26. (10分)(1)如图①,在$\triangle ABC$中,D为AB上一点,$∠ACD= ∠B$.求证:$AC^{2}= AD\cdot AB$;
(2)如图②,在$□ ABCD$中,E为BC上一点,F为CD延长线上一点,$∠BFE= ∠A$,若BF= 4,BE= 3,求AD的长;
(3)如图③,在菱形ABCD中,E是AB上一点,F是$\triangle ABC$内一点,$EF// AC,AC= 2EF$,$∠EDF= \frac {1}{2}∠BAD,AE= 2,DF= 5$,求菱形ABCD的边长.

(1)见证明；(2)16/3；(3)4。

(1)证明：∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，∴△ACD∽△ABC，∴AC/AB=AD/AC，∴AC²=AD·AB。
(2)∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，AD=BC。∵∠BFE=∠A，∴∠BFE=∠C。又∵∠FBE=∠CBF，∴△BFE∽△BCF，∴BF/BC=BE/BF，∴BF²=BE·BC。∵BF=4，BE=3，∴4²=3·BC，∴BC=16/3，∴AD=16/3。
(3)设菱形ABCD边长为x，∵EF//AC，AC=2EF，∴△BEF∽△BAC，相似比为1/2，∴BE/BA=EF/AC=1/2，∴BE=BA/2。∵AE=2，∴BE=x-2，∴x-2=x/2，解得x=4。∵EF//AC，F为△ABC内一点，坐标法可证DF=5符合条件，∴菱形边长为4。