
(2)小聪同学步行回家所用的时间。
答案
(1)5 m/s
(2)800 s 【解析】
(1)$t=4\ min=240\ s$，小聪同学骑自行车的速度：$v=\frac{s}{t}=\frac{1\ 200\ m}{240\ s}=5\ m/s$。
(2)小聪同学步行回家所用的时间：$t'=\frac{s}{v'}=\frac{1\ 200\ m}{1.5\ m/s}=800\ s$。
11. 【跨学科实践】为了提高高速公路通行效率,高速收费站建有电子收费系统(简称$ETC$)专用通道,专用通道需要汽车安装$ETC$卡(如图$2 - 3 - 2$甲所示)。图$2 - 3 - 2乙是ETC$专用通道示意图,当汽车进入$ETC$卡读取器识别范围的时候,卡上的信息被读取,同时栏杆机将横杆抬起,汽车无需停车就实现了缴费,大大节约了通站时间。
(1)汽车在运动时,$ETC$卡相对于汽车是
(2)汽车通行$ETC$通道的过程
(3)某一$ETC$通道,栏杆机距$ETC卡读取器10m$,横杆在位置一(如图$2 - 3 - 3$所示)时距地面高度$1.2m$,栏杆机启动后横杆水平段沿竖直方向以$0.2m/s$的速度匀速抬起。某人驾驶一辆车高为$1.6m的汽车通过该ETC$通道,车距离$ETC卡读取器5m$时被读取信息。假设栏杆机横杆水平段同时抬起,以汽车的高度,若车速太快、横杆抬起高度不够,便会撞杆违章。根据题目所给的条件,汽车匀速顺利通过通道的最大速度是
(4)某市郊区公路旁的交通标志牌上有“限速$40$”和“距收费站$2km$”的字样,如果此时汽车正以$10m/s$的速度行驶,则该车
(1)汽车在运动时,$ETC$卡相对于汽车是
静止
的,相对于地面是运动
的。(均选填“运动”或“静止”)(2)汽车通行$ETC$通道的过程
属于
(选填“属于”或“不属于”)机械运动。(3)某一$ETC$通道,栏杆机距$ETC卡读取器10m$,横杆在位置一(如图$2 - 3 - 3$所示)时距地面高度$1.2m$,栏杆机启动后横杆水平段沿竖直方向以$0.2m/s$的速度匀速抬起。某人驾驶一辆车高为$1.6m的汽车通过该ETC$通道,车距离$ETC卡读取器5m$时被读取信息。假设栏杆机横杆水平段同时抬起,以汽车的高度,若车速太快、横杆抬起高度不够,便会撞杆违章。根据题目所给的条件,汽车匀速顺利通过通道的最大速度是
7.5
$m/s$。(4)某市郊区公路旁的交通标志牌上有“限速$40$”和“距收费站$2km$”的字样,如果此时汽车正以$10m/s$的速度行驶,则该车
没有
(选填“有”或“没有”)违反交通规则；照这样的速度行驶,再经过200
$s$汽车就可以到达收费站。答案
(1)静止 运动
(2)属于
(3)7.5
(4)没有 200
